Page 68 - 无损检测2024年第十二期

杯超声检测技术优秀论文评选”
活动获奖论文
“2024 Evident 杯超声检测技术优秀论文评选” 活动获奖论文
“2024 Evident
DOI：10.11973/wsjc240234

基于改进模量比寻根算法的黏弹性多层空心圆柱

超声导波特性分析

黄梓琦 ，刘宏业 ，田振华 ，刘增华 3
1
1
2
（1. 上海理工大学 光电信息与计算机工程学院，上海 200093；2. 弗吉尼亚理工大学 机械工程系，黑堡 24061；

3. 北京工业大学 信息科学技术，北京 100124）
摘 要：基于勒让德正交多项式展开法和Kelvin-Voigt模型，推导了黏弹性多层正交各向异性
空心圆柱中纵向导波的特征方程，并提出了一种改进的模量比寻根算法来求解该方程，详细阐述了
频散方程的物理意义。为了验证理论模型和所开发程序的可靠性，首先进行了大径厚比黏弹性单
层管的频散曲线和衰减曲线计算，并与已发表的数值结果进行了比对。随后以3层黏弹性空心圆柱
为例，研究了径厚比和黏性常数对频散曲线及衰减曲线的影响。最后，进行了三维复波数-频率频
散曲线的计算，并对非传播模态进行了阐释。
关键词：黏弹性；勒让德多项式；纵向导波；频散曲线；衰减曲线
中图分类号：TG115.28 文献标志码：A 文章编号：1000-6656(2024)12-0034-10

Characteristic analysis of ultrasonic guided waves in viscoelastic multilayer hollow cylinder
based on an improved modulus ratio root-finding algorithm

HUANG Ziqi , LIU Hongye , TIAN Zhenhua , LIU Zenghua 3
1
2
1
（1. School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai
200093, China; 2. Department of Mechanical Engineering, Virginia Polytechnic Institute and State University, Blacksburg
24061, USA; 3. School of Information Science and Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China）

Abstract: Based on Legendre orthogonal polynomial expansion method and the Kelvin-Voigt model, the characteristic
equation for longitudinal guided waves in a viscoelastic multilayer orthotropic anisotropic hollow cylinder is derived, and
an improved modulus-ratio root-seeking algorithm is proposed for solving this equation, and the physical significance of the
dispersion equations is elaborated. In order to verify the reliability of the theoretical model and the developed program, the
calculation of dispersion curves and attenuation curves for a large outer radius-to-thickness ratio viscoelastic single-layer
tube is firstly carried out and compared with the published numerical results. Subsequently, the effects of the outer radius-

to-thickness ratio and the viscosity constant on the dispersion and attenuation curves are investigated using a three-layer
viscoelastic hollow cylinder as an example. Finally, the calculation of three-dimensional complex wave number-frequency
dispersion curves is carried out and the non-propagating modes are analyzed.
Key words: viscoelastic; Legendre polynomial; longitudinal guided wave; dispersion curve; attenuation curve

导波因具有其在不同波导材料（如板材、管道和
收稿日期：2024-05-23 任意截面棒材）中传播距离长及对各种损伤（如裂
基金项目：国家自然科学基金项目(52175513，51705325)
纹、腐蚀和分层）检测灵敏度高的特点，在无损检测
作者简介：黄梓琦（1999—），女，硕士研究生，主要从事复合材料 [1-3]
的超声无损检测研究工作 和结构健康监测中得到了广泛应用 。为了开发新
型多功能材料及黏弹性各向异性层压复合材料的无
通信作者：刘宏业（1986—），男，副教授，博士生导师，主要从事
智能传感与结构健康监测、物理声学与计算力学研究工作， 损检测和结构健康监测技术，研究黏弹性各向异性
liuhongye@usst.edu.cn 波导的黏弹性动力学模型（如传播和非传播导波模
34
2024 年 第 46 卷 第 12 期
无损检测