Page 72 - 无损检测2024年第十二期
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黄梓琦，等：
基于改进模量比寻根算法的黏弹性多层空心圆柱超声导波特性分析
3 数值算例 性，本节计算了大径厚比（η=1 000）的单层空心圆
柱体的频散和衰减曲线，并与参考文献[21-22]中厚
3.1 方法验证
度为1 mm，密度ρ 为1. 56 g/cm³的正交各向异性黏
为了验证所提方法和程序的正确性，考虑到导 弹性板的计算结果进行比较。单层碳纤维/环氧板
波在板材和大径厚比空心圆柱体中传播特性的相似 黏弹性参数如表1所示。
表1 单层碳纤维/环氧板黏弹性参数
弹性常数C ij /GPa
C 11 C 12 C 13 C 22 C 23 C 33 C 44 C 55 C 66
132 6.9 12.3 5.9 5.5 12.1 3.32 6.21 6.15
黏性常数μ ij /GPa
μ 11 μ 12 μ 13 μ 22 μ 23 μ 33 μ 44 μ 55 μ 66
0.4 0.001 0.016 0.037 0.021 0.0438 0.0090 0.015 0.02
文章的结果是基于Kelvin-Voigt模型得出的，材 3.2 径厚比的影响
料的特征频率为2. 242 MHz。参考文献中的结果如 空心圆柱的径厚比η 是影响多层空心圆柱体导
图4（a），（c）所示，而文章计算得到的大径厚比空心 波特性的重要参数之一。本节研究了径厚比η 为2，，
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圆柱体的结果如图4（b），（d）所示。由图4（a），（b） 100时，径厚比对导波模态的影响。在不同径厚比下
可见，在低频部分，文章的计算结果与文献中的结果 纵向和扭转模态导波的相速度频散曲线和衰减曲线
一致；而在高频部分，文章的计算结果展示的模态比 如图5，6所示。
文献[22]中的更多，这是因为文章展示了截止项系 图5（a），（c），（e）展示了径厚比η 分别为2，5，
数M为7时的所有模态，图4（c），（d）也呈现了类似 100时的纵向模态频散曲线，可以看出，径厚比对低
的现象。 阶模态的影响显著，而对高阶模态的影响较小。与
图 4 文献 [22] 计算与文章方法的频散曲线和衰减曲线对照结果
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2024 年 第 46 卷 第 12 期
无损检测
