Page 97 - 无损检测2023年第六期

李丹宇:
基于多角度 X 射线投影的叠片电池极片包覆值测量

式中: 为E 点 y 轴坐标。 联立式( 9 ),( 11 ) 可得 A 点坐标
y E
E 点绕O 顺时针旋转 φ c 得到 H , 根据旋转关 a 2+ c 2 2+x P cosθ-y P sinθ
/
系得到 H 坐标, 即 y A = y P - sin (
φ a - θ )
)
( x P -x A
c 1
, ( 4 ) + ( 12 )
H y E sin φ c y E cos φ c + sin φ c tan (
φ a - θ )
2
*
将 H 逆时针旋转 θ 得到 xO y 下坐标 H , 即 通过矩形顶点的对称关系可求得 A , B , C , D
坐标。综上, 各角所对应的最小包覆值可通过各点

c 1
x * = y E sin ( - cos (
φ c - θ )
φ c - θ )
H
2 坐标简单计算得到。

( 5 )
c 1
φ c - θ )
φ c - θ )
y H * = y E cos ( + sin ( 2 试验设计

2

其坐标值与x'O y ' 下 H' 坐标值相同, 联立( 4 ) 根 据 常 见 动 力 叠 片 锂 电 池 尺 寸, 将 厚 度 为
和( 5 ) 可得E 点 y 轴坐标, 即 0.5mm 的薄钢片分别裁剪为200mm×95mm ( 长

cos ( - ×宽, 下同) 和201.5mm×96.5mm 的矩形( 尺寸
φ c - θ ) c 2
y E = ( 6 )
2sin ( 公差小于0.25mm ), 作为电池阴极片和阳极片进行
φ c - θ )

同样, 通过矩形顶点的对称关系即可求得 E , 组合, 然后进行试验。将一个阴极片与一个阳极片
F , G , H 坐标。 固定, 作为一组极片, 再将若干组极片叠放后同时进
阳极片中心坐标几何关系如图3所示, 根据相 行投影, 叠片电池多角度投影过程如图4所示。在
似三角形关系可求得阳极片中心点P 点坐标, 即 固定阴极片与阳极片时, 分成以下两种情况: ① 阴

b 1- a 1 阳极片中心对准且边缘平行; ② 阴阳极片间有角度
x P =
2

( 7 ) 偏差及中心偏移。
)
( b 1- a 1 cos θ- a 2+ b 2 准确测量各层最小包覆值, 若测量值小于安全
y P =

2sinθ

值, 则电池有短路的风险, 为不合格产品。实际工业
生产中, 要求包覆值测量尺寸与实际尺寸的误差在

0.1mm 以内。此外, 在不改变极片间位置的情况
下, 笔者变换投影角度和平移距离重复进行试验, 以
检验算法的一致性。
图3 阳极片中心坐标几何关系
xO y 坐标系下A 点坐标为
/
A ( a 1- c 1 2 , ) ( 8 )
-
y A
x'O y ' 坐标系下, D' 坐标为:
-
D' ( a 2- c 2 2 , ) ( 9 )
/
y D'
A 点绕P 顺时针旋转 φ a 得到 D 点坐标, 即

( ) ( )
x D = x A -x P cos φ a + y A -y P sin φ a +x P
( ) ( )
y D = y A -y P cos φ a - x A -x P sin φ a +y P
图4 叠片电池多角度投影过程示意
( 10 )
按前上述实施步骤得到电池4个角的投影, 还
将 D 逆时针旋转 θ 得到xO y 下D* 坐标, 与
x'O y ' 下D' 坐标相同, 即 需通过对角投影与对应平移距离, 计算对角两端点
实际投影长度。对角端点间实际投影长度如图5所
(
φ a - θ ) x P cosθ
)
x D* = y A -y P sin ( +
示, 可以通过极片投影端点在投影图像中的位置计
)
+ x A -x P cos ( -y P sinθ
φ a - θ )
(

算阴极片对角端点之间的实际投影长度 c 1 和 c 2 , 即
φ a - θ ) x P sinθ
y D* = y A -y P cos ( +
(
)
2 ( )
2
(
)
φ a - θ )
- x A -x P sin ( +y P cosθ c 1= c v + s 1+ q 1+ q 2 ( 13 )

2 ( )
2
( 11 ) c 2= c v + s 2+ q 1+ q 2
9
5
2023年 第45卷 第6期
无损检测