Page 74 - 无损检测2024年第十二期
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黄梓琦，等：
基于改进模量比寻根算法的黏弹性多层空心圆柱超声导波特性分析
图 6 径厚比对纵向导波模态和扭转导波模态衰减曲线的影响示意
3.3 黏性常数影响 图7（a），（b）分别为纵向模态和扭转模态的频散曲
根据上述模型和公式，利用LOPE方法和改进 线，其中黑色曲线表示黏弹性结果，红色曲线表示弹
的寻根算法求解三层空心圆柱的波动方程，得到 性结果，可以看出，黏性对频散曲线的影响主要集
其复波数-频率解。三层空心圆柱体的材料参数如 中在大频厚积区间，对低频厚积范围内的模态几乎
表2所示。 其顶层和底层为预浸料，中间层是碳纤维。 没有影响。这一现象在纵向和扭转模态中均存在。
三层圆柱体的总厚度为1 mm，各层厚度相等。 图7（c），（d）分别展示了纵向模态和扭转模态的衰
笔者研究了轴对称波的频散和衰减特性，同时 减曲线，两种模态的导波都显示出类似的趋势，即几
还提供了弹性解作为对比。从数值角度来看，在实 乎每种模态都会达到衰减最小点。通常，最小衰减
际弹性圆柱体情况下，有必要代入不完全等于零的 出现在截止频率附近。图7（c），（d）还表明，对于各
µ 值 [23] 。因此，将µ 值乘以0. 001，将三层圆柱体视 个轴对称模态，低频厚积时的衰减较大。随着频厚
ij
ij
为弹性结构。 积的增大，衰减逐渐减小。此外，黏性常数对衰减曲
η=2 时的频散曲线和衰减曲线如图 7 所示。 线的影响主要集中在大频厚积区间。
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2024 年 第 46 卷 第 12 期
无损检测
