Page 76 - 无损检测2024年第十二期

黄梓琦，等：

基于改进模量比寻根算法的黏弹性多层空心圆柱超声导波特性分析

线代表传播模态，蓝色曲线代表非传播模态。波数 [4] 王奔，于晓启，赵国旗，等. 微胶囊层间增韧碳纤维/环
的正负代表传播方向，正波数表示导波向z轴正方向 氧树脂复合材料力学性能的超声导波评价[J]. 复合材
传播，负波数则表示导波向z轴反方向传播。纵向模 料学报，2021，38（3）：788-796.
[5] 杨斌，胡超杰，轩福贞，等. 基于超声导波的压力容器
态导波和扭转模态导波的传播模态曲线都关于平面
健康监测Ⅲ：纤维缠绕压力容器的在线监测[J]. 机械工
Re(k)=0对称。
程学报，2020，56（10）：19-26.
图8（a）展示了纵向导波的三维频散曲线，可以 [6] 孟凌霄，石文泽，卢超，等. 碳纤维增强树脂基复合材
发现，非传播模态纵向导波的波数k不仅关于平面 料气瓶电磁超声在线监测方法及失效机制[J]. 复合材
Re(k)=0 对称，还关于平面Im(k)=0 对称。这是因 料学报，2024，41（4）：1820-1829.
为在波动控制方程中， k具有二次项，方程的解具有 [7] SIMONETTI F．Lamb wave propagation in elastic
对称性。从图8（b）中可以看出，传播的扭转波主要 plates coated with viscoelastic materials[J]. The Journal
of the Acoustical Society of America，2004，115（5）：
分布在虚部为零的平面上，而非传播模态的波数k几
2041-2053.
乎是纯虚数。波数的虚部与导波的衰减有关，非传
[8] BARSHINGER J N，ROSE J L．Guided wave
播模态的导波衰减很快，以至于无法传播。
propagation in an elastic hollow cylinder coated with
4 结论 a viscoelastic material[J]. IEEE Transactions on
Ultrasonics，Ferroelectrics，and Frequency Control，
文章探讨了黏弹性多层空心圆柱中的导波特 2004，51（11）：1547-1556.
性，包括相速度-频率频散关系和衰减-频率关系等， [9] 张海燕，刘镇清，吕东辉. 全局矩阵法及其在层状各向
利用LOPE方法和Kelvin-Voigt模型推导了黏弹性 异性复合板中Lamb波传播特性研究中的应用[J]. 复合
材料学报，2004，21（2）：111-116.
导波的特征方程。然后，通过改进的模量比寻根算
[10] MARZANI A．Time-transient response for
法求解了特征方程的复波数-频率解。数值研究表
ultrasonic guided waves propagating in damped
明，文章方法可以有效求解黏弹性导波的频率-复波 cylinders[J]. International Journal of Solids and
数关系，涵盖黏弹性多层各向异性空心圆柱的传播 Structures，2008，45（25）：6347-6368.
模态和非传播模态。 [11] BAUSE F，GRAVENKAMP H，RAUTENBERG J，
基于所提出的模型，研究了径厚比和黏性常数 et al．Transient modeling of ultrasonic guided waves in
对纵向轴对称超声导波的影响。结果表明，径厚比 circular viscoelastic waveguides for inverse material cha
racterization[J]. Measurement Science and Technology，
对低阶模态影响显著，而对高阶模态影响较小。与
2015，26（9）：095602.
平板中的相速度频散曲线不同，空心圆柱体中的低
[12] LIU H Y，CHEN X，MICHAELS J E，et al．
阶模态存在一个截止频率。随着空心圆柱体径厚比 Incremental scattering of the A0 Lamb wave mode from
的增大，截止频率逐渐减小，当圆柱结构接近平板结 a Notch emanating from a through-hole[J]. Ultrasonics，
构时，低阶模态的截止频率消失。相对于纵向导波， 2019，91：220-230.
径厚比对扭转模态导波几乎没有影响。对比弹性和 [13] 彭博，税国双，汪越胜. 蜂窝夹层板结构中导波的传
黏弹性材料的频散曲线结果，发现黏性常数主要影 播特性及其脱粘损伤的检测[J]. 振动与冲击，2019，
响频散曲线的大频厚积区域。 38（12）：140-147.
[14] 朱力强，许西宁，余祖俊，等. 基于超声导波的钢轨完
本文获“2024 Evident杯超声检测技术优秀论文
整性检测方法研究[J]. 仪器仪表学报，2016，37（7）：
评选”活动优胜奖
1603-1609.
参考文献： [15] LEFEBVRE J E，ZHANG V，GAZALET J，et al．
Legendre polynomial approach for modeling free-
[1] 何存富，郑明方，吕炎，等. 超声导波检测技术的发 ultrasonic waves in multilayered plates[J]. Journal of
展、应用与挑战[J]. 仪器仪表学报，2016，37（8）：1713- Applied Physics，1999，85（7）：3419-3427.

1735. [16] YU J G．Viscoelastic shear horizontal wave in graded
[2] 陈洪磊，刘增华，李子明，等. 有限单元法在超声导波检 and layered plates[J]. International Journal of Solids and
测技术中的应用[J]. 力学进展，2020，50（1）：310-357. Structures，2011，48（16）：2361-2372.
[3] 史俊伟，刘松平，傅天航. 复合材料结构超声检测的不 [17] YANG X D，YU J G．Viscoelastic circumferential SH
确定度评定[J]. 无损检测，2020，42（1）：56-60. wave in graded hollow cylinders[J]. Applied Mechanics
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2024 年 第 46 卷 第 12 期
无损检测