Page 115 - 无损检测2024年第五期

包 扬, 等:

基于多项式混沌展开法的涡流无损检测高效元模型辅助探测概率的分析

所构建的元模型预测的a ^ -a 回归分析和探测概率 是纯 KD-BEM 物理模型的25% 。所构建的元模型
如图4所示。通过以上分析可知, 多项式混沌展开 预测的a ^ -a 回归分析和探测概率如图5所示。通过
法所构建的元模型可以高效且精确地替代纯物理模 以上分析可知, 多项式混沌展开法所构建的元模型
型进行辅助探测概率的研究。 又一次高效且精确地替代了纯物理模型。
表2 算例1的探测概率指标 mm 表3 算例2的探测概率指标 mm
指标 KD-BEM 物理模型 OLS-PCE元模型 指标 KD-BEM 物理模型 OLS-PCE元模型

μ -0.5535 -0.5548 μ -0.5469 -0.5504

σ 0.1036 0.1046 σ 0.2066 0.2052

a 50 0.5749 0.5742 a 50 0.5787 0.5767

a 90 0.6565 0.6565 a 90 0.7542 0.7501

图4 算例1的 a ^ -a 回归分析与探测概率曲线
图5 算例2的 a ^ -a 回归曲线及探测概率
在算例2中, 提离距离 l 为正态分布, 而线圈x
轴、 轴的位置符合均匀分布。使用 MCS法对每个 3 结语
y

面槽长度选取 1000 个预测点, 共需要使用 KD-
提出一种将基于退化核函数加速的边界元法的
BEM 物理模型计算 5000 个预测点的模型响应值 数值模型和基于普通最小二乘法的多项式混沌展开

作为基准。为了使每个面槽长度对应的元模型预测
算法的元模型相结合, 提升三维涡流无损检测问题
的响应相较于纯物理模型的基准响应的归一化均方
探测概率效率的方法。测试结果表明在探测概率的
根值达到小于1%的精度要求, 在 OLS-PCE 元模型
研究中, 只需要计算较少数量的响应值即可构建元
中, 每个面槽长度所需的训练点个数为250个。使
模型, 所需的计算开销相较纯物理模型的开销至少
用多项式混沌展开法构建的元模型对探测概率进行
节省50% 。该元模型预测的探测概率分析指标与
研究, 得到的探测概率指标如表 3 所示, 其中使用
基于退化核函数加速的边界元法物理模型计算的指
5000个预测点的纯 KD-BEM 物理模型得到的回 标相对误差在1%以内。提出的元模型也可以推广

归参数 μ σ 分别为-0.5469mm 和0.2066mm , 到其他无损检测问题探测概率的分析中, 在保证模
和

分别为0.5787mm 和0.7542mm , 而多

a 50 和a 90 型指标精度的情况下提升求解效率。

项式混沌展开模型对1250个训练点预测的回归参

数 μ 和 σ 分别为-0.5504mm 和0.2052mm , a 50 参考文献:

分别为 0.5767mm 和 0.7501mm , 相对误

和a 90 [ 1 ] 耿荣生, 景鹏. 蓬勃发展的我国无损检测技术[ J ] . 机

差分别为0.64% , 0.71% , 0.35 %和0.53 % , 均满 械工程学报, 2013 , 49 ( 22 ): 1-7.

足精度要求。多项式混沌展开模型所需的计算开销 [ 2 ] 王平, 丁松, 田贵云, 等. 高速铁路钢轨电磁检测试验
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2024年 第46卷 第5期
无损检测