Page 94 - 无损检测2024年第八期

吴 伟，等：

车轴压装界面微动磨损尺寸的非线性检测

ρω
hh
h
hh
P ( )= -K (- )+K (- ) （1） A 2 mc
P
2
0 1 0 2 0 β= A 2 = 2m （8）
m
K =CP （2） 1 8 2 + P P
ρ m
1 2 2
1
m
K = mC P 2 -1 （3） 透射波透射系数定义为透射波与入射激励波比
2
2
2
值，结合式（2），（5）可得
式中：P为压装界面压力；h为界面间隙位移；P 为静
0
态接触压力；h 为P（h）=P 时的初始间隙；m为待 = T A 1 = 2K 1 （9）
0
0
定系数；K ，K 分别为界面的一阶刚度和二阶刚度； A 0 ρω 1+c 4K 1 2
2
1
C和m为常数，由实际车轴压装力与压装界面刚度 ρ 2 2 ω c 2
关系所得到。 即
基于弹性力学理论，车轴压装力与过盈量的关 1
T = （10）
系式为 [19] ρω 2
2
1+
Eb 2 a 2 4P 2m
δ(- )
P = （4）
2ab 2 非线性系数β 与压装界面压力 P 成反比，超声
式中： δ 为轮毂在原始过盈力作用下的过盈量；a为车 透射系数T与压装界面压力P成正比。压装界面微
轴半径；b为轮毂外半径；E为弹性模量，取206 GPa。 动磨损改变了车轴压装区域的界面形貌，导致界面
超声波在接触界面为一维传播时，透射波表达 压装力显著降低。随着微动磨损尺寸的增加，界面
式为 [8] 间隙逐渐增大，微动磨损区域界面压力逐渐减小，
KA 2 非线性超声系数β 逐渐增加，超声透射系数 T逐渐
h z ct 2 0 2 + 减小。因此，非线性超声系数β、超声透射系数T均
( - )=
K (1+ 4K 1 )
ρ ω c
1 2 2 2 可表征微动磨损尺寸，为车轴压装界面微动磨损的
2K cos( t kz θ - - ) 定量评估提供理论支持，5 种工况下微动磨损的实
ω A
1 0 1 -
4K 2 际尺寸如表1所示。
c
ρω 1+ 1
ρ 2 2 ω c 2 表1 5种工况下微动磨损的实际尺寸
t
K A 2 ω sin(2 -2kz θ-2 + ) 工况
θ
2 0 2 1 4K K 2 2 （5） 项目 工况1 工况2 工况3 工况4 工况5
c
ρω(1+ 4 1 ) 1+ 1 磨损深度H/µm 0.32 0.85 1.05 1.4 1.77
ρ 2 2 ω c 2 ρ 2 2 ω c 2
磨损长度L/µm 78 141 237 303 365
ωρc K
式 中： θ =arctan( ) ； θ =arctan( 1 ) ； A 0 为
1 2K 1 ωρc 2 有限元仿真分析
1
入射波位移振幅； t为时间； c为波速； k为波数，且
2.1 车轴压装界面检测模型建立
k=ω/c； K1， K2分别为界面的一阶刚度和二阶刚度；
ρ 为材料密度； ω 为入射波频率； z为压装界面竖直方 根据车轴压装界面的实际粗糙形貌，利用参数
向上的界面位移。 化曲线绘制模块，建立车轴压装界面参数化模型，
透射波中的基波幅值与二次谐波幅值的表达式 界面粗糙度不大于1. 0 µm。利用Comsol软件的固
分别为 体力学-弹性波模块，建立车轴压装界面超声检测
2KA 二维结构模型，其结果如图3所示。该模型由PZT-
A = 1 0 （6）
1 5H型压电超声传感器、车轴、轮毂、楔块、匹配层、
c
ρω 1+4K 2 / ρ ( 2 2 ω )
c
2
1 阻尼块等构成；轮毂简化为内半径51. 5 mm，外半径
KA 2
A = 2 0 （7） 111. 5 mm的轴套；车轴、轮毂各部分的材料参数如
2 4K 2
ρω(1+c 1 ) 表2所示。
ρ 2 2 ω c 2 1+K 2 ρ /( 2 2 ω c 2 ) 根据斯涅尔定理，超声波以某一角度由一种介
1
根据透射波中二次谐波幅值与基波幅值平方 质射入另一种介质时，会在界面发生反射、透射以及
比，由式（2），（3），（5），（6）可得到透射波的非线性 波形转换，在固体介质中会产生折射横波和折射纵
超声系数为 波 [20] ，即
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2024 年 第 46 卷 第 8 期
无损检测