Page 111 - 无损检测2024年第八期

李 彰，等：

复合型管道焊缝渗透检测机器人系统设计

T tool 为关节空间的映射函数，即 工具坐标系的x轴可通过叉乘获得，因此关键问题
0
θθθ
θ
θ
T tool = ( ,,, , , ) （3） 即归一化因子的获得。
F
θ
0 1 2 3 4 5 6
根据管道焊缝的检测任务需求，选定直径为 针对圆弧插补，采用梯形曲线作为规划运动率，
400 mm的管道作为操作对象，针对该对象规划多个 需要预先设定机械臂末端角速度ω 和角加速度a，
s
管道表面作业点，作业点的机械臂工具期望位姿满 可获得插值点数N，即
足法线方向垂直于管道表面的要求，作业点沿管道 N =P ∆ θ （6）
圆弧表面规划。此时，为保证工具坐标系沿着规划 n ω s
路径运动，机械臂各坐标系需满足 式中：P 为插值参数。
n
θ
F ( ,,, , , )=T 圆 心 T tool 对于机械臂的梯形速度曲线进行规划，设机械臂
θθθ
θ
θ

 tool 1 2 3 4 5 6 0 圆 心 （4） 在匀速运动时的线速度为ω ，抛物线段的加减速度均
p pp
G
  T 圆心 =( , , z ) s
y
x
为a，可以计算出加速阶段和减速阶段的时间和位移为
式中：（p ，p ，p ）为作业点沿管道的轨迹； T 圆心 为在
tool
x
z
y
管道圆切面中规划的工具坐标系的行进轨迹，即工  T = ω s

具坐标系相对于圆心坐标系的相对位姿；T 圆心 为管  1 a （7）

0 1
道圆心坐标系相对于机器人基座坐标系的相对位姿  Ω = aT 2
  1 2 1
变换，主要通过机械臂打点测量和拟合或者通过视
设机械臂末端运动的总位移为Ω ，总时间为
觉深度识别和定位的方式获得。 e
Ω -2 Ω
笔者采用V-REP软件进行动力学仿真，在仿 T =2T + e 1 （8）
真环境中已知 T 0 圆心 ，基于V-REP的KDL逆运动学 e 1 ω s
求解器可在已知笛卡尔空间末端位姿的情况下对 将位移、速度和加速度进行归一化处理得到上
7 自由度机械臂的关节空间运动进行求解，其关键 述计算量的归一化参数，即
问题是获得工具坐标系在圆心坐标系中的运动轨迹  Ω
1
表达。  Ω 1λ = Ω
3.2 圆弧轨迹运动规划  T 1 e


首先对工具坐标系在圆心坐标系中的运动进  T 1λ = T e （9）
行轨迹规划，可将问题简化为一个二维平面圆弧  T 2 = 1-T 1λ λ

插补问题，在已知圆心坐标系相对基坐标系位姿  a 2Ω 1λ
 λ = 2
关系的前提下，根据渗透检测工艺实施过程中机  T 1λ
械臂的可达性，预先设定轨迹在圆心坐标系中的 式中： Ω ，T ，T ，a 分别为各参数的归一化值。
1λ
2λ
λ
1λ
起始点，即θ 和θ ，依据线性插值的方法，对圆心 结合梯形加减速的位移公式，可以推导出归一
2
1
角进行插补，工具坐标系的原点在圆心坐标系中 化因子λ为
满足
θ
λθ
θ
θ  = +( - )
 1 2 1
r
 p x = cosθ
 （5）
r
 p y = sinθ
 p =0
 z
（10）
式中： θ 为轨迹插值点对应的角度；λ 为归一化因子； 式中：t=i/N （i取0~1），每个插值点都有一个λ 与
r为圆的轨迹半径；（θ -θ ）为起始位置的角度增量， 之对应，结合角度插值公式可获得圆心坐标系中的
1
2
记作∆θ。 工具坐标系相对位姿，即T 圆心 。
0
相对位置（p ，p ，p ）可通过圆弧角度求得，工 3.3 仿真分析
z
y
x
具坐标系相对圆心坐标系的姿态则根据角度关系进 在V-REP软件中建立管道和周边相关结构的
行约束，工具坐标系的y轴始终沿着圆弧法线方向， 仿真环境，结合 7 自由度机械臂的运动学建模和规
工具坐标系的z轴始终与圆弧坐标系z轴方向相同， 划的圆弧轨迹，分别仿真模拟了机械臂带着末端工
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2024 年 第 46 卷 第 8 期
无损检测