Page 100 - 无损检测2022年第十期

冉毅川,等:
一种用于超声螺栓预紧力测量的时延算法

进行傅里叶变换得到频谱 Z ( m ); ② 对频谱 Z ( m )
3 试验与分析
进行补零操 作, 补 零 个 数 为 ( L -1 ) N ,得 到 频 域
Y ( l ); ③ 对Y ( l ) 进行逆傅里叶变换, 即得到升采样 3.1 超声时延算法对比

(
信号 y k )。 为了验证互相关时延算法的正确性, 笔者进行
2.2 互相关时延估计算法 了寻峰算法( 利用波峰值确定时延) 和互相关算法的
互相关函数R ( x , ) 表示的是两个时间序列之 计算效果对比, 对比试验有以下三个步骤。
y

间的相关程度, 可以用于评判两个波形的相似度 [ 9 ] 。 ( 1 )选取一段噪声较少的超声信号作为原始信
根据离散互相关运算的时域表达式和离散卷积运算 号, 将原始信号延迟 50 个数据点得到延迟信号, 原
的表达式可以看出, 离散互相关就是原信号反褶后 始信号波形如图 3 所示。
进行离散卷积, 同时时域卷积等价于频域乘积、 时域
反褶等价于频域共轭。因此互相关函数的频域表达
式为
R ( x , ) IDFT { DFT { x } * DFT { }} ( 9 )
y
y =
式中: DFT 为离散傅里叶变换; IDFT 为离散傅里叶
反变换; 为同维向量的对应项相乘; * 为对复信号
取共轭。
互相关函数 R ( x , )峰值点位置可作为 时 延
y
图 3 原始信号波形
估计值 [ 10 ] , 因此频 域 互 相 关 时 延 估 计 算 法 流 程 可
( 2 )为模拟现场工况环境采集到的超声信号,

表示为: ① 对 信 号 x , 进 行 傅 里 叶 变 换, 得 到 频

y

在延迟信号中分别叠加 60 , 30 , 20 , 15 , 10 , 5dB 的噪
谱信 号 Zx 和 Z y ② 对 Zx 取 共 轭 得 到 Zx ;

;
*
声信号, 加噪延迟信号波形如图 4 所示。

③ Zx * 和 Z y 元素 相 乘, 得 到 互 相 关 函 数 的 频 谱
( 3 )分别采用寻 峰 算 法 和 互 相 关 算 法 计 算 原
ZR ( x , ); ④ ZR ( x , )进 行 逆 傅 里 叶 变 换, 得 到

y
y
始信号和加噪延迟信号的时延, 并和理论值 50 进
互相关函数 R ( x , ); ⑤ R ( x , )峰值点位置则为
y
y
行对比。
时延估计值。
从图 4 可以看出, 随着信噪比的降低, 延迟信号
频域升 采 样 需 要 先 进 行 傅 里 叶 变 换, 再 进 行
质量越来越差。分别使用寻峰算法和互相关算法计
补零, 最后进行逆傅里叶变换, 而互相关时延估计
算原始信号和加噪延迟信号的时延, 并和理论值 50
也会先 后 对 信 号 进 行 傅 里 叶 变 换 和 逆 傅 里 叶 变
对比, 得到不同算法的时延估计如图 5 所示。
换, 因此可以在互相关时延估计算法 ① 后, 对频谱
从图 6 中可以看出, 在高信噪比的条件下寻峰
信号 Zx 和 Z y 增加补零操作, 达到减小离散互相
时延算法和互相关时延算法效果相当; 但随着信噪
关函数 R ( x , )的 时 间 间 隔, 提 高 时 延 估 计 分 辨
y
率的目的。这就是频域补零互相关时延估计算法 比的减小, 波形信号变差, 寻峰时延算法计算结果变
得不稳定, 而互相关时延算法在低信噪比条件下, 由
的基本思 想, 频 域 补 零 互 相 关 时 延 估 计 算 法 流 程
于其本身还具有一定的降噪能力, 所以计算结果稳
图如图 2 所示。
定。因此文章后续采用的时延估计算法均为互相关
时延估计。
3.2 不同插值算法测量效果对比
为验证频域补零互相关时延估计算法是否能精
确快速地实现超声螺栓预紧力测量, 文章选取水电

领域常用的 8.8 级 M30×150 ( 长为 150 mm ) 碳钢
螺栓在拉伸机上进行加载试验, 并利用不同插值互
相关时延算法估算其超声时延, 从算法速度和预紧
力估计精度两个方面对算法进行评估。试验主要材
料及设备规格如表 1 所示, 8.8 级 M30 螺栓实物如
图 2 频域补零互相关时延估计算法流程图
6 所示, 试验现场如图 7 所示。
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2022 年 第 44 卷 第 10 期

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