Page 41 - 无损检测2022年第七期

宋 汐,等:
基于电容传感器的高铁接触线磨损检测方法

高, 且不能实现对已有接触线的检测。湖南大学、 北 变换 不 会 改 变 模 型 的 电 容 值, 因 此 采 用 Schwarz-
京交通大学等研究了线阵 CCD ( 电荷耦合器件) 相 Christoffel数值变换方法来实现多边形区域到矩形

机的图像检测法, 并结合计算机视觉进行图像处理, 区域的变换 [ 8 ] , 变换原理如图 2 所示。

检测误差约为 ±0.5mm ; 设计出嵌入式图像检测系
统, 提高接触线磨损的检测和计算效率 [ 4-5 ] 。同济大
学将目前较为先进的红外射线技术应用到接触线磨
损量的检测中, 提出了利用接触线缺陷处的温度计算
横截面积的方法, 这种方法的误差小于 10% , 消除了
接触式检测产生的误差, 但是忽略了实际环境下太阳 图 2 多边形区域到矩形区域的坐标变换原理示意
光照射引起的附加温升问题, 并具有接触线磨耗定位 在图2 中, w= f 1 z ) 是实现上半平面映射到多
(
难等缺点, 仍需进一步完善 [ 6 ] ; 中国铁道科学研究院 边形内部区域的单叶解析函数, z 平面实轴上的n
还提出利用人工神经网络实现通过拉出值、 导线高度 被映射到 w 平面多边形区域的
, ,…, z n
个点z 1 z 2
等以目前技术手段相对容易获取且精度较高的参数, 上, 多边形区域顶点的内角分
, ,…, w n
顶点w 1 w 2
推断得到接触线磨耗量预测值的方法 [ 7 ] , 该方法误差 别为α 1 π , α 2 π ,… α n π , 则有式( 1 ) 所示的映射公式。
小于10% , 可以减少磨损检测的工作量, 提高检测效 z n - 1 α - 1
( )
(
k
率, 但其处于初步理论验证阶段, 还需要大量的数据 w k = f 1 z k =A 1 +C 1 ∏ ζ -z k ) d ζ
∫
k=1
来训练预测模型, 提高模型的准确度。 ( 1 )
综上可见, 这些方法都还存在着一些问题, 针对
、
ζ
式中: A 1 C 1 为两个复常数; 为z 平面的上半平面
我国高铁飞速发展的现状, 现在更加需要的是一种
( ), 其中 k=1 , 2 ,…, n
边界上的某一点; w k = f 1 z k
检测速度快、 高精度、 高可靠性、 成本低的方法。文
-1 。
章提出一种基于电容传感器的磨损检测方法, 利用
图 2 中的u= g z ) 是实现上半平面到矩形内
(
电容值来反映磨损量的变化, 可有效解决高铁接触
部区域的单叶解析函数, z 平面的点z 1=-m -1 / 2 ,
线检测效率和可靠性低的问题, 提高运营的安全性。
z k=-1 , z k+1=1 , z n =m -1 / 2 映射到u 平面的矩形
1 检测原理 区域 的 4 个 顶 点 为 u 1 = -K +iK' , u k = -K ,
u k+1=K , u n =K +iK' ( K , K'为坐标), m 表示自

磨损的接触线会导致其周围的电场分布发生变
由度。从 式 ( 2 ) 可 以 看 出 映 射 函 数 为 第 一 类 椭 圆
为铜的介电常数,
化, 为此可以利用如图 1 所示( ε cu
积分。
为空气的介电常数) 的两个铜电极与接触线构成
ε air
z 4 - 1 / 2
电容器, 当电极的形状、 尺寸和相对位置固定后, 其 u= g z ) ( ) d ζ =
(
∫ ∏ ζ -z k
=A 2 +C 2
电容值的大小主要由两个铜电极之间的介质决定。 k=1
z d ζ
∫
当高铁接触线出现明显磨损时, 其纵向尺寸会减小, C 2 0 ( 2 - 1 2 =
ζ -1 )
导致两个铜电极之间的介质发生变化, 通过检测电 ζ -m )(
- 1
sin z dθ
容器等效电容值的变化量就可以检测出高铁接触线 C 2 0 2 ( 2 )
∫
的磨损量。 1-msinθ
、 为复常数; θ 为积分变量。
式中: A 2 C 2
(
对矩形的缩放可以使 K = g 1 ), 此时 K 为 m
归一化为 1 , 就可以得
的第一类椭圆积分, 再将 C 2
到矩形区域到上半平面的映射为
( )
z k = f 2 u k = sn ( u k|m ) ( 3 )
) 为 gz 的反函数, sn为Jacobi 椭圆函数。
()
式中: ( u k
f 2
式( 3 ) 的映射函数为 Jacobi椭圆正弦函数, 此
图 1 电容传感器截面示意 时 K' 是 1-m 的完全椭圆积分, K' ( m )/ 2 K ( m ) 为
为了计算出整体模型的电容值, 需要通过保角 矩形的长宽比, 其取决于所选定的 4 个边界点。
变换将不规则的极板区域转换为平行电极板, 保角 对于图 2 中已知的电极和接触线区域的边界点
7
2022 年 第 44 卷 第 7 期
无损检测