Page 42 - 无损检测2022年第七期
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宋 汐,等:
基于电容传感器的高铁接触线磨损检测方法
, 利用 MATLAB 求解式( 1 ) 的非线性方程组可 来克服边缘效应带来的影响。考虑边缘效应后, 重
w k
, 然 新绘制仿真电容值和修正的计算电容值的对比曲线
以得到多边形区域到上半平面区域的映射点z k
后求解式( 3 ) 的非线性方程组得到上半平面区域到 ( 见图 5 ), 发现二者的吻合度较好, 以此验证了仿真
, 以此完成坐标变换。 模型的准确性。
矩形区域的映射点u k
, 将整体模型转变
设定一边电极的坐标为 w m w n
, 依据平行电容板的计
为平行电极板后的坐标为u m u n
算公式可以得到长度为L 的电极板的等效电容C 为
)
(
1ε 0 u m -u n L
C = ( 4 )
2 u n -u 1
为真空介电常数。
式中: ε 0
2 仿真分析
采用软件 COMSOL Multi p h y sics5.4 建立静电 图 4 电容的仿真值和理论值对比曲线
场下电容传感器和接触线的仿真模型。选用横截面
积为150mm 的接触线进行仿真, 传感器模型参数
2
设置如下: 接触线半径为7.2mm , 长度为100mm ; 极
板半径为 7.4mm ; 极板厚度为 0.2mm ; 极板包角为
50° ; 极板间距为 30° ; 极板长度为 10mm 。电容传感
器和接触线整体三维仿真模型如图 3 所示。在静电
场设置中, 电极1设置为 1V , 电极 2 设置为接地, 接
触线设置为悬浮电位, 通过检测终端1和2间的麦克
斯韦电容矩阵来得到仿真的等效电容。
图 5 电容的仿真值和修正理论值对比曲线
3 试验结果及分析
试验装置及试件外观如图 6 所示, 以高铁接触
线试件为检测对象, 利用 WK6500B 型精密阻抗分
图 3 电容传感器和接触线整体三维仿真模型
通过仿真分析可得到接触线不同磨损程度下电
容传感器的电容, 再利用第 2 节的理论计算公式并
结合 MATLAB 的保角变换进行计算, 可得到电容
的计算值( 理论值)。电容的仿真值和理论值对比曲
线如图 4 所示。由图 4 可见, 电容值和磨损量呈线
性关系, 且两者的变化趋势一致, 但是计算电容值比
仿真电容值要小一些, 这主要是因为电容值的计算
公式不是一个理想模型, 不能够满足极板面积远远
大于极板间距的条件, 也就不能忽略电容器的边缘
效应, 而仿真模型中考虑了边缘效应, 所以两者会有
一定的差值。极板尺寸及极板与接触线的距离是不
变的, 所以由边缘效应引起电容值的变化也是相对
图 6 试验装置及试件外观
稳定的, 可以通过对计算值增加修正电容值 0.3p F
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2022 年 第 44 卷 第 7 期
无损检测
