Page 76 - 无损检测 2021年第六期

蒋 菲, 等:

基于 CEEMDAN 能量熵和 SVM 的风电叶片缺陷检测

() () ( 4 )
r i t = r i - 1 t - I MF , i
继续分解第i 个信号至 r i t + ε i E i W k t 第
()]
()
[
为
1 模态分量, 定义第i+1 个模态分量I MF , i+1
I
1
{ ()
[
I MF , i + 1 = ∑ E 1 r i t + ε i E i W k t
()]} ( 5 )
I i =1
令i=i+1 , 执行式( 4 ), 直到最后残余分量不
能再被分解为止。此时的残余分量 R ( t ) 为
m
R ( t ) = f t - ∑ I MF , i ( 6 )
()
i =1
2 取
上述 分 解 过 程 中 I 一 般 取 10 数 量 级, ε i
-2
10 数量级。
对信号进行 CEEMDAN 自适应分 解, 分 解 得
到8 个IMF ( 固有模态函数) 分量, 此时通过分别计
算每个IMF 分量和原始信号之间的互相关系数来
进行信号的主要相关度筛选。 IMF 分量 u k t+τ )
(
和原始信号 f t 之间的互相关函数定义为
()
1
x k τ = ∑ f t · u k t+ τ ),
()
()
(
N
i= 0 , 1 , 2 ,…, N -1 ( 7 )
式中: x k τ 为第k 个IMF 分量与原始信号 f t 的
()
()
互相关函数; N 为信号长度; τ 为时间间隔。
依据上述互相关函数, 计算其互相关系数( 公式
为标准数学定义, 在此不做赘述) 可得到不同缺陷
IMF 分量与原始信号互相关系数曲线如图 3 所示。

图 3 不同缺陷IMF 分量与原始信号互相关系数曲线
图 2 风电叶片不同缺陷声发射信号时域图
由图 3 可以看出, 各分量和原始信号 f t 互相
()
令i=1 , 计算第 1 个残差余量r 1 t 为 关系数主要集中于中间频段, 裂纹萌生、 裂纹扩展、
()
() () ( 2 ) 叶片分层和边缘破损的主要 IMF 分量分别集中在
r 1 t = f t - I MF , 1
,
()] 进行分解
,
,
,
,
对第 1 个信号r 1 t +ε 1 E 1 W k t ( I MF , 1 I MF , 2 I MF , 3 I MF , 4 ),( I MF , 1 I MF , 2 I MF , 4 ,
[
()
,
,
,
,
为 I MF , 5 ),( I MF , 2 I MF , 3 I MF , 4 I MF , 5 ),( I MF , 2 I MF , 3 ,
至第 1 个模态分量, 定义第 2 个模态分量I MF , 2
, ) 等频段。其余冗余频段的互相关系数
I I MF , 4 I MF , 5
1
[
()]} ( 3 )
I MF , 2 = ∑ E 1 r 1 t + ε 1 E 1 W k t 占比达到 10 -2 数量级, 影响相对较小, 可作为干扰
{ ()
I i = 1
为高斯自噪声 分量进行剔除。
式中: ε 1 为模态分解的算法系数; E 1
2.2 CEEMDAN 能量熵向量构造
的时序进行 EMD 映射的结果。

将声发射信号 f t 进行 CEEMDAN 分解, 得
()
令i=2 ,…, k , 计算第i 个残差余量 r i t 为
()
8
3

2021 年 第 43 卷 第 6 期

无损检测