Page 91 - 无损检测2025年第三期

周志鹏，等：

基于 SSA-VMD-DTW 的绝缘子脱黏缺陷成像

通过交替方向乘子算法（ADMM）求解式的鞍 式中：X 为发现者的最佳位置；X worst，j 为当前迭代
p，j
点，即可求得各模态及其中心频率，结果为 中的全局最差麻雀位置；N 为麻雀种群规模；A为
pop
（5） 1×d的矩阵，且 A + =A T ( AA T ) -1 。
侦察者的位置更新表达式为

（6）

（11）
（7） 式中：X best，j 为当前迭代中的最佳麻雀位置；β 为步长
控制参数；K′为[-1，1]中的随机数； ε 为极小的常数；
式中：n为迭代收敛次数； ， ， 分别为 f 为预警者的适应度；f 和f 分别为当前麻雀个体的
w
g
i
， ， 的傅里叶变换；γ 为噪声容忍度。 最优和最差适应度。
将式（6）结果进行傅里叶反变换，即可求得各 1.2.3 SSA-VMD算法原理
IMF分量。 VMD算法的困难性在于K和α 的确定，不合适
1.2.2 麻雀搜索算法原理 的参数会导致出现模态混叠问题。由此引入SSA算
麻雀搜索算法（Sparrow search algorithm，SSA） 法进行VMD分解参数的寻优，同时采用排列熵作为
是在2020年由薛建凯等 [19] 提出的一种元启发式算 SSA的适应度函数。设有一长度为L的时间序列
法。该算法模仿自然界中麻雀的群体觅食和反觅食 ，其排列熵计算公式为
行为，将觅食群体划分为探索者和追随者，探索者为 K
Hm ∑ P ln P （12）
( )=-
能够寻找较好食物的麻雀，其余麻雀为追随者。受 j =1 j j
到探索者影响，反觅食群体会进行侦察并根据觅食
式中； P j 为第j种排列模式在整个时间序列中出现的
者动作做出相应行为。其算法模型大致如下。
概率。
群体位置初始化
SSA-VMD算法具体的寻优步骤为：①设置SSA
l
l
X = +rand *( - ) （8）
u
b b b 算法参数，包括寻优的上下限值，种群规模和最大迭
u
式中： 和l 分别为种群上下位置边界；rand为（0,1） 代数；②调用排列熵作为适应度函数，得到初始化后
b b
之间的随机数。 的排列熵和对应的最佳参数；③以初始化的参数组合
在d维空间的探索者位置更新表达式为 为基础，更新麻雀的位置和速度；④在不同麻雀的位
置下对信号进行VMD分解，计算当前位置下的排列
（9） 熵；⑤对比各个排列熵大小，确定当下最小排列熵，
并更新个体极值和全局极值；⑥更新麻雀的位置和速
度，重复步骤④，⑤。循环迭代直到迭代数到达预定
式中：m为当前迭代次数；M 为最大迭代次数；X
max i，j 最大值，跳出循环得到最小排列熵和最佳参数组合。
为当前迭代中第i只麻雀在第j维的位置信息； α 为 1.3 SSA-VMD-DTW算法原理
（0，1]中的随机数；S 和R 分别为安全值和预警值 动态时间规整（Dynamic time warping，DTW）
2
T
参数；Q为均值为0、方差为1的随机数；L为元素均
是一种衡量两个时间序列之间相似度的方法，主要
为1的1×d矩阵。
应用于比较语音信号的相似性。其最大的优点是能
追随者的位置更新表达式为
够摆脱序列长度的影响，主要比较两段序列的趋势
相似性。文章引入DTW距离作为脱黏信号和非脱
黏信号的相似性判断方法，设要计算相似度的两个
时间序列为A和B，采用递归算法计算最短路径长
j
（10） 度。两个序列各点之间的距离矩阵M(i，)为
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2025 年 第 47 卷 第 3 期
无损检测