Page 101 - 无损检测2023年第八期

薛 峰:
基于改进阈值函数的 TOFD 图像小波去噪

性而缺陷信号具有强相关性的特点, 建立了带有噪声
的缺陷模型进行 TOFD 图像的噪声杂波抑制; 汪慈
高等 基于自适应阈值 SIFT 算法对 TOFD 图像进
[ 8 ]
行配准, 有效降低了噪声和检测误差, 这些学者主要
采用小波变换对 TOFD图像进行噪声抑制。
为了扩大 TOFD 检测的范围, 提高焊接缺陷检
测的识别能力和定位精度, 笔者提出了一种基于改
进小波阈值函数的方法对 TOFD 图像进行去噪, 并
通过仿真分析和试验验证了该方法的有效性。结果 图1 小波阈值去噪流程
表明, 该算法能够对 TOFD 图像进行有效的杂波抑 声信息进行离散小波分解, 需要根据信号的特征选
制。 择合适的小波基及小波分解层数, 采用离散小波变
1 小波阈值去噪原理 换得到各层的小波系数 f j , k ; 进一步通过设定阈值
和阈值函数对获得的小波系数 f j , k 进行处理, 得到
小波去噪是基于小波变换对信号噪声进行过滤, ; 最后利用处理后的各
f
各层处理后的小波系数 ' j , k
通过小波变换将时域信号分解成一系列的小波, 从小 与最后一层的近似分量进行信号重
层小波系数 Y j , k
波的角度对信号特征进行分析。小波阈值去噪是将信 构, 得到去除噪声的信号x' ( t )。
号经过小波变换后, 分解得到一系列小波系数, 通过 影响小波阈值去噪效果的关键因素有小波函数
设定阈值保留绝对值大的小波系数中的有效能量, 将
的选择、 分解层数、 阈值的设定、 阈值函数的选择等。
绝对值小的小波系数作为噪声能量过滤 [ 9-11 ] 。 其中阈值函数主要影响信号重构的平滑性及信号的
假设接收到一维非平稳信号x 0t 和噪声信号 高频部分信息特征; 阈值的设定关系到重构信号中
()
x 1t 叠加后的信号x ( t ) 为 噪声与真实信号的比重。常用的阈值选取规则有
(),
()
()
x ( t ) x 0t +x 1t ( 1 ) Ri g rsure 规 则、 Minimax 规 则、 S q twolo g 规 则 和
=
对含噪声信号x ( t ) 进行离散小波变换, 即 Heursure规则等 [ 12-13 ] 。
+∞ +∞
x ( t ) , ( t ) dt= x 0t ϕ j , k tdt+
∫ ϕ jk ∫ () () 2 改进小波阈值去噪算法
-∞ -∞
常用的小波阈值函数有硬阈值函数和软阈值函
+∞
x 1t ϕ j , k tdt
∫ () () ( 2 ) 数, 其中硬阈值函数能够保留信号边缘的局部特征,
-∞
j=0 , 1 , 2 ,…, k
()
式中: ϕ j , k t 为离散小波基函数, 软阈值函数能够使信号比较平滑但会造成边缘失
∈Z 。 真。一些专家学者在硬阈值函数和软阈值函数的基
式( 2 ) 可简化为 础上提出了改进阈值函数的方法, 李红延和赵月
静 [ 14-15 ] 等分别提出了不同改进阈值函数, 分别为以
( 3 )
f j , k = a j , k +d j , k
式中: 表示含噪声信号 x ( t ) 经小波变换后的各 下4种阈值函数。
f j , k

为真实信号 x 0t 经小波变换后的 ( 1 )硬阈值函数
层小波系数; a j , k ()
为噪声信号 x 1t 经小波变换后的小
小波系数; d j , k () f j , k f j , k ≥ψ
f ( 4 )
' j , k =
也称为小波基函数。 0
波系数; a j , k 和 d j , k f j , k <ψ

通过对真实信号和噪声信号的小波系数进行统 ( 2 )软阈值函数
计分析, 选取一个合适的阈值 , 当小波系数小于该 s g n ( , )( f j , k - ψ ) f j , k ≥ψ
ψ
f jk
' j , k =
阈值 ψ 时, 表示该小波系数主要由噪声信号产生, 将 f 0 f j , k <ψ ( 5 )
该系数设为零; 当小波系数大于该阈值 ψ 时, 表示该 ( 3 )文献[ 14 ] 所提的改进阈值函数

小波系数主要由真实信号产生, 将这些系数按固定
ψ

量向零收缩或者按照原始值进行保留。综上, 小波 s g n ( , ) f j , k - e [( f , - ψ )/ ψ ]
f jk
jk
f ( 6 )

' j , k =
阈值去噪的流程如图1所示。
f j , k ≥ψ
从图1中可以看出, 小波阈值去噪首先对含噪

0 f j , k <ψ

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2023年 第45卷 第8期
无损检测