Page 56 - 无损检测2022年第七期

贾昊天,等:
基于神经网络的表面波频散曲线反演温度相关杨氏模量

图 3 神经网络结构示意
温度的关系, 结合文献中杨氏模量与温度的关系计 图 5 表面波频散曲线的反演结果
算得到 31 个频率下的表面波速, 以此来验证模型的 度增大, 导致杨氏模量的反演结果相对无噪声的结
准确性。第二步, 利用文献中杨氏模量、 剪切模量与 果更大。整体而言噪声对反演结果的影响是非常小
温度的关系计算出泊松比与温度的关系, 并利用该 的, 这表明训练好的神经网络模型具有很好的鲁棒
性。不同条件下反演的杨氏模量与温度的线性关系
关系结合杨氏模量和密度与温度的关系计算出 31
个频率下的表面波速, 用于模拟实际的无噪声信号, 如表 3 所示。
探求泊松比对杨氏模量反演的影响。第三步, 从均 表 3 不同条件下反演的杨氏模量与
值和标准差的高斯分布中生成伪随机数向量, 添加 温度的线性关系
到模拟的无噪声实际信号中, 探求噪声污染对反演 反演条件 斜率 截距b
的影响, 验证神经网络的鲁棒性 [ 10 ] 。 固定泊松比 -4.41 70.84
文献泊松比 -4.23 70.81
用于反演的表面波频散曲线如图 4 所示, 反演
添加 1‰ 高斯噪声 -4.24 70.81
结果如图 5 所示。由图 5 可以看出固定泊松比的反 添加 2‰ 高斯噪声 -4.17 70.79
演结果( 黑色) 与文献的结果( 圆点) 十分符合, 这说 文献中二者的关系 -4.48 70.86
明神经网络反演模型是准确的。采用文献泊松比反
演的结果( 红色) 与固定泊松比反演的结果( 黑色) 略 3 结语
有不同, 根据文献中杨氏模量和剪切模量与温度的
提出了一种利用频散表面波通过神经网络反
关系推导出的泊松比是随着温度的升高而降低的。
演温度相关材料弹性参数的方法。利用神经网络
低泊松比会增大声表面波波速, 所以为了匹配泊松
模型对温度分布不均匀产生的表面波频散特性进
比的降低, 反演的杨氏模量比实际值更大一些。在
行了反演, 得 到 了 铝 材 料 杨 氏 模 量 随 温 度 的 线 性
噪声干扰测试中, 1‰ 的高斯噪声( 蓝色)的反演结

变化关系。神经网络用于反 演 的 优 点 如 下: ① 可
果与无噪声信号( 红色) 的反演结果几乎重合, 2‰ 的
以避免多 次 调 用 正 向 求 解 器, 可 以 节 省 反 演 的 时
高斯噪声( 紫色)的反演结果相对于无噪声信号( 红

间; ② 具有很好的噪声鲁棒性, 这在实际检测中是
色) 的反演结果有着细微的差别。从图 4 可以看出,
非常重要的; ③ 反演结果的精度较高, 在不考虑固
1‰ 的高斯噪声的污染较小, 而 2‰ 的高斯噪声对信 定泊松比误差的情况下可近似认为反演结果无误
号的污染非常严重, 且大部分噪声使得表面波的速
差; ④ 只需在已知温度分布下, 测定表面波的频散
特性, 就可 以 成 功 反 演 材 料 杨 氏 模 量 与 温 度 的 线
性关系。

参考文献:

[ 1 ] FUKUHARA M , YAMAUCHI I. Tem p erature

de p endenceoftheelasticmoduli , dilationalandshear

internalfrictions and acoustic wave velocit y for

alumina ,( Y ) TZPand β '-sialonceramics [ J ] .Journal

图 4 用于反演的不同的表面波频散曲线 ofMaterialsScience , 1993 , 28 ( 17 ): 4681-4688.
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2022 年 第 44 卷 第 7 期

无损检测