Page 54 - 无损检测2022年第七期

贾昊天,等:
基于神经网络的表面波频散曲线反演温度相关杨氏模量

等 [ 4 ] 利 用 基 于 激 光 激 发 的 超 声 波 速 法 检 测 了 式中: k 为频率; b 为截距。

20 ℃~1100 ℃ 内的氢 - 钛合金弹性模量随温度的 表面波在温度梯度区域传播时产生的频散是由

变化 并 研 究 了 氢 浓 度 对 材 料 弹 性 模 量 的 影 响。 表面波本身的特性决定的。 2000 年, GLORIEUX
OPEKA 等 [ 5 ] 采 用 弯 曲 测 试 技 术 检 测 了 HfB2 、 等提出了有效表面波法来计算表面波在不均匀介质

HfC0.98 、 HfC0.67 三种陶瓷材料在室温至 2000 ℃ 中传播产生的频散曲线, 其假定不同频率的表面波
( )
( )
内时杨氏模量随温度的变化。上述结果都是由高温 声速v R f 是材料有效表面波分布 v eff y 的加权
炉加热提供高温环境后在固定温度下检测得出的分 积分。
立的检测结果。对于一些高熵合金、 陶瓷等耐高温 ∞ ( ) 2π fy

材料, 传统的加热方法受到了加热炉本身加热能力 ∫ v eff y ex p - v 0 d y
0
( )
v R f = ( 2 )
的限制, 且上述方法一次只能得出一个温度下的材 ∞ 2π fy
∫ d y
ex p -
料力学参数。如果想要得到材料力学参数与温度的 0 v 0
1 / q l
关系, 只能多次改变加热炉的温度进行多次检测, 试
( )
v 0 = q l v L y d y ( 3 )
∫
验非常繁琐。
0
( )
文章提出了一种基于表面波频散数据的检测固 式中: 有效表面波声速v eff y 定义为给定深度 y 处
体材料高温力学性能的新方法, 采用激光辐照材料 弹性性质为E ( )、 G ( )、( )( E 、 G 、 分别为杨氏
y ρ y
y
ρ
表面使其深度方向上产生温度梯度, 进而产生与温 模量、 剪切模量以及密度) 的各向同性均匀材料中的
( )
度相关的材料力学参数, 如杨氏模量、 剪切模量、 密 表面波声速; v L y 为有效纵波声速; 为表面波频
f
度等。声表面波是沿物体表面传播的一种弹性波。 率; 为纵波波数; v 0 为穿透深度范围内的平均纵
q l
在水平分层介质中, 高频波仅受较浅的表面区域影 波速度。
响, 而低频波的传播将由较深的区域决定 [ 6 ] 。当宽 利用以上求解表面波频散的计算模型研究在假
频的表面波经过激光加热区域时, 深度方向温度分 定温度分布( 即图 1 的温度分布) 下, 不同杨氏模量
布不均匀产生的材料力学性质的不均匀会导致表面 与温度的关系对表面波频散的影响( 见图 2 )。 5 种
波产生频散。理论上通过分析声表面波的频散特性 杨氏模量与温度的线性关系如表 2 所示。由图 2 可
可以反演出材料力学参数随温度的变化。 知, 在假定温度分布下, 杨氏模量与温度的线性关系
为了研究这种利用表面波频散特性反演材料力 对表面波频散曲线有较大影响, 不同频率的声波速
学参数随温度变化的方法, 利用有限元方法求解热 度发生了显著的变化, 而且这种变化是有规律的。
传导方程, 计算了铝材料的温度在深度方向上的分 因此可认为表面波频散特性对杨氏模量的温度依赖
布 T ( )。基于有效表面波法 [ 6 ] 的正向计算数据, 性比较高。
y
使用神经网络方法线性反演了铝材料杨氏模量随温
度的变化关系, 并且在不同程度干扰噪声的影响下
进行测试, 反演结果与预期结果对应良好, 证明了该
方法的可行性。

1 检测方法

1.1 问题阐述
利用有限元方法求解热传导方程, 计算出了激

光加热0.89ms后铝板产生的温度场( 见图1 ), 计算 图 1 激光加热 0.89ms后铝板产生的温度场

为熔融温度)。对于许多 根据上述分析, 可以假设材料杨氏模量与温度
参数如表 1 所示( 表中 T m
晶体固体, 可以观察到弹性常数对温度的近似线性 的分布函数与表面波频散曲线之间存在非线性映射
依赖性。 WACHTMAN 等 [ 7 ] 认为高温下的线性关 关系。根据表面波的频散特性去反演材料的杨氏模
系可能是高度激发振动模的特征, 杨氏模量 E ( T ) 量对温度依赖性还没有具体的计算方法, 只能通过
与温度( T ) 的关系可以表示为 最小二乘拟合、 奇异值分解、 遗传算法等反演算法去
=
E ( T ) k×T + b ( 1 ) 求解。 但这些算法都需要多次调用前向求解器, 导
2
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2022 年 第 44 卷 第 7 期

无损检测