Page 52 - 无损检测2021年第十二期

刘 恒, 等:

电磁超声螺栓轴向应力测量的有限元分析与试验

径×长度), 剩余磁场强度为1.44T , 永磁铁的提离距 模拟计算时对集肤层区域网格进行了细化处理, 而

( 永磁铁下表面距螺帽表面的距离) 为1.7mm 。 其他区域采用自由三角形网格进行划分, 未进行其
离d 2
二维有限元模型中线圈的尺寸如图2所示, 根据文 他细化处理, 这样既保证了计算精度, 同时又避免了
献可知, 目前电磁超声换能器的线圈主要由 PCB 过大的计算量。
( 印刷电路板) 工艺制作, PCB 工艺制作的线圈截面
为矩形, 因此在进行有限元分析时用矩形导线代替 3 有限元计算结果分析
了圆形导线, 导线材料为铜, 相对磁导率为 1 , 电导 3.1 磁场分布和螺栓应力分布

7 -1
率为5.998×10 S · m , 导线的尺寸为0.4mm× 有限元模拟磁场分布如图4所示, 可以看出永

) 为1mm , 磁铁两端磁场强度较强, 中心部位磁场的方向几乎
0.2mm ( w1×w2 ), 相邻导线间距( d 3

) 为0.2mm 。 垂直纸面, 而永磁铁边缘部位磁场的方向几乎平行
线圈提离距离( d 1
于表面。

图2 二维有限元模型中线圈的尺寸示意
螺栓材料为 40Cr , 相对磁导率为 1 , 密度为

-3
7870k gm , 泊松比为0.295 , 杨氏模量为209GPa 。
·
为了使有限元模拟数据接近实际, 选用超弹性材料
图4 有限元模拟磁场分布
进行计算, 材料模型为 Murna g han模型。
2.3 计算参数的选择 螺栓在受到单一轴向载荷时, 其内部会产生一
电磁超声激励信号波形如图3所示, 激励信号 定的应力, 图5为不同拉伸载荷作用下螺栓内部的

表示为 应力分布。从图5 ( a ) 可以看出, 100MPa载荷下螺
栓内部的应力分布并不是均匀的, 螺栓中部应力分
2 布比较均匀, 作为主要受力段的螺栓头部和夹持段
I= 0.1×ex p 36t-54 / T 0 ×sin ( 2π f 0 t )( 9 )
T 0
式中: I 为激励电流; 为超声频率; T 0 为周期; t 的应力差值较大, 而且螺帽和螺杆连接位置存在明
f 0

为超声传播时间。 显的应力集中; 从图 5 ( b ) 可以明显看出, 300 MPa
计算时选取的超声频率为5MHz , 为了保证计

算精度, 在进行网格划分时, 需要更改网格的划分参
数以获得最接近实际的数据, 一般将网格长度控制
在电磁超声波长λ 的1 / 5~1 / 10 , 笔者计算时将有
限元网格尺寸设定为λ / 6 。由于电磁超声存在集肤
效应, 螺栓中的感应电流主要集中在集肤层区域, 而
电磁耦合也主要集中在集肤层区域, 所以笔者在做

图5 不同拉伸载荷作用下螺栓内部应力的分布

载荷下螺帽和螺杆连接位置的应力集中区域变大,
螺杆部位应力分布均匀段也有一定的缩短, 应力分
布的等值线也出现一定改变, 此时螺帽和螺栓底部

图3 电磁超声激励信号波形 的应力差值分布相较 100MPa下的应力差值分布
1
4

2021年 第43卷 第12期
无损检测