Page 59 - 无损检测2025年第四期

王 斌：
SIR-4000 型地质雷达在隧道衬砌质量无损检测中的应用

工标记方式，该策略与距离触发相比不会消耗较多 的值（α 表示预测步长），设定一个预测元素，对输入
时间，能及时完成数据采集任务。 的雷达数据历史值a(t-m)，a(t-m+1)，…，a(t-1)
为了针对固定雷达数据a(t)，预测未来t+α 时段 与当前值a(t)实施预测， 得到以下矩阵方程组

b  ( ) 0 b ( ) 1  b ( )  c ( ) 0 m  b  ( ) 
α
 aa aa aa    aa 
b  aa ( ) 1 b aa ( ) 0  b aa ( -1m ) ( ) 1c  b  aa ( +1α ) 

        =    （2）
    
)
m
m
( ) 
α

 b  aa ( ) b aa ( -1 )  b aa ( ) 0  c m   b  aa ( +m  
式中：b (x)为自相关函数；c(x)为预测滤波因子。 ϕ 2
 
aa , jk
利用时间深度样本值与真实检测结果样本值， L σ = ϕ 2 +ϕ 2 （6）
, jk
得到二者间的相关指数，记作 若ϕ 已知，则ϕ 2 可使用高频信号小波指数的
2
 
 
a
at + ' t j，k
t
η   = （3） 方差t 计算得到，将其表示成
j，k
 
at + ' a 2   （7）
t
2
式中：a（t）为真实检测结果；a'（t）为预测检测结果。
（8）
从式（3）可知，假如真实样本值和预测样本值
相等，相关指数为1；反之相关指数为0，相关指数的 通过式（9）推导出雷达信号低频部分小波指数
取值为0~1。通频点和相关指数相关，相关指数越 的估计值，实现雷达信号增益，接收完整的地质雷达
高通频点越低。 信号，输出对应雷达图像，即
地质雷达天线接收的初始雷达回波信号包含目
（9）
标反射波、杂波与噪声。为方便计算，不考虑杂波影
响，将雷达回波观测信号记作
  = en     （4） 式中：max表示返回该集合中的最大值。
+ g n
u n
雷达图像涵盖被测物体丰富的数据，可根据隧道
式中：e(n)为初始回波信号，u(n)为目标回波信号低 衬砌的材料、年限、环境等因素，灵活调整检测频率。
频信号。对式（4） 等式两边进行小波变换可得 对于新建的隧道或者质量较好的衬砌，可以降
对式（4）等式两边进行小波变换可得 低检测频率；对于老化或者易受损的隧道衬砌，应增
（5） 加检测频率。按照雷达图像特征对被探测物体实施
定性评估，评估过程为
式中： e j， k 为高频雷达回波信号e （n）的小波指数； g j ，

k、 u j ， k依次为目标回波信号g （n）与低频信号u （n） h = vt /2 （10）
的小波指数。 式中：t为电磁波从被测物体表面传播到被测物体内
频率高的天线发射雷达波主频较高、能量衰退 异常部位后反射至表面的时间；h为异常物体深度；
迅速，扫描深度浅；频率低的天线发射雷达波主频较 v为电磁波在介质内的传播速率。
低、能量衰退缓慢，能扫描深层物体 [14] 。 根据隧道的使用情况和维护周期，为了在不同
为确保地质雷达回波信号的完整性，保留低频 方向上获取不同角度的隧道衬砌信息，测线布置个
小波指数，对各层的高频小波指数r （D）采取阈值 数和测线的走向不受到约束，综合考虑测线密度、走
j，k
处理获得r （D）。通过不同尺度阈值处理小波指 向、成本等多方面因素，可水平、垂向或斜向布置测
^j，k
数r ^j，k (D)，重构获得目标信号趋近值g^(n)。 线，其数量越多对探测的帮助越大，以此合理安排无
为了减少回波信号的非稳定随机特征，基于时 损检测的测线与时间点，传播速率可进一步拓展为
间触发策略，最大程度控制雷达天线移动速率，维持 v = C （11）
匀速前进，降低里程偏差，以凸显有效信号。 ε
假设φ ，φ 分别为目标回波信号小波指数与信 式中：C为电磁波在大气内的传播速率； ε 为对应介
2
2
j，k
号小波指数的方差，将维纳滤波器定义为 电常数，该值大小与地下各层物质的介电常数相关。
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2025 年 第 47 卷 第 4 期
无损检测