Page 69 - 无损检测2025年第二期

孙尔雁，等：

CT 重建图像质量的优化算法

示，其中，模拟探测器的采样数目N ray 为400，投影数
目为50~900。其中，幻影成像图由上到下，对应的
投影数目依次为900，800，700，628，600，400，200，
100，50。
成像算法所采用的滤波器为Ramp滤波器， 增益
系数F A =3，标准幻影的像素尺寸为400×400（长×
宽）。由组图10可以看出，当所采集的投影数目降
低至一定程度时，条状伪影开始显现；投影数目降低
到100时，重建后图像的伪影开始肉眼可辨，降低到
50时， 重叠失真的情况已经十分明显了。
但通过评估指标测量图像质量，可以发现，当
投影数目低于628时，各成像质量指标开始出现较 图 13 成像结果的 E PI 值随投影数目的变化曲线
为显著的衰减。其中均方误差（M SE ）和结构相似性 微弱。计算机模拟研究进一步说明所推导的投影数
指数（S SIM ）随投影数目的变化曲线如图11所示，峰 目为探测器采样数目的1. 57倍时是投影成像的最
值信噪比（P SNR ）随投影数目的变化曲线如图12所 优点。
示，边缘保持指数（E PI ）随投影数目的变化曲线如
5 结语
图13所示。从图11～13中还可以看出，当投影数目
超过628时，图像质量评价指标基本趋向于峰值，即 着重研究了滤波器和投影数目对投影质量的影
便投影数目增加到900，对图像质量的增益效果也很 响。Ramp滤波器是高频滤波器，其对高频信号的增
益，增强了图像的边缘保持性指标，使得图像在不同
密度边缘处更加清晰。但对于噪声干扰更大的情况，
如高能X射线成像问题，就需要着重考虑高频信号
增益所带来的负面效应。Shepp-Logan滤波器通过
对Ramp滤波器进行一定程度地加窗， 对高频信号增
益效果进行了有效的抑制。但这种高频增益的抑制
又会导致边缘保持性系数过小，并没有同时兼顾抑
制噪声和边缘增益两种目的。
对Shepp-Logan滤波器进行了修正，新修正
Shepp-Logan滤波器的成像结果的各方面评价指标
都优于原来的滤波器和Ramp滤波器指标。究其

图 11 成像结果的 M SE 和 S SIM 值随投影数目的变化曲线 原因在于修正的滤波器的窗函数更加平滑。文章
还开展了扫描投影数目与伪影产生之间关联情况
的计算机模拟试验，进一步论证了奈奎斯特-香农
采样定理在CT成像算法中的实用性，图像空间信

号投影数目的过度采集对于提高成像质量并没有
增益性。
此外，经过分析发现滤波后投影数据的角积
分，是所在的笛卡尔坐标平面上点(x，y)与原点距
离作为直径的圆的线密度积分。据此发现，还可
以引入GA遗传算法作为开发局部滤波反投影成
像算法的理论依据。这对于复杂矩阵的成像计算，
进一步降低对计算机算力资源的依赖，具有重要
图 12 成像结果的 P SNR 值随投影数目的变化曲线 意义。

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2025 年 第 47 卷 第 2 期
无损检测