Page 62 - 无损检测2024年第十期
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林丛林，等：
基于小波时频分析的疲劳损伤定量表征
必要条件，即基频和二倍频的导波相速度相近和非 波传播导致的质点位移处于拉伸状态时，微裂纹的
[7]
零能流。PRUELL等 基于纵向导波波动方程，根 界面会张开，此时导波无法传播过去，而质点位移
据非线性应力-应变关系，求解出了二次谐波的理论 处于压缩状态时，微裂纹的界面又会闭合，此时导
[8]
大小，并提出了非线性大小的指标。HONG等 利 波可以传播，就导致了接触非线性的产生，这种现
用PRUELL提出的非线性指标，研究了板中Lamb 象称之为呼吸作用 [13] 。因此，在损伤尖端附近的塑
波与疲劳裂纹作用下非线性指标的变化规律，表明 性形变区内，会产生较为强烈的非线性扰动 [14-17] 。
非线性超声导波在疲劳裂纹检测中具有良好的应用 非线性扰动会导致超声导波中出现高次谐波，因此
潜力。 可以通过时频分析导波检测信号中的倍频分量来
然而，上述研究提出的利用接触非线性衡量疲 判断导波传播过程中是否受到了非线性扰动。而
劳裂纹损伤程度的方法，虽然在一定程度上有效，但 衡量接触非线性，则需要在此引入非线性声学指
是传统的利用快速傅里叶（FFT）获取谐波信息计 标 [18] ，该指标广泛应用于板中的非线性评测，可表
算非线性指标的方法难免会受到其他噪声信号的影 示为
响。GUAN等 使用短时傅里叶（STFT）分析圆管 S 2 f
[9]
结构中的导波信号，并将其中的基频信号与二次谐 β= S 2 （1）
波信号提取出来计算非线性指标。该方法可以有效 1 f
排除其他时间位置处的噪声信号。但短时傅里叶由 式中：S 为基频的幅值；S 为二次谐波幅；β 为非线
2f
1f
于加窗的窗口长度不可调，会损失部分有用的时域 性指标。
信息。 另外，超声导波在与疲劳裂纹作用下会发生模
文章针对上述不足，在利用接触非线性表征疲 态转换，产生多种模态的导波，影响对特定模态的分
劳裂纹损伤程度的基础上，提出一种新的计算非线 析。同时，相比于板状结构，圆管结构具有特殊性，
性指标的方法。利用小波变换对信号进行时频分析， 除了对称模态以外，还会有弯曲模态产生，各模态波
提取其中的基频和二倍频的频率分量用于计算非线 包相互影响的问题更加严重。此外，由于各个模态
性指标。为了验证该方法的有效性，对不同长度疲 的群速度接近，一旦激励传感器和接收传感器距离
劳裂纹的圆管有限元模型中的超声导波信号进行时 较近，接收到的信号会出现许多重合在一起的波包，
频分析，比较不同方法计算出的非线性指标的大小， 难以从中提取谐波分量，最终影响非线性指标计算
以此衡量不同方法对疲劳裂纹的敏感程度。结果表 的准确性。
明，所提方法与传统的快速傅里叶和短时傅里叶相 为准确计算非线性指标，文章使用小波变换时
比，对疲劳裂纹更加敏感。 频分析的信号处理方法，提取其对应基频和二倍频
分量的第一个波包的峰值计算非线性指标。基于小
1 基本理论 波变换的非线性指标可表示为
'
1.1 接触非线性的表征 S 2 f
β '= （2）
非线性的机制复杂，有时类似的非线性效应可 S 1 f
'
以通过不同的物理机制表现出来 [10] 。其中，经典非
'
'
线性弹性力学和CAN（接触声学非线性）普遍存在 式中： β'为新的非线性指标；S 2 f 和 S 1 f 分别为小波
于具有初始疲劳裂纹和腐蚀坑等微尺度损伤的工程 变换后基频和二倍频频率分量的第一个波包的
结构中，并且通常同时存在。此外，当接触非线性与 峰值。
材料非线性共同存在时，由微裂纹引起的非线性要 1.2 基于小波变换的特定频率提取方法
比材料非线性对导波造成更明显的非线性扰动 [11] ， 采用所提方法计算非线性系数时，首先对接收到
因此接下来将着重介绍接触非线性。 的超声导波信号进行小波变换，获得各个频率分量的
在金属管道服役期间产生的疲劳损伤，会由于 信息；再确定基频和二倍频的频率，从小波变换后的
金属内部交变载荷产生的微空洞相互聚合，形成微 信号中提取出对应频率的切片信号；最后根据切片信
裂纹。超声波与微裂纹界面相互作用时，传播特性 号，定位直达波的位置，从直达波中获得基频和二倍
会发生变化，这种现象称为接触非线性 [12] 。当超声 频的峰值，代入式（2）中计算非线性指标。
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2024 年 第 46 卷 第 10 期
无损检测
