Page 102 - 无损检测2024年第八期

阎 石，等：

基于 MUSIC 算法特征值损伤因子的板状结构损伤程度评估

因此，对结构损伤进行及时有效的检测及评估，对保
证整个结构的可靠性是至关重要的 。Lamb波是在
[3]
自由边界条件下的薄板结构中传播的导波，具有传
播距离远、对介质变化敏感等特点，广泛应用于板状
结构的无损检测中。
近年来，在Lamb波的损伤检测方法中，阵列信
[4]
号处理方法的应用越来越多 ，如延时累加显像法、
相控阵法、滤波器法等。多重信号分类（MUSIC）
算法作为一种独特的阵列信号处理方法，广泛应用
于基于Lamb波的结构健康监测与损伤识别中 [5-8] 。
MUSIC算法属于子空间类算法，具有高分辨率、高
图 1 线形阵列近场信号模型示意
估计精度以及高稳定性的特点 。目前，MUSIC算
[9]
形阵列传感器中，线形阵列传感器编号为PZT -M ~
法板状结构损伤成像技术已经趋于成熟。YANG
PZT 。以阵列中心PZT 传感器为参考阵元，建立
等 [10-11] 利用远场MUSIC算法实现铝板结构的冲击 M 0
一个极坐标系，设PZT 的接收信号为
源角度估计，根据Lamb波的飞行时间和波速实现了 0
t
()e
距离估计。钟永腾等 [12-14] 提出了近场二维MUSIC x 0 () = ut ( 0 t kr− ) j ω （1）
算法，在板状结构上实现了冲击定位与损伤定位。 式中：u(t)为损伤散射信号；t为信号传播时间；k为
j
BAO等 [15] 提出双线性阵列图像融合方法与激励波 波数；为虚数单位； ω 为信号的中心频率。
0
束成型MUSIC损伤定位方法，解决了一维阵列视角 由式（1）可以求出第i个阵元PZT 的接收信号
i
盲区问题及损伤散射信号微弱的问题，进一步提高 x (t)为
i
了成像精度。左浩等 [16] 提出基于导波传播模型的近 x ()= r x ()e j ωτ i + (), =- , ,M （2）
t
M
i
t
nt
0
场二维MUSIC算法，并对复合材料进行检测试验， i r i 0 i
结果表明该算法能有效地识别损伤位置信息，具有 式中：n (t)为噪声信号；τ 为损伤信号传播至参考
i
i
很高的定位精度。 阵元PZT 与损伤信号传播至第i个阵元PTZ 的时
i
0
虽然上述基于MUSIC算法的损伤成像技术能 间差。
精确地实现板状结构中的损伤定位，但损伤程度识 τ 表达式为
i
别方面的研究还尚有不足。笔者提出了一种基于 r -r
τ = i （3）
近场MUSIC算法特征值的板状结构损伤程度评估 i c
方法，研究损伤阵列信号特征值与损伤程度之间的 式中：c为波速。
关系，并提出计算损伤因子的方法来定量评估损伤 根据损伤源、PZT 和PZT 三个点组成三角形，
i
0
程度。 采用余弦定理，求得损伤源至PZT 的距离为
i
2
1 MUSIC算法理论基础 r i = r 2 +i d 2 -2rid cosθ （4）
定义导向矢量A (r,θ)为
i
1.1 近场MUSIC算法损伤传感信号模型
A ( , θ)=e j ωτ i , =- , ,M （5）
i
M
r
0
结构中的损伤可认为是一个次波源，当损伤发 i
生在近场区域时，基于传统远场MUSIC算法的平行 显然，导向矢量包含了距离r与角度θ，因此，
波的假设将不再成立，传感器阵列采集到的损伤散 在近场MUSIC算法中可以实现距离和角度的同时
射信号将被认为是球面波，因此，需要建立近场模 定位。
型，线形阵列近场信号模型如图1所示（图中d为相 阵列中所有阵元的接收信号X(t)可以表示为
t
N
t
t
Ar
邻阵之间的距离；i，M为阵元号；r为损伤源至参考 X ()= ( , θ)x 0 ()+ () （6）
阵元的距离；r 为损伤源至第i个阵元PZT 的距离； 式中：A(r,θ)和N(t)分别为阵列导向矢量和噪声信
i
i
θ 为损伤源至参考阵元连线与x轴的夹角)。 号的矩阵形式。
假设损伤散射信号入射到如图1所示的近场线 采用MUSIC算法在监测区域上进行搜索，当搜
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2024 年 第 46 卷 第 8 期
无损检测