Page 44 - 无损检测2024年第四期

宋岷蔚,等:
基于脉冲回波法的反应烧结碳化硅弹性模量预测

表 2 不同方法的弹性模量测试值与模型计算值对比
密度 / 弹性模量 / GPa 弹性模量 / GPa 弹性模量 / GPa 弹性模量 / GPa 计算值与测试平均值的
-3 ) ( 弯曲法) ( 超声共振法) ( 超声回波法) ( 模型计算值) 相对误差
( g · cm

2.79 276 262 279 279.97 0.0280

2.92 329 330 327 325.53 0.0095

3.01 356 351 358 359.95 0.0139
方法 是 混 合 律, 即 基 于 Voi g t 的 等 应 变 假 设 和 由式( 7 ) 可知, 复相材料的弹性模量是两组分弹
Reuss的等应力假设, 分别计算复相材料弹性模量 性模量的加权平均值, 在两组分弹性模量一定时, 复
的上限和下限 [ 24 ] 。 相材料的弹性模量取决于 Si的体积百分含量。
利用 Voi g t的等应变假设可以得到复相材料的 利用 Reuss的等应力假设可以得到复相材料弹
弹性模量上限, 即 性模量的下限, 即
( 8 )
E RBSC = 1-w Si E SiC +w Si E Si 1 1-w Si w Si ( 9 )
= +
为纯 SiC 的
式中: E RBSC 为 RBSC 的弹性模量; E SiC E RBSC E SiC E Si
为纯 Si的弹性模量 为了进一步验证所建模型的可靠性和实用性,

理论弹性模量( 445.4G p a ); E Si
[ 25-26 ] 将所建模型与上述两种经验模型和超声回波法实测

( 130 ~187GPa , 此处取平均值 158GPa ); w Si
为游离 Si的体积百分含量。 值作对比, 其结果如表 3 所示。
表 3 不同密度材料弹性模量的模型值与实测值对比
密度 / 弹性模量 / GPa 弹性模量 / GPa 弹性模量 / GPa 弹性模量 / GPa
/
w Si %
-3 ) ( Voi g t模型) ( Reuss模型) ( 文章模型) ( 超声回波法)
( g · cm

2.9009 8.095 422.13 388.23 318.80 319.81

2.9422 6.580 426.49 397.79 333.95 335.25

2.9462 6.406 426.99 398.92 335.44 335.98

2.9505 6.218 459.48 426.01 337.05 338.14

2.9991 4.922 463.76 436.24 355.51 355.62

3.0068 5.001 463.49 435.60 358.49 358.07
由表 3 可 看 出, Voi g t等 应 变 假 设 和 Reuss等 SiC 的低。近年来, 减 少 游 离 硅 含 量 以 提 高 RBSC
应力假设求得的复相材料弹性模量与实测值相差 材料性能, 已成为 SiC 材料的研究热点 [ 23 ] 。因此,
甚远, 主要 原 因 可 能 是 分 析 是 基 于 理 想 状 态 下 进 为了进一步研究密度与弹性模量的物理关系, 并通
行的, 忽略了材料内部缺陷( 如气孔)、 颗粒分布及 过在工艺中控制游离硅的含量得到特定弹性模量的
颗粒均匀性等因素。笔者使用超声波扫描显微镜 RBSC , 笔者将密度作为二者的中间桥梁, 研究游离

( 中心频率 110 MHz 聚 焦 探 头 ) 得 到 不 同 密 度 硅含量随密度的变化规律。
RBSC 材料的面孔隙分布图像( 见图 4 ), 面孔隙率 根据复相材料密度与成分关系可知, 若烧结体
及其变化曲线如表4 和图5 所示。由图4 , 5 可知, 中不含游离 C 和孔隙, 完全由 SiC 和 Si两相组成,
研究的 RBSC 材料内部存在少量气孔, 且面空隙率 那么烧结体中游离硅的体积百分含量 w Si 和烧结体
也呈现 出 随 密 度 增 大 而 减 小 的 趋 势。 此 外, = 的实际烧成密度 ρ RBSC 的关系可表示为 [ 27 ]
ρ

·
2.9009g cm -3 的 RBSC 材料腐蚀前后的扫描电 ( 10 )
ρ RBSC = ρ SiC 1-w Si + ρ Si w Si
镜图像如图 6 所示, 可见研究的 RBSC 材料颗粒大 试验所用的 RBSC 材料含有少量气孔, 因此密
小并不均匀, 因此 Voi g t和 Reuss经验公式不适用 度与游离硅含量关系不完全符合上述公式, 故有必
于准确估算文中复相材料的弹性模量。 要研究烧结体的密度随游离硅含量的实际变化规
3.3 密度与材料组成的关系 律。笔者对不同密度 RBSC 材料中的游离硅进行腐
RBSC 材料的制备原理为: 依靠液相 Si向 SiC 蚀, 由扫描电镜图像( 见图 6 ) 可看出腐蚀后的烧结
素坯中溶渗, 一部分 Si与素坯中 C 发生反应生成新 体由致密结构变为疏松多孔的结构。同时, 对比腐
的 SiC , 剩下的 Si以游离 Si的形式填充材料间隙, 蚀前后烧结体的物相可知, 不同密度 RBSC 材料中
而得到 较 致 密 的 材 料。 由 于 硅 的 弹 性 模 量 仅 为 的游离硅已腐蚀完全。进一步分析不同密度 RBSC

[ 24-25 ] , 由 Voi g t的等应变假设公式可 材料中游离硅质量分数与密度的关系, 得到其变化
130~187GPa
知, 游离硅的存在使得 RBSC 材料的弹性模量较纯 规律如图 7 所示, 可见游离 Si的含量随密度的增大
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2024 年 第 46 卷 第 4 期

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