Page 43 - 无损检测2024年第四期

宋岷蔚,等:
基于脉冲回波法的反应烧结碳化硅弹性模量预测

速; E 为弹性模量。 表 1 所示, 结合表 1 所示的测试值, 通过软件拟合曲

由式( 2 ) 可知, 确定纵波声速与横波声速后, 结 线得到 E 0=445.4GPa , n=3.311 , 其中 E 0 与参考

合材料密度即可计算弹性模量 E 。研究表明 [ 18 ] , 具 文献 [ 3 ] 中 的 理 论 弹 性 模 量 ( 为 450 GPa ) 接 近。
有一定孔隙率材料的弹性模量 E 与体孔隙率 P 存 RBSC 材料弹性模量与密度关系模型如图 3 所示,

在以下关系 可见相关性系数 R =0.9924 。因此文章所得弹性
2
E =E 0 1-P ) ( 3 ) 模量与密度的关系模型为
n
(
*
* 3.311
式中: E 为实际弹性模量; E 0 为理论弹性模量; P ρ
E = 445.4× 3.21 ( 7 )
为材料体孔隙率( 块状材料中孔隙体积与材料在自
然状态 下 总 体 积 的 比 值); n 为 根 据 试 验 确 定 的 表 1 不同密度 RBSC 材料声速及弹性模量实测值
系数。 平均密度 / 平均纵波声速 / 平均横波声速 / 平均弹性模量 /
-1
-1
-3 ) ( m · s ) ( m · s )
( g · cm GPa
一般而言, 体孔隙率与材料密度有关, 具体关系
2.7113 10262.2 6185.1 251.99
式为 [ 19-20 ]
2.7281 10400.0 6220.1 257.86

ρ 2.8632 10986.4 6757.3 312.66
P = 1- ( 4 )
ρ 0 2.9177 11068.0 6867.5 326.67

式中: 为材料的实际密度; 为材料的理论密度。 2.9608 11199.0 6921.8 337.88
ρ
ρ 0

联立式( 3 ),( 4 ), 可得出弹性模量和密度之间的 2.9670 11282.1 6982.5 344.16

关系为 3.0002 11420.6 7067.1 356.55

3.0145 11428.6 7069.0 358.56
n
( / ) ( 5 )
E / E 0 =ρρ 0
在通过试验获得系数n 之后, 材料弹性模量可
直接由测量的密度得到, 从而大幅简化了弹性模量
的测试过程, 这也是以下分析的理论基础。
为了进一步探索 RBSC 材料中密度影响弹性模
量的物理本质, 笔者研究了不同密度 RBSC 材料的
面孔隙率和游离硅含量随密度的变化规律。游离硅
含量的测定方法为: 对不同密度 RBSC 材料进行称
; 由于游离硅可用强酸介
重, 并记录腐蚀前质量 m 1
图 3 RBSC 材料弹性模量与密度关系模型
质进行腐蚀, 因此配置体积比为 2∶1 的 60%HNO 3
为了进一步验证上述模型的准确性, 分别对密
+50%HF 的混合酸 [ 21 ] , 对不同密度的 RBSC 试件
·
度为2.79 , 2.92 , 3.01g cm -3 的 RBSC 试件采用弯

进行腐蚀, 腐蚀 24h 后用蒸馏水冲洗试件, 烘干冷
曲法、 超声共振法( 中国建材院测) 和超声脉冲回波
(
, 利用 w Si= m 1 -
法测得的弹性模量值与文章所建模型计算得到的弹
却至室温后记录腐蚀后质量 m 2
) /( ) 计算 RBSC 中游离硅的体积分数
m 2 ρ RBSC m 1 ρ Si
性模 量 值 进 行 对 比,并 利 用 误 差 公 式 R =
( 其 中 为 RBSC 材 料 密 度; 为 硅 的 密
w Si ρ RBSC ρ Si 为模型计算
( R 为相对误差, E S
E S -E C / E C
度), 然后用 XRD 分析仪检测并对比腐蚀前后材料
为 3 种试验方法测试得到的
得到的弹性模量值, E C
的物相, 确保游离硅已腐蚀完全, 再分析游离硅含量
弹性模量平均值) 得出计算值与测试值的误差, 其结
( 体积分数) 随密度的变化规律, 并建立相应的经验
果如表 2 所示, 可见计算值和测试值有较高的一致
公式。
性, 平均相对误差仅为 0.0171 。由此得出, 建立的
3 测试结果分析与讨论 RBSC 弹性模量预测模型是可靠的。此外, 与常规
测试方法相比, 文章提出的弹性模量预测模型显著
3.1 弹性模量与密度的关系模型
降低了测试周期。
式( 5 ) 中, RBSC 材料的理论密度 ρ 0 为 3.21g 3.2 与传统经验公式的对比

-3 [ 22 ]
· cm 。 E 0 可由试验数据拟合得到, 即
RBSC 的工艺特点决定了其内部一般含有8%~
(/
E =E 0 × ρ 3.21 ) ( 6 ) 12% ( 质量分数) 左右的游离硅 [ 23 ] , 因此 RBSC 属于
n
不同密度 RBSC 材料声速及弹性模量实测值如 复相材料。确定复相材料等效弹性模量的最简单
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2024 年 第 46 卷 第 4 期
无损检测