Page 83 - 无损检测2021年第二期

党长营, 等:

基于 Bezier拟合的射线检测焊缝缺陷指数和峰谷指数的计算

局限性。 非常容易地合并和有效地追踪规则或变化莫测的数
在前期研究中, 为了解决常用缺陷探测方法存在 据点, 具有极好的协调和平滑特性。特别地, 在利用
的阈值和系数设置过多、 有效特征提取困难、 对噪声 Bezier函数对数据进行分析时, 有 3 个重要的特性:
敏感、 探测精度低、 误报率高等问题, 笔者曾提出一种 原始数据的均值和拟合数据的均值是一样的; 高阶
[ 12 ]
射线检测图像中焊缝缺陷探测的新方法( ANDM ) 。 多项式拟合不会存在局部畸变; 相关和非相关变量
在该方法中, 提出了焊缝缺陷指数( DI ) 和峰谷指数 在用 Bezier函数表达时可去耦合关系。

( PVI ) 的概念, 并对其进行了定义; 同时, 利用这两个 一个n 阶 Bezier曲线 P ( u )可以通过n+1 个
指数实现了焊缝缺陷的高精度、 高效率和高可靠性探 控制点来确定, 即
n
测。文章将系统地分析 Bezier拟合的特点和作用、 DI n ( ( 1 )
P ( u ) = b i B i u ), 0≤u ≤1
和 PVI的定义及计算方法, 以进一步论述 Bezier拟合 ∑ i = 0
式中: b i 为第 i 个控制点的坐标; u 为 Bezier的位置
对 DI和 PVI的重要性和影响特性。
n
(
参数; B i u ) 为 Bernstein多项式。
1 相关理论 其中, Bernstein多项式可表示为
ANDM 的算法原理如图 1 所示, 其主要由感兴 n n ! i n - i
B i u ) = u ( 1-u ) , i= 0 , 1 ,…, n
(
趣区域( Re g ionofinterest , ROI ) 提取、 Bezier曲线 i ! ( n- i )!

拟合和基于 DI和 PVI的缺陷判别 3 部分构成。由 ( 2 )
Bezier曲线的一个重要特征是逼近曲线必然经
图1 可以看出, Bezier曲线拟合不仅是 DI和 PVI计
过逼近数据的起始点和终点, 即有
算的基础, 而且是 ANDM 的核心环节之一。因此,

;
=
=
Bezier拟合对 DI和 PVI的计算, 以及 ANDM 的性 P ( 0 ) b 0 P ( n ) b n ( 3 )
为数据的终点坐标。
能具有至关重要的影响。 式中: b 0 为数据的起点坐标; b n
此外, 多项式 P ( u ) 的 Bezier坐标b'是多项式
i
P ( u ) 的导数, 其可表示为

i= ), i= 0 , 1 ,…, n-1 ( 4 )
b' n ( b i + 1 - b i
1.2 DI和 PVI的定义及计算方法
为了对列灰度轮廓的钟形分布和缺陷引起的局
部畸变进行精确描述, 前期研究提出了 DI和 PVI
图 1 ANDM 的算法原理 的概念, 并对其进行了定义。
1.1 Bezier拟合的特点和作用 PVI是对 Bezier拟合曲线钟形的度量, 其为列
理论上, 如果一个 ROI图像中没有缺陷, 则所 灰度轮廓的 Bezier拟合曲线中峰值点和谷值点个
有横穿过焊缝的列灰度轮廓将表现为具有一定局部 数的总和, 可表示为
波动的钟形分布; 相反地, 如果存在缺陷, 它将破坏 P VI=N P +N V ( 5 )
该钟形分布, 并导致局部发生畸变。因此, 通过搜索 式中: P VI 为 PVI的值; N P 为峰值点个数; N V 为谷
灰度列轮廓的局部畸变, 可以实现对 ROI图像中缺 值点个数。
陷的探测和定位。然而实际上, 受射线图像的噪声 DI是描述缺陷存在性的度量, 可以通过 Bezier
和低对比度等因素的影响, 要辨别局部畸变是由缺 拟合曲线的拟合误差 A E 得到, 可表示为
)
陷引起的, 还是由其他因素引起 的是非常困难的。 M ( A E σ 2
D I= ( 6 )
针对此问题, 前期研究中提出采用 Bezier拟合来排 c 2 μ
) 为 |A E | 的最大值; σ 为
除局部波动和由非缺陷因素引起的畸变。 式中: D I 为 DI的值; M ( A E
Bezier曲线是指用光滑参数曲线段逼近一个折 |A E | 的标准差; 为 |A E | 的均值; c 2 为图像的质量
μ
线多边形, 其不要求给出导数, 只要给出数据点就可 系数。
以构造曲线, 而且曲线的阶次严格依赖该段曲线的 其中, 拟合误差 A E 可表示为

数据点 个 数。 Bezier 函 数 实 质 上 是 一 个 多 项 式 函 A E =P A i -P 0 i i= 1 , 2 ,…, W R ( 7 )
(),
()
数, 其形状可以通过数据点( 即控制点) 的位置直观 式中: P A i 为 Bezier拟合曲线; P 0 i 为原始列灰
()
()
地确定, 并且包括全局形状信息 [ 13 ] 。 Bezier函数能 度轮廓曲线; W R 为 ROI区域宽度。
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2021 年 第 43 卷 第 2 期

无损检测