Page 93 - 无损检测2025年第四期

王 硕，等：

基于集成算法的混凝土中钢筋直径涡流检测

表3 采集的部分样本参数
电压幅值/V
提离高度/mm 钢筋直径/mm
辅助线圈1 辅助线圈2 辅助线圈3 辅助线圈4 感应线圈
15 0.812 1 0.749 3 0.772 7 0.839 8 2.040 5 6
25 0.874 2 0.756 0 0.754 7 0.869 8 2.121 3 18
20 0.829 9 0.756 8 0.761 4 0.795 2 1.976 4 6.5
16 0.859 1 0.766 4 0.746 4 0.825 5 1.992 5 16
31 0.842 0 0.768 4 0.730 9 0.857 3 2.025 9 8
18 0.835 5 0.777 3 0.731 5 0.794 6 2.000 3 14
17 0.885 5 0.780 2 0.747 1 0.806 0 2.198 0 16
16 0.853 9 0.780 3 0.776 4 0.809 9 2.074 6 12
23 0.888 3 0.780 4 0.764 0 0.804 5 2.105 9 20
18 0.847 3 0.780 5 0.710 0 0.754 3 1.927 4 16
33 0.827 7 0.781 0 0.754 3 0.833 1 2.071 7 20
27 0.897 0 0.784 6 0.735 6 0.806 0 2.069 8 25
32 0.889 3 0.786 4 0.770 8 0.800 0 2.172 0 22
34 0.865 4 0.786 6 0.807 8 0.826 0 2.172 7 14
29 0.863 5 0.786 7 0.800 3 0.803 8 2.074 2 12
20 0.808 7 0.788 6 0.747 6 0.748 9 1.877 7 8

图 5 Stacking 集成学习钢筋直径预测框架
均值；σ 为数据的标准差。 有区分性的特征表示。
（2）数据集划分 定义优化目标函数为
将标准化后的输入输出数据，按照n∶1的比例
（7）
随机划分为训练集和测试集。
（3）K折交叉验证 式中：w为权重向量；C为正则化参数，用于控制模
将原始训练集随机分成K等份，每个基础学习 型对训练数据的拟合程度； ζ 为松弛变量，用于处理
i
器将其中的1份作为K折测试集，剩下的K-1份作为 那些不完全符合ε-insensitive loss函数的数据点。
K折训练集。使用K折训练集训练每个基学习器， 预测函数可写为
并对K折测试集进行预测，合并每个基学习器的预
测结果，作为元学习器的训练集。 （8）
（4）基学习器的选择
)
式中： ( ，Kx x 为核函数；α 为拉格朗日乘子；b为
支持向量机（SVM） 是一种基于最大间隔原 i i
[22]
偏置项；m为支持向量的数量。
则的监督学习算法，通过寻求找到一个超平面，尽可
核函数用于在高维空间中映射数据，使得数据
能多地穿过训练数据点，降低预测值与真实值的误
在高维空间中线性可分，考虑到钢筋直径预测是一
差。由于SVM擅长捕捉数据中的复杂边界，能够有
个非线性回归问题，文章采用RBF核作为核函数， 即
效处理非线性问题，同时对噪声和异常值具有较好
的鲁棒性，故其能够为Stacking模型提供稳定且具 （9）
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2025 年 第 47 卷 第 4 期
无损检测