Page 88 - 无损检测2025年第一期

王婷婷，等：

基于改进 EFD- 小波去噪算法的岩石压裂声发射信号分类

i
c (n)
k
分解层数
c x 1
0 0
2
H H c 0 c 1 1 1 1
1 2 1
4
c 0 c 1 c 2 c 3 1
2 2 2 2 2
8
c 0 c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 3 1
3 3 3 3 3 3 3 3
2 2 16
1
4
c 0 c 1 c 2 c 3 c 4 c 5 c 6 c 7 c 8 c 9 c 10 c 11 c 12 c 13 c 14 c 15 32
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
··· k 2 -k-1
C 2i (n) C 2i+1 (n)
k+1 k+1 频率
图 1 基于树状滤波器组的谱峭度
心点寻找结束。所有相邻中心点间的最小距离为 对降噪后的FIBF分量进行重构，得到滤除噪声
的声发射信号。
，则分割边界
1.3 改进的EFD-小波去噪算法
在频谱上的位置为
改进的EFD-小波去噪算法流程如图2所示。
为验证改进的EFD-小波去噪算法的有效性，利
（4） 用模拟的声发射混合型信号，并对其进行分析。将
随机序列与声发射信号的特点相结合，得到模拟声
发射信号的数学模型。其表达式为
式中：Ω 为第j个中心点在频谱中的位置；L为相
O j F   - i (- ) i t 2  
Ot


f
t
t
i 
邻中心点的最小距离。 ft  Q i e   sin 2 π ( - ) （6）
( )=

i
i =1
1.2 模态分量筛选及小波阈值去噪
式 中：Q 为第 i 个叠加信号量的幅值；O 为第 i
i
i
对声发射信号分解得到的傅里叶固有频带函数
个叠加信号量的衰减因子；t 为叠加信号的延迟
i
(Fourier intrinsic band function，FIBF)分量，将方差
时间；f 为叠加信号的主频；F 为需要叠加信号的
i
贡献率作为筛选条件。分量的方差贡献率（Variance
数量。
contribution rate，VCR）是指一个分量能够解释的方
仿真信号由3种不同波形构成，令第一个信号
差占全部方差的比例，其值越大，说明该分量综合
8
的幅值Q1=3 mV，衰减因子O1=2. 48×10 ，延 迟
原始信号信息的能力越强 [10] ，当VCR值不大于0. 02 时间t1=0. 4 ms，主频f1=50 kHz；第二个信号的幅
时，可认为该FIBF分量是噪声并将其去除，剩余的
8
值Q2=1. 8 mV，衰减因子O2=2. 92×10 ，延迟时
FIBF分量能够以较少的信息损失量来表达原始声
间t2=0. 5 ms，主频f2=80 kHz；第三个信号的幅值
发射信号的特征。经过筛选后得到的FIBF分量依
Q3=2. 3 mV，衰减因子O3=5. 16×10 ，延迟时间
8
旧残留噪声，需要进一步利用小波阈值做去噪处理。
t3=0. 6 ms，主频f3=60 kHz。将高斯白噪声加入无
文章采用固定软阈值 [11] 进行去噪，固定软阈值函 噪声声发射信号，信噪比设置为−10 dB，采样率为
数为
30 MHz，无噪声发射信号与含噪声发射信号如图3
所示。
（5）
根据峭度值（大于0）与所在区间，得到频谱分
τ 割边界，获得分割后信号的成分数量。原始EFD需
式中： =σ i 2ln N = 2ln N ；σ 为第i层
σ
i
0.674 5 要人为选择成分N的数量。为了对比明显，选择N
噪声分量的标准差；0. 674 5为检验估计值； τ 为小波 的数量与改进后EFD的成分数量相同，两种算法的
系数在第i层上的绝对中值。 频谱分割对比如图4所示。
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2025 年 第 47 卷 第 1 期
无损检测