Page 49 - 无损检测2024年第十二期

何宇琪，等：

基于多频段加权能量衰减系数的螺栓轴向应力超声测量方法

( )=B σ
4
L
L
α = ( ω ) lv 2   8+12 V  L 5    ζ 2 βσ 2 -ζβσ +1   ασ L +C （5）
L
375 V L  8  V S  5   4  式中：
ρ
2
（3） 43 2 2  V  5
) ζ
式中： ω 为中心频率，ω=2πf ；l为质晶粒平均直径； B L =- (1- )(βω 2 lv   8+12 V L 5   （6）
375 V
ρ
0
8
v为二阶各向异性常数； ρ 为材料密度；ζ 为综合各向 L  S 
lv 
异性常数； σ 为轴向应力；V 和V 分别为纵波和横 ( 43 )ω 2 V  L 5
L
S
(ω
ρ
波的相速度， l) /V ≪1。 C L = 375 V L  8   8+12 V S  5   （7）
2
4
2
进一步简化为
为避免超声波检测信号中噪声对超声衰减系数
( )=A σ
ασ L 2 +B σ +C （4） 的干扰，更加全面地反映超声信号的各频率成分对
L
L
L
式中：A ，B ，C 为各项系数。 衰减系数的贡献，文章利用超声第一次和第二次回
L
L
L
式（3）中的具体参数如表1所示，由于应力为 波信号的频谱能量比值计算螺栓试件中的超声衰减
0~200 MPa，则由表1中的条件可以计算出A σ/B 的 系数。由于该衰减系数与超声回波信号的能量息息
L
L
数量级为10 ，故式（4）中的二次项可忽略不计，即 相关，也被称为频谱能量衰减系数。
−3
表1 式（3）中的具体参数
项目 参数 项目 参数 项目 参数
ρ/kg·m −3 7 890 v/GPa -139 l/μm 50
V L /m·s −1 5 890 ζ/GPa −1 −0.043 9 L 0 /mm 55
V S /m·s −1 3 230 β 0.5~0.9 f 0 /MHz 10
超声回波时域信号曲线如图2所示，根据超声 式中：E 为第一次底面回波信号频谱能量；E 为第
2
1
回波特点，采用矩形窗口截取第一次底面回波信号 二次底面回波信号频谱能量。
v (t)和第二次底面回波信号v (t)，将时域回波信号 衰减系数对超声信号的频率比较敏感，在不同
2
1
转换为频域，其频域信号S ( f )可写为 频率下测得的衰减系数并不相同。为提高模型参数
i
j2 ft
f
S i ( )= 1 t ∫ 2 t vt −π dt （8） 标定的效果以及螺栓应力的测量精度，需要构造螺
( )e
i
栓轴向应力与衰减系数拟合精度较高的曲线。因此，
式中：i为第i次由螺栓底面反射的往返回波，i= 文章基于粒子群优化算法获得不同频段下的超声衰
1，2；为虚数单位。 减系数的最优归一化权重系数，从而获得一个多频
j
2 第一次回波 第二次回波 段加权能量衰减系数作为最终的衰减系数，以更加
准确地测量螺栓轴向应力。
1
在换能器的有效带宽内将超声回波信号的频谱
幅值/V -1 0 分为n个频段，每个频段具有相等的带宽。假设每
个频段的频谱为 Sf∆ j () ，其中i代表第i个回波信号
-2 i
0 20 40 60 80 100 （i=1，2），且j代表第j个频段（j=1，2，…，n）。需
时间/µs
注意的是，n应该由相应的有效频率带宽决定，划分
图 2 超声回波时域信号曲线
的频段数越多不一定能达到最好的效果。
第i次底面回波信号频谱的能量可写为
j
因此，每个频段 Sf∆ i j () 的频谱能量 E 可写为
i
E i = 1 f ∫ 2 f Sf 2 （9） 2
( )df
i
j
E j = 1 ∫ 2 j f ( ∆ Sf ) （11）
() df
式中：f 和f 分别代表每个频段频率范围的下限和 i j f i
1 2
上限。 式中：f 和 f 分别为第j个频段的频率下限和上限。
2
1
j
j
则超声频谱能量衰减系数可写为 [18，21] 第一次回波和第二次回波的第j个频段的频谱能量
j
j
α L = 1 ln   E  1  （10） 分别用 E 1 和 E 表示。
2
0 2L  E 2  因此，第j个频段的能量衰减系数α j可写为
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2024 年 第 46 卷 第 12 期
无损检测