Page 105 - 无损检测2024年第五期

周国正, 等:

基于多频涡流技术的燃料棒包壳管氧化膜厚度测量方法

数, 有必要对其进行定期检测。涡流检测可直接在 ⸳ · j ωσA r + σ ⸳ V =- ⸳ · j ωσA s ( 6 )

线定量测量出氧化膜厚度, 同时具有检测速度快, 不 式中: ν r 为相对磁阻率。
需要耦合剂, 操作简便且成本低的 优 点。 BECK 根据毕奥萨伐尔( Biot-Savart ) 定律, A s 和 H s
等 [ 2 ] 研究了基于涡流提离效应的包壳氧化膜厚度测 分别为
量探头的性能, 验证了温度变化对氧化膜厚度的测 J s r'

A s= μ 0 dΩ ( 7 )
量结果有 较 明 显 的 影 响。美 国 电 力 科 学 研 究 院 4 π ∫ r- r'
Ω'
( EPRI ) YAGNIK 等 [ 3 ] 研究了双频率测量方法, 通 1 r- r'
⸳
H s= ν 0 ×A s= J s r' × dΩ

过氧化膜厚度和剩余壁厚表征核燃料包壳的腐蚀情 4 π ∫ r- r' 3
Ω'
况, 一定程度上提升了测量精度。美国电力科学研 ( 8 )
究院和意大利电子技术试验中心研究了基于多频测 式中: ν 0 为真空的磁阻率; 为真空磁导率; Ω' 为
μ 0
量技术和基于模型的测量数据分析方法, 以量化核 电流源的体积; r 和 r' 分别为待求解域和源电流域
燃 料 包 壳 的 氧 化 膜 厚 度。 美 国 西 屋 公 司 中的坐标。
ANDERSSON 等则通过量化垢层的磁导率, 一定程 线圈探头的输出电压信号幅值V 为
度上减小了磁性垢层对测量结果的影响。
V =- j ωN B· ndS=- j ωN A· dl ( 9 )
∬
∮
现有检测方法在测量包壳管氧化膜厚度时, 涂 s
式中: N 为线圈的匝数; B 为磁场强度; S 为线圈的
层厚度、 包壳管电导率等参数的变化会带来测量值
的波动, 影响检测结果的准确性以及对燃料组件老 环绕区域; n 为线圈所在平面的法向量方向向量; dl
化状态的准确评估。文章基于有限元仿真, 首先对 为源电流的微小线元素。
燃料棒包壳管涡流检测探头进行了参数优化; 同时 燃料棒包壳管多层结构的仿真模型如图 1 ( a )
所示。模型中包壳管材料为 Zr合金, 管道内直径为
对影响氧化膜厚度测量的包壳管的电导率变化、 金

属涂层的厚度变化等进行了仿真分析; 最后, 利用多 8.36mm , 外直径为 9.50mm , 高度为 32.00mm 。
频测量技术, 基于大量仿真数据集, 进行多参数分 金属涂层包裹在包壳管外壁且与包壳管高度相同,
离, 抑制金属涂层厚度和包壳管电导率的影响, 实现 为纯Cr材料。金属涂层外侧均匀包裹一层氧化膜。
仿真过程中线圈紧贴氧化膜外壁且位于管道轴向方
了氧化膜厚度的精确测量。
向中心, 由于氧化膜为非导电介质, 所以仿真模型中
1 氧化膜厚度测量数值仿真方法 氧化膜厚度即可以理解为是线圈底部距离金属涂层

的提离。包壳管有限元模型如图1 ( b ) 所示, 包括包
由频域的麦克斯韦方程及电磁场的本构关系计
壳管样品及外围空气的有限元模型。为了保证仿真
算推导可得到磁矢量势方程 [ 4 ]
结果的准确性, 并节约计算资源与时间, 对六面体网
( 1 )
⸳ × ν ⸳ ×A+ j ωσA+ σ ⸳ V = J s
格的大小进行了如下优化: 沿z 轴方向网格大小由

⸳ · j ωσA+ σ ⸳ V = 0 ( 2 )
式中: ω , ν , σ 分别为角频率, 样品的磁阻率和电导 中心位置向两边等比例增大; 在xO y 平面内, 氧化
膜结构为紧贴金属涂层的3层网格, 其他网格则随
为源电流密度。
率; A 为磁矢势; V 为电动势; J s
着与氧化膜的周向距离等比例增大。包壳管外围空
为了提高氧化膜厚度测量仿真计算的准确性和
速度, 将磁矢量势A 分成两个部分, 即 气体积设置足够大以减小边界效应。
线圈参数及有限元模型如图2所示。模型中将
( 3 )
A= A s+A r
线圈沿周向方向切分为 180 个网格, 选用线径为
为包壳中感
式中: A s 为电流源引起的磁矢量势; A r
0.04mm 的线圈进行仿真, 则线圈轴向方向网格数
应电流引起的磁矢量势。
表示源电流引起的磁场强度, 则有 M 和径向方向网格数 N 与实际匝数相近, 可由式
用 H s
( 10 ) 和式( 11 ) 分别计算得到。仿真激励电流设置为
( 4 )
J s= ⸳ ×H s

将式( 3 ) 和( 4 ) 代入磁矢量势方程( 1 ) 和( 2 ), 可 5mA 。
- 3
得到退行磁矢量势方程 M = l /( 0.04× 10 ) ( 10 )
- 3
N = t /( 0.04× 10 ) ( 11 )
⸳ × ν ⸳ ×A r + j ωσA r + σ ⸳ V =
式中: l 为线圈高度; t 为线圈厚度。
( 5 )
1- ν r ⸳ ×H s- j ωσA s
3
6
2024年 第46卷 第5期
无损检测