Page 42 - 无损检测2023年第四期

栾传彬, 等:

航空发动机精密零件的 CT 图像增强算法

为单色投影数据。刘建邦等 [ 10 ] 基于 K-N 模型和比
尔定律实现了杯状伪影的校正。
图像降噪方法主要有线性滤波和非线性滤波。
线性滤波器主要有高斯滤波器, 非线性滤波器种类
较多, 如基于噪声统计的方法 [ 11-12 ] 。双边滤波器是
对邻域像素根据距离与灰度进行加权求和的一种非
线性 空 间 滤 波 器 [ 13 ] 。 非 局 部 均 值 降 噪 算 法

[ 8-9 ]
( Non-LocalMeans ) 是在双边滤波基础上发展起
图1 射线投影和被穿透物质厚度之间的关系曲线
来的一种非线性滤波器; 蔡玉芳等 [ 14 ] 在非局部均值
算法中引入结构张量的迹作为图像特征区域的判别 的映射函数。
准则。导向滤波是通过引导图像对输入图像进行加 如果是射线是单色的, 那么 P 是线性函数, 实
权滤波的方法 [ 15-16 ] 。小波变换滤波方法是对 CT 图 际上 X 射线源往往是多色的, 所以P 不可能是线性
像进行小波变换后在频域进行非线性滤波 [ 17-18 ] 。 的。为了得到连续空间P 的表达式, 需要根据离散

对神经网络结构进行改进可以实现低剂量 CT 图像 的( x , ) 点拟合P 函数。如果采用 N 阶多项式拟
y
降噪 [ 19-20 ] 。 合, 则拟合公式为
线性滤波器会模糊边缘, 而非线性滤波器计算 N
x r = a i ( 2 )
∑ i y r
耗时较长。针对这些缺点, 笔者结合航空发动机精 i = 0
密零件 CT 图像特点提出一种新的 CT 图像增强方 式中: a i 为多项式第 i 项的系数。
1.2 各向异性扩散滤波
法。该方法在硬化伪影校正阶段采用幂函数拟合,
只需调整一个参数就可以实现快速伪影校正, 然后 各向异性扩散滤波是一种非线性滤波器, 基本
将各向异性扩散滤波理论引入到降噪过程当中, 进 原理是利用梯度变化来辨别噪声和边缘, 能够很好
地保护边缘等有用信息 [ 21 ] 。韦琴林 [ 22 ] 用τ 2t 函
而提升信噪比以实现 CT 图像增强。
数来模拟补偿值提高了运算速度, 并用8邻域代替
1 算法描述
4邻域来增强非线性扩散滤波方法的抗旋转性。
1.1 基于函数拟合的硬化校正 VERMA 等 [ 23 ] 在经典热传导方程的基础上提出了

由于微焦 CT 系统一般使用 X 射线源, 不可能 非线性扩散去噪( P-M ) 模型, 即
产生单色射束, 采集的数据为多色射线衰减后的累 u = div ( (  u|  u )
g |
)
积之和, 重建的 CT 图像常包含有硬化伪影。在射 t y ( 3 )
=
y
(
线源前面加装滤波金属片可以缓解硬化效应 [ 2 ] , 但 u ( x , , 0 ) u 0 x , )
是滤波片又会降低信噪比, 所以还需要结合软件校 式中: u 为含噪图像; u 0 为初始图像; 为梯度算子,

正的方法来进一步减少硬化伪影。航空零部件的材 div 为散度算子; ( x ) 为扩散系数函数; t 为时间。
g

料相对比较单一, CT 投影数据随着零件厚度增加 P-M 模型将图像的滤波过程与边缘检测过程
而单调递增, 因此多色投影可以通过某个映射函数 结合起来, 实现了在去除噪声的同时保护边缘的目
对应为等效的单色投影。射线投影和被穿透物质厚 的。但在理论上, 该模型的解不是唯一的, 而且不能
度之间的关系曲线如图1所示, 可以看出, 当射线源 去除边缘处的噪声。
[ 24 ] 进一步研究通过定义结构张量
为单色时, 射束投影和与穿透物质厚度成线性关系; WEICKERT
当射线源为多色时, 两者成非线性关系。 获取更丰富的局部结构信息, 并将扩散系数函数转
只要设计一个从 y r 到x r 的映射函数, 就能够 换为一个矩阵形式的扩散张量, 使得沿着图像边缘
将多色投影转变为单色投影, 透射距离为r 时多色 方向的扩散速率较大, 而垂直于图像边缘方向的扩
投影映射函数的一般表达式为 散速率较小, 这样既保护了图像的边缘, 又去除了边
x r = P [ ] ( 1 ) 缘处的噪声。
y r
为单色投影数据; 为多色 1.3 基于幂函数校正的图像增强算法
式中: r 为透射距离; x r y r
投影数据; P 表示实际投影值和校正后投影值之间 由于图 1 中的关系曲线不仅与物质种类相关,

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2023年 第45卷 第4期
无损检测