Page 52 - 无损检测2022年第十一期

裴 帅, 等:

基于图像配准的铸件内部缺陷检测技术

* , *
式中: F 1 F 2 分别为 F 1 和 F 2 的共轭。 浮动图像的灰度差值来计算每个点的坐标偏移量,
对式( 3 ) 做傅里叶逆变换, 则可得到δ 函数, δ 从而得到参考图像与浮动图像整幅图的坐标偏移
, )。 量, 并使用坐标偏移量对浮动图像进行重采样和插
函数的位置即其位移值( x 0 y 0
灰度图像的惯量主轴 [ 16 ] 方向是重要的形状特 值, 重复迭代此过程直到迭代次数达到设定次数或
征之一, 基于图像特征实现图像旋转配准的方法比 参考图像与浮动图像相似度达到设定阈值为止。
较简便, 故文章通过对铸件图像构造惯性椭圆, 计算 该算法将配准过程看作是待检图像像素向模板
其灰度图像区域的转动惯量, 得到惯量椭圆的主轴 图像逐步扩散的过程, 待检图像每个像素的扩散强
方向, 进而计算两幅图像主轴的斜率之比得到图像 度由参考图像的灰度梯度信息和两幅图像对应像素
的旋转角度, 实现图像的旋转配准。设一刚体绕某 间的灰度差来决定。模板图像 f 1 和实现刚性配准
一轴线L ( L 通过坐标系原点O ) 转动时的转动惯量 的待检铸件缺陷图像 f 3 为存在局部形变问题的铸
( I ) 为 件实测图像, 待检图像相对于模板图像的位移量可
2
2
2
I=Aα +B β +Cγ -2F β γ- 以用式( 7 ) 来表示。
2Gγα-2Hα β ( 4 ) ∂x ∂ y
∂t ∂t ⼊ f = f 3 x , ) ( y ( 7 )
(
y -f 1 x , )
,
式中: A , B , C 为刚体绕x , , z 坐标轴的转动惯量;
y
式中:⼊ f 为 模 板 图 像 在 ( x , )处 的 灰 度 梯 度,
F , G , H 为惯性积; α ,, γ 为L 的方向余弦。 y
β
二维图像可看成一个面状刚体, 其旋转角度可 ∂x ∂ y 表示( x , )处从待检图像向模板图像形
y
,
按刚体旋转来求。每幅图像对应一个惯量椭圆, 其 ∂t ∂t
反映了区域上各点的分布情况。惯量椭圆可由两个 变所需要的位移量。
将式( 7 ) 变形, 可得
主轴的方向和长度确定, 对于发生旋转的两幅图像
y -f 1 x , )] ⼊ f
∂ x ∂ y
可看成刚体的转动, 分别求其惯量椭圆的主轴方向 ∂t ∂t = [ ( x , ) ( y ( 8 )
f 3
,
即可确定两幅图像的旋转角度。惯量椭圆的主轴方 ⼊ f 2
为了避免当 ⼊ f →0 时, 式( 8 ) 产生较大的位移
向可通过线性代数求特征值的方法求得。设 2 个主
量, 对式( 8 ) 变形可得
轴的斜率分别是k 和 l , 则有
y -f 1 x , )] ⼊ f
∂x ∂ y [ ( x , ) ( y
f 3
1 , =
k= ( A -B ) - ( A -B ) +4H ( 5 ) ∂t ∂t ⼊ f 2 + f 3 x , ) ( y 2
2
2
[ (
y -f 1 x , )]
2H
( 9 )
1
l= ( A -B ) + ( A -B ) +4 H ( 6 )
2
2
2H 通过式( 9 ) 计算模板图像与待检缺陷图像整幅
对式( 5 ) 和式( 6 ) 所得的主轴斜率求反正切可得 图的坐标偏移量, 使用该坐标偏移量对浮动图像进
到待检铸件缺陷图像和模板图像的旋转角度, 从而 行重采样和插值, 重复迭代过程直到模板图像与待
实现两图像的旋转配准。 检图像相似度达到设定阈值为止。为了使该变换在
1.2 弹性配准处理 全局范围内是连续的, 每次迭代后使用高斯滤波对
目前常用的弹性配准方法有基于空间变换的 B 位移量进行平滑处理。
样条方法 和基 于 物 理 模 型 的 Demons 弹 性 配 准 方 1.3 减影法标注缺陷信息
法。 B 样条弹性配准方法综合考虑了密集和稀疏的 待检图像经过配准后可直接用减影法提取铸件
控制网格特点, 力求在保证配准精度的同时提高配 上的缺陷。经配准后, 待检图像与模板图像的尺寸
准的速度。其图像配准结果受控制网络的稀疏程度 相同, 图中铸件的空间位置也一一对应, 对两张图像
影响, 控制网络稀疏, 图像配准光滑但精度低, 控制 求差值, 即可求出减影图像。模板图像是标准无缺
网络密集, 图像精度高但不够光滑。且若要保证图 陷的, 假设待检图像中某一区域存在缺陷, 则该区域
像精度需要对每一层控制网格进行全局细化, 造成 的灰度值要高于模板图像的灰度值, 减影图像中该
了较大的计算量, 而且上一层已经配准好的区域也 区域会存在残差( 灰度值差), 可通过灰度值大小来
将会受到整个形变域的影响, 因此 B 样条配准算法 检测该区域是否存在缺陷。
很难对存在尺度较大形变的浮动图像进行 快速配 图像经过配准处理后, 使用阈值分割技术移除
准。 Demons算法是一种全局坐标变换模型的配准 减影图像中的虚假缺陷。减影图像中某一点的灰度
算法, 该算法使用参考图像的梯度以及参考图像与 值表示缺陷区域与标准区域的灰度差, 经过试验验
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2022 年 第 44 卷 第 11 期

无损检测