Page 80 - 无损检测2022年第八期
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王心雨,等:
基于数字图像处理技术的白麻花岗岩含水率检测
对样本图像进行预处理后, 采用离散函数定义图像 含水率之间具有较大的相关性, 而熵的相关系数绝
的灰度直方图 [ 10 ] , 即 对值小于 0.4 , 说明其与花岗岩含水率之间呈现出
弱相关。
H ( i ) = n i , i= 0 , 1 ,……, L -1 ( 2 )
N 表 2 样本图像的 5 组图像特征值
为图像中
式中: i 为灰度级; L 为灰度级种类数; n i 样本 均值 方差 歪斜度 峰态 熵
-5
具有灰度级 i 的像素个数; H ( i ) 为图像中灰度级i 1 147.490 3398.23 -0.4015 2.4490 3.98×10
-6
2 148.715 3284.26 -0.4041 2.4684 5.45×10
的像素的出现频率。
3 148.220 3318.96 -0.3932 2.4624 2.32×10 -4
根据式( 3 ) 提取图像灰度直方图的均值、 方差、 4 148.084 3288.44 -0.3973 2.4661 2.24×10 -5
歪斜度、 峰态和熵等 5 组图像特征值, 得到的具体数 5 149.408 3234.28 -0.4279 2.5171 3.10×10 -6
-5
149.533
6
5.41×10
-0.4250
2.5367
3168.06
值如表 2 所示。
-6
7 151.118 3128.12 -0.4239 2.5521 5.45×10
L- 1 8 150.691 3119.96 -0.4207 2.5597 -4
∑ iH ( i ) 2.36×10 -4
μ =
i =0 9 150.482 3083.64 -0.4242 2.5727 1.85×10
10 151.691 3035.77 -0.4222 2.5978 5.45×10 -6
L- 1
-5
)
2
2
σ = ∑ ( i- μ H ( i ) 11 150.739 2883.40 -0.4038 2.7179 1.96×10
i = 0 12 153.788 2958.42 -0.4318 2.6853 1.96×10 -4
-4
L- 1 13 153.923 2868.27 -0.4347 2.7483 1.72×10
1 3
i- μ H ( i )
μ s =
3∑ ( 3 ) 14 155.908 2929.20 -0.4557 2.7547 1.53×10 -4
σ i = 0 -5
15 161.631 2870.19 -0.6309 2.9539 7.42×10
L- 1
1 16 159.164 2975.71 -0.5285 2.8123 1.11×10 -6
)
3
μ k = 4∑ ( i- μ H ( i ) -4
σ i =0 17 160.532 2929.69 -0.5721 2.8631 1.12×10
-5
18 161.286 2927.18 -0.6162 2.9112 8.34×10
L- 1
[
μ E = H ( i ) lo g 2 H ( i )] 19 160.521 2925.75 -0.6247 2.9181 9.92×10 -5
∑
i = 0 20 161.664 2922.39 -0.6589 2.9740 2.59×10 -4
式中: 为图像灰度直方图的均值; σ 为图像灰度 21 161.512 2882.18 -0.6674 2.9598 7.84×10 -5
2
μ
-5
直方图的方差; 为图像灰度直方图的歪斜度; 22 163.880 2857.82 -0.8007 3.1461 1.46×10
μ s μ k -5
23 162.789 2858.25 -0.8059 3.1441 5.59×10
为图像灰度直方图的峰态; 为图像灰度直方 图
μ E 24 162.134 2839.56 -0.7775 3.1528 1.62×10 -6
的熵。 25 163.663 2886.98 -0.8272 3.1764 1.29×10 -5
-6
2.3 特征筛选 26 163.134 2831.69 -0.8279 3.2072 7.57×10
27 162.470 2863.89 -0.7894 3.1149 1.21×10 -5
为了 筛 选 有 效 特 征, 对 花 岗 岩 样 本 数 据 进 行
28 163.998 2878.44 -0.8782 3.2398 4.99×10 -6
Pearson相关性分析, 以揭示两者间的相互 作用关
表 3 各图像特征与含水率的相关系数
系, 其定义可表示为 [ 11 ]
均值 方差 歪斜度 峰态 熵
, )
C i j cov ( x i x j
ρ= = = -0.9310 0.8247 0.9443 -0.9769 0.2636
σ i σ j ) var ( x j )
var ( x i
2.4 模型建立
n n
- )( - )
∑∑ ( x i - x i x j - x j 针对白麻花岗岩样本数据, 分别提取上述 4 个
( 4 ) 显著特征作为自变量, 将实测花岗岩含水率作为因
i =1 j=1
n n
- ) - ) 变量, 采用最小二乘法进行线性回归分析, 建立花岗
2
2
∑ ( x i - x i ∑ ( x j - x j
i = 1 j=1 岩含水率估算模型。回归方程为
n n
∑x i ∑x j 100 y= 116.1393+0.1939X 1 -0.0036X 2 -
- i=1 - i=1 的
式中: x i= ; x j = ; C i j 为变量x i 和x j
n n ( 5 )
10.3444X 3 -41.6019X 4
的标准差; P 为
协方差; σ i 为x i 的标准差; σ j 为x j y 为灰度直方图的均值;
式中: 为花岗岩含水率; X 1
的相关系数。 为灰度直方图的歪斜
x i 和x j X 2 为灰度直方图的方差; X 3
通过白麻花岗岩建模样本的 Pearson 相关性分 为灰度直方图的峰态。
度; X 4
析, 从 5 个初始图像特征中获得与含水率密切相关
3 模型应用与检验
的4 个显著特征, 其与含水率的相关系数如表 3 所
示, 可见灰度图的均值、 方差、 歪斜度、 峰态的相关系 采用同一批次多块花岗岩样本对上述模型进行
数绝对值均大于0.8 , 说明这4 组图像特征与花岗岩 测试, 提取上述 4 个显著特征, 代入式( 5 ), 得到含水
4
6
2022 年 第 44 卷 第 8 期
无损检测
