Page 68 - 无损检测2022年第七期

李一凡,等:
多层板缺陷的超声 Lamb波检测

捆绑性。 SAITO 等 研 究 了 CFRP ( 碳 纤 维 增 强 基
复合材料) 层合板中 Lamb 波的频散 特 性, 对 比 了
均匀模型 和 多 层 模 型 的 差 异, 阐 明 了 层 合 板 层 叠
序列对 Lamb波频散 曲 线 和 波 结 构 的 影 响。综 上
所述, 目前的研究主要是将多层板作为整体考虑,
分析其 Lamb波的传播特性, 从而实现多层板中的
缺陷检测, 但 对 于 缺 陷 处 于 哪 一 层 的 判 断 的 研 究
还鲜有报道。
文章通过 Dis p erse软件对钢板 - 铝板 - 铜板多层 图 1 多层结构模型示意
结构的频散曲线、 位移波结构进行了分析, 提出了通 表 1 多层板材料参数

过 0.2 MHz的低频 Lamb 波对多层结构全板厚进 材料 密度 /( k g · m -3 ) 弹性模量 / GPa 泊松比
行缺陷检测, 以 1MHz的高频 Lamb 波 A0 模态对 钢 7930 180 0.29

多层结构中铜板层的缺陷进行检测以及 S0 模态对 铝 2700 70 0.33

多层结构中钢板层的缺陷进行检测的方法, 并通过 铜 8960 119 0.32
有限元仿真验证了该方法的可行性。
1 基本理论

频散特性是 Lamb波区别于体波的基本传播特
性, 获取结构频散曲线对多层结构的超声 Lamb 波
检测具有重要作用。板中 Lamb 波 的 频 散 特 性 由
Ra y lei g h-Lamb方程给出。
对称模式时方程为
tan ( h ) 4kpq ( 1 ) 图 2 多层结构的群速度频散曲线
2
q
tan ( h ) =- ( 2 2 2 由图 2 可知, 多层结构的 A0 模态群速度在 0~
q -k )
p
反对称模式时方程为 0.2MHz频段呈大幅上升趋势, 在 0.2~0.8 MHz频

q -k )
tan ( h ) ( 2 2 2 段略微降低后趋于稳定, 其稳定群速度为 2.09 m ·

q
tan ( h ) =- 4kpq ( 2 ) ms 。 S0 模态群速度在 0~0.2 MHz频段略微下
2
p

-1
;
2
2
式中: = ω / c L- k ; = ω / c T - k ; k=ω / c P h 降, 在 0.2~1.0 MHz频段呈先大幅下降后上升至
2
2
2
2
2
2
p
q

为 横 波 声
稳定值的趋势, 其稳定群速度为 2.87m · ms 。 A1
为板厚; ω 为角 频 率; c L 为 纵 波 声 速, c T -1
为相速度。
速, c P
模态出 现 的 截 止 频 率 为 0.34 MHz , 其 在 0.34~
Ra y lei g h-Lamb 方程没有解析解, 只能 进行数 1.8MHz频段中群速度波动较大。 S1 模态出现的

值求解。采用全局矩阵法或转移矩阵法对边界条件 截止频率为 1 MHz , 其在 1.0~1.2 MHz频段中群

进行整合, 然后求解可以得出多 层板的频散特性。 速度大幅上升。 A2 模态的截止频率为 1.35 MHz ,

在 Dis p erse软件中输入结构参数与材料参 数即可 S2 模态的截止频率为 1.76MHz , A3 模态的截止频

得出相应的频散曲线与波结构。 率为 1.94MHz 。

2 多层板频散曲线及波结构分析 综上, 多层结构的两个基本模态群速度频散曲
线相对稳定, 可以通过 A0 模态与 S0 模态对多层模
建立如图 1 所示的多层结构模型, 其材料参数 型进行缺陷检测, 而高阶模态频散曲线波动较大, 没
如表 1 所示。 有稳定的群速度且在传播过程中容易出现能量耗
2.1 频散曲线分析 散, 不适于缺陷检测。
频散曲线是 Lamb波的重要特征, 可以给出相应 2.2 低频位移波结构分析
频率下 Lamb波可能存在的模态及其群速度与相速 波结构表征了 Lamb 波的应力、 应变、 位移、 能
度。文章首先计算了所给多层结构的群速度频散曲 量等参量沿板厚度方向的分布。由于实际检测中压
线, 计算频率为0~2MHz , 结果如图2所示。 电晶片、 超声探头等都是通过测量位移变化来表征

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2022 年 第 44 卷 第 7 期

无损检测