Page 80 - 无损检测2022年第三期

郭沫呈, 等:

温度影响下的螺栓轴向应力超声检测

势 [ 5-8 ] 。目前, 有不少学者对超声法评估螺栓轴向应 一方向的应力σ 且纵波、 横波的传播方向与应力方
力进行了深入研究, 张俊等 [ 9 ] 、 贾雪等 [ 10 ] 提出了单 与应力的关
向一致时, 纵波声速v Lσ 、 横波声速v Sσ
波法的螺栓应力检测模型, 赵春华等 [ 11 ] 利用单波法 系为 [ 14 ]
对风电机组螺栓的轴向应力进行实时检测; 考虑单 ρ 0 v Lσ= λ+2 μ +
2
波法需要获取螺栓未受力时超声波的渡越时间, 难 σ λ+ μ

4λ+10 μ +4m + λ+2l ( 1 )

以实现无法拆卸螺栓的应力评估, 学者提出了横纵 3λ+2 μ μ

波结合的检测模型来攻克这一难点, 但其模型都较 σ
λn
2
ρ 0 v Sσ= μ + +4λ+4 μ +m ( 2 )

为复杂而不利于工程应用 [ 5 , 12-13 ] 。因此文章通过建 3λ+2 μ μ

立螺栓紧固时的数学模型, 基于声弹性理论, 采用横 式中: 为固体变形前的密度; λ , 为材料的 Lame
μ
ρ 0
纵波结合的方式进行模型优化且研究了可实现温度 常数; m , n , l 为材料的 Murna g han常数。
由式( 1 ),( 2 ) 可分别得到零应力下材料中纵波
修正的螺栓轴向应力检测技术。
, 替代两个
和横波的传播声速 v L v S
, , 分别用 k L k S
1 螺栓轴向应力的超声检测原理 表达式中
ρ 0 与 Lame 、 Murna g han 常数的混合项,
1.1 螺栓轴向应力的超声检测技术 即可得某应力下纵波与横波的声速v Lσ v Sσ 的简化
、
目前基于超声法的螺栓轴向应力检测技术主要 表达式
2
2
有单波法与横纵波结合法 [ 12 ] 。单波法的检测原理 v Lσ= v L 1+k L σ ) ( 3 )
(
为: 采用单一波形建立超声波在螺栓轴向的渡越时 v Sσ= v S 1+k S σ ) ( 4 )
2
2
(
间变化量与螺栓所受应力变化量之间的关系, 从而 结合图 1 并根据胡克定律可得到纵波、 横波在
, 为
实现其轴向应力的检测。横纵波结合法则通过联立 应力σ 下的渡越时间 t Lσt Sσ
横波、 纵波在同种螺栓的渡越时间与应力之间的关 l 1

t Lσ= 1+ l 0 E / 1+k L σ ( 5 )
· σ · t L
系式来消除螺栓长度的影响, 利用横纵波渡越时间 ·
之比实现应力的评估。 l 1

t Sσ= 1+ l 0 E / 1+k S σ ( 6 )
· σ · t S
单波法以声时变化量来评估应力, 需获取螺栓 ·
不受力时超声波的传播声时, 故检测无法拆卸的螺 联立式( 5 ) 与式( 6 ), 消除与螺栓长度相关的系
栓时往往选择其同型号、 同批次且未服役螺栓的传 数后可得
播声时作为代替, 而由于加工原因两者长度通常存 2 = 1+k S σ t L 2 ( 7 )
t Lσ

在差异, 所以采集的声时差也有偏差, 进而造成检测 t Sσ 1+k L σ t S
, 分别为零应力下纵波和横波的渡越时
误差。通过声时比来进行应力评估的横纵波结合法 式中: t L t S
间。
则能避免该误差。
2 ( / ), 式( 7 ) 可转化
2
1.2 横纵波结合法检测模型的建立 令x = t Lσt Sσ
( / ), a 0 = t L t S
文章采用横纵波结合法进行螺栓应力检测模型 为
(
的螺栓紧 a 0 k L -k S ) 1 1
σ= -
的研究, 有效受力长度为l 1 , 总长度为l 0 ( 8 )
2
为加载应力后 k L x - a 0 k S k L
( · / ) k L
固时的超声检测模型如图 1 所示( l σ
、 、 只与螺栓的材料性能有关,
螺栓的有效受力长度)。 式( 8 ) 中a 0 k L k S
与螺栓长度和有效受力长度无关, 为简化公式, 分别
、 、 ( 轴向应力系数) 表示式( 8 ) 中的各项系
以a 1 a 2 a 3
数, 可得
1
· ( 9 )
σ= a 1 +a 3
x -a 2
由于纵波对应力的敏感度高于横波, 即k L<k S
/
<0 , 根据式 ( 7 ) 可得在螺栓检测 模 型 下, t Lσt Sσ>
/
t L t S>0 , 故 a 1<0 , x>a 2>0 , a 3>0 。结合式( 9 )
图 1 螺栓紧固时的超声检测模型 可知, 在采用横纵波结合法进行超声检测时, 螺栓
根据声弹性理论, 当各向同性固体材料承受某 所受轴向 应 力σ 越 大, 纵 波 与 横 波 渡 越 时 间 比 的
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2022 年 第 44 卷 第 3 期

无损检测