Page 112 - 无损检测2021年第三期

邵鑫明, 等:

基于 LMD-PCA 和样本熵的瓷支柱绝缘子故障诊断

缘子振动信号的频谱来判断绝缘子是否出 现缺陷 P F1 t = a 1 ts 1n t ( 5 )
() ()
()
的 [ 6 ] 。李晓红等 [ 7 ] 提出了对瓷支柱绝缘子振动信号 式中: a 1 t 为 PF 分量的包络信号, s 1n t 为 PF 分

()
()

进行 3 层小波包分解后对各节点能量进行提取分 量的纯调频信号。

析的方法, 利用支柱绝缘子故障发生前后能量的变 ( 4 ) u k 是P F t 通过迭代分解k 次分离得到的
()
化关系对有裂纹的绝缘子进行检测。刘冠辰等 [ 8 ] 利 一个单调函数, 此时x ( t ) 可以由k 个 PF 分量与u k
用振动声学的检测方法, 依据正常状态下和缺陷状 之和构成
态下的瓷支柱绝缘子拥有不同的固有频率的原理, k
x ( t ) = ∑
()
()
P F p t +u k t ( 6 )
将固有频率的差异作为故障判别的依据。
p=1
笔者通过振动声学采集装置采集绝缘子底部法
2 提取故障特征
兰得到声振信号, 引入样本熵作为瓷支柱绝缘子故
障诊 断 的 特 征。 首 先 采 用 局 域 均 值 分 解 方 法 2.1 PCA 方法原理
[ 9-10 ] [ 16 ]
( LMD ) 将振动信号分解, 得到若干 PF ( 乘积函 主成分分析法( PCA ) 利用降维的思想, 帮助

数) 分量, 再用主成分分析方法( Princi p alCom p onents 分类模型减少输入向量, 降低分类模型的复杂度。
[ 11 ]
Anal y sis , PCA ) 获取主 PF 分量。然后选取主 PF 其分析步骤如下所述。
分量求其样本熵 [ 12 ] 作为特征值, 构造相应特征向量 ( 1 )设 P 维随机向量X= [ x 1 x 2 x 3 ]

,
, ,…, x n
并输入支持向量机分类器 [ 13 ] 中进行故障识别, 提高 T , , ,…,
共有n 个样本, 则其转置矩阵 X = [ x 1 x 2 x 3
瓷支柱绝缘子故障特征的识别效率。 ]。
T
x n
T
1 LMD 方法原理 ( 2 )对 X 的每一行进行零均化处理, 并求出
X 的协方差矩阵
LMD 是一种信号分解的方法, 与 EMD ( 经验模 n
-
-
T
态分解) 相比 LMD 具有更轻的端点效应且在处理 C x = ∑ ( x -x )( x -x ) n ( 7 )
i =1
分析结果时受端点效应影响较小, 在形成包络线时
x
式中: - 为样本空间的均值; C x 为协方差矩阵; I m
可以避免过包络与欠包络的现象 [ 14-15 ] , 对于任意信 为阶数为m 的单位矩阵。。
号 x ( t ), 其分解过程如下。 ( 3 )通过特征方程计算特征值与特征向量

( 1 )找出原始信号x ( t ) 所有局部极值点, 并求
λI m -R = 0 ( 8 )
出两个相邻极值点的平均值和包络估计值。 式中: λ 为特征值; R 为相关系数矩阵。
)/
(
m i = n i +n i + 1 2 ( 1 ) 与 特 征 向 量
, ,…, λ m
经计算得到特征 值 λ 1 λ 2
/
a i = n i -n i + 1 2 ( 2 ) 。
, ,…, γ m
γ 1 γ 2
为两个相邻
式中: n i 和n i+1 为相邻的两个极值; m i 和累计贡献率
( 4 )定义各特征值的贡献率 C r
为两个相邻极值点的包络估计
极值点的平均值; a i , 计算公式为
C t
值。通 过 滑 动 平 均 的 方 法 得 到 局 部 均 值 函 数
λ m
()。
m 11 t 和包络估计函数a 11 t C r = n λ i ×100% ( 9 )
()

∑
( 2 )原始信号x ( t ) 分离去除局部均值函数 m 11
i =1
()。
( t ), 得到新的函数h 11 t h
()
()
h 11 t = x ( t ) -m 11 t ( 3 ) ∑ λ m
m= 1
C t = ×100% ( 10 )
()
用h 11 t 除以包络估计函数 a 11 t () n
(), 对 h 11 t
∑ λ m
()。
进行解调, 得到解调函数s n t m= 1
式中: m=1 , 2 ,…, h ,…, n , 其中h 代表前h 个特征
h 11 t
()
s 11 t = ( 4 ) 值, 当累计贡献率C t h ) ≥85% 时, 将前h 个特征向
()
a 11 t (
()

( 3 )理想情况下, s 11 t 是一个纯调频信号, 但 量γ 1 γ 2 构成的R h R h = [ γ 1 γ 2 ]),
(
()
, ,…, γ m
, ,…, γ h
实际 中 并 不 是 所 有 的s 11 t ) 都 满 足 条 件, 为 此 将 作为降维后低维投影空间的矩阵。
(
s 11 t 进行迭代, 迭代终止条件满足 a 1n t =1 , 此 2.2 样本熵
()
()
时s 1n t 为一个纯调频信号。当s 1n t 是纯调频信 对 于 由 N 个 数 据 组 成 的 时 间 序 列 x ( n ) =

()
()
号时, 得到第一个 PF 分量: { x ( 1 ), x ( 2 ),…, x ( N )}, 其样本熵的计算步骤 [ 17-18 ]
7
0

2021 年 第 43 卷 第 3 期
无损检测