Page 69 - 无损检测2024年第十期
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李长侑，等：
基于深度学习和时间反演的复合材料内扩展性损伤重建
性能。复合材料的无损检测一般是指在不损害被检 演法是指直接将采集到的散射场信号作为深度学习
测对象使用性能的情况下，使用超声、红外或电磁等 模型的输入来重建计算域的相对介电常数或其他电
[2]
方法对被检测对象内部或表面缺陷进行检测 。笔 磁参数的分布。ZHANG等 [16] 基于卷积神经网络的
者研究了基于电磁检测的复合材料缺陷电磁逆散射 编码器-解码器结构提出了一种新的深度学习模型，
成像问题，该问题可以分为定量成像和定性成像两 该模型可以直接利用采集到的散射场信号重构出计
大类，其中定量成像需要求解未知散射体的相对介 算域的相对介电常数分布。SONG等 [17] 提出了一种
电常数分布，而定性成像则无需求解。考虑到实际 基于物理的深度学习模型uSOM-Net，引入了完整的
生活中产生的此类损伤大多为连续的不规则形状， 物理损失函数来减轻电磁逆散射问题的不适定性。
传统的定量电磁逆散射成像技术如伯恩近似迭代 SALADI等 [18] 提出了一种两阶段深度学习方案来解
法、对比源反演法、子空间优化法等不仅无法实现精 决电磁逆散射问题，该方法首先使用DConvNet模型
准重建，而且其复杂度高，无法实时成像 [2-5] 。近年来， 从散射场信号中提取特征，然后使用Attention U-Net
深度学习发展快速，其在电磁逆散射问题上展现出 模型来优化重建的图像。
了卓越的非线性拟合能力，是一种新的定量电磁逆 目前基于深度学习的电磁逆散射方法大多仅考
散射方法，受到了广泛关注 [6-8] 。而时间反演法作为 虑损伤位于自由空间且由环状天线阵列包围计算域
一种定性成像的代表性方法，虽然成像精度不高，但 时的这类理想情况，而基于时间反演的电磁逆散射
实现较为简便并且可以实时成像。文章主要基于这 方法大多仅讨论点状或直线形等较为理想的损伤。
两种方法对复合材料内部复杂形状的损伤重建问题 考虑工程实际，笔者主要研究在复杂背景介质（如复
合材料）中具有复杂形状的损伤重建方法，基于二
进行探讨。
维时域有限差分算法对带有金属背板的复合材料模
时间反演算法最早由FINK于1992年提出并在
型进行了数值仿真，分别使用微波时间反演算法和
超声领域得到了广泛的应用 。基于频域的矢量散射
[9]
深度学习方法对复合材料内部的复杂形状损伤进行
理论和并矢格林函数，CARMINATI等 [10] 在2007年
了重建，在此基础上提出了TR-Unet方法，实现了对
将时间反演算法从超声波严格推广到了电磁波。微
带有金属背板的复合材料内部具有复杂形状的扩展
波时间反演并不是时间上的倒流，而是运动方向的
性损伤的高效精确重建。
倒转。基于波动方程的时间反转不变性，记录下激
励源所发出的全部场，再将这些场进行时间反转处 1 方法论述
理，然后发射回检测区域，在初始源的位置处就可
微波无损检测方法一般分为正问题和逆问题两
以得到一个聚焦点。CHEN等 [11] 指出边界的对称性
部分。正问题一般是指使用经典数值方法如矩量法
可能导致TR电磁波出现多点聚焦或者连续聚焦。
（MoM）、时域有限差分方法（FDTD）或者有限元
MUKHERJEE等 [12-13] 研究了微波时间反转算法用于
法（FEM）来模拟电磁波在介质中的变化，而逆问题
检测复合材料和金属黏接层中单个和多个脱黏损伤
是指使用天线阵列接收到的散射场信号来重建计算
的能力，提出了一种结合多个源的时间分辨信息重
域的相对介电常数或其他物理特性的分布情况。笔
构简单扩展性损伤的方法，如直线型损伤。
者使用时域有限差分方法对复合材料进行正问题的
根据模型的输入数据类型，使用深度学习解决
数值仿真，再利用天线阵列接收到的散射场信号，
电磁逆散射问题的方法大致可以分为间接反演法和
分别使用时间反演算法和深度学习算法来求解逆
直接反演法两大类 [14] 。间接反演法是指先借助其他 问题。
传统电磁逆散射方法获得一个粗糙的轮廓，再使用
1.1 FDTD基本原理
深度学习方法学习从这一粗糙结果到精确轮廓之间
z
考虑二维情况下TM 模式的FDTD方法，假设
的映射关系，进而获得一个较为精确的重构结果。
磁场只在x和y方向上随时间变化，电场只在z方
WEI等 [15] 分析比较了原始散射场数据、BP算法生成
向上随时间变化，材料为无耗媒质，则基于法
的初步图像以及由主成分分析法获得的感应电流数
x
据等三种不同数据作为深度学习模型U-Net的输入 拉第电磁感应定律和安培环路定律，在点 m ∆ ,
的效果，最后验证了使用主成分分析法作为U-Net 处，进行空间和时间上的离散化，
的输入的性能要优于其他两种方案的性能。直接反 可以得到
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2024 年 第 46 卷 第 10 期
无损检测
