Page 81 - 无损检测2023年第十一期

静丰羽, 等:

基于超声双波法的螺栓紧固力在线测量

测量纵波在螺栓不受力状态下的渡越时间, 对于已紧 式中: E 为杨氏模量; σ 为螺栓的轴向应力。
固螺栓, 无法在不松动螺栓的情况下完成不受力状态 根据声弹性理论, 螺栓中纵波和横波声速会随
下渡越时间的测量, 因此单纵波法一般适用于螺栓装 着应力变化而变化, 其表达式为
配阶段的紧固力测量, 无法测量已紧固螺栓的紧固 V σ = V 0 1+Cσ ) ( 3 )
L
L
L
(
S
S
(
S
力。 V σ = V 0 1+Cσ ) ( 4 )
针对以上情况, 文章建立了螺栓紧固力双波法 式中: V 和V 分别为纵波和横波的声速; 下标0和
S
L
检测理论模型, 搭建了螺栓紧固力超声检测系统, 针 σ 分别为无应力和有应力时的状态; C 和 C 分别
L
S
对8.8级高强度螺栓进行了螺栓紧固力标定和测量 为纵波和横波应力测量系数, 仅与螺栓材料有关。
试验, 分析了螺栓夹紧长度对标定试验的影响以及温 螺栓受力会引起螺栓长度的变化, 推导螺栓受
度对测量结果的影响, 最后提出了温度补偿方法。该 力前后纵波的渡越时间为
方法为在役螺栓紧固力的准确测量提供了参考。
L
t 0 = 2L 0 ( 5 )
L
1 螺栓紧固力检测原理 V 0
)
2L σ 2 ( L 0-L m
L
1.1 螺栓紧固力双波法检测模型的建立 t σ = L + L ( 6 )
V σ V 0
声弹性原理表明, 固体介质中弹性波的传播速 将式( 3 ) 和式( 5 ) 代入式( 6 ), 由于C 的数量级
L
度不仅取决于材料的密度、 高阶弹性常数, 还与固体
L
8
L
为10 -11 , σ 的数量级为10 , 因此C σ≪1 , 故 t σ 可简
中存在的初始应力有关 [ 9 ] 。螺栓存在轴向应力不仅
化为
会引起超声波波速的变化, 还会引起螺栓长度的变 L m 1
L
L
-C σ
化, 从而使超声波传播时间发生改变, 因此, 需要结 t σ ≈t 0 1+ L ( 7 )

L 0 E

合声弹性理论和胡克定律来建立双波法螺栓紧固力 同理, 推导得出螺栓受力时横波的渡越时间
检测模型。 S , 则横波和纵波的渡越时间比可表示为
t σ
螺栓模型结构示意如图 1 所示, 图中, 长度为 S S S
t σ t 0 L m t 0
L S ( 8 )
L = L ( C -C ) σ+ L
L 0 的螺栓可分为受力区域和不受力区域, L m 和L σ t σ t 0 L 0 t 0
分别为螺栓受力前后的有效受力区域长度, 剩余部 由材料力学知识可知, 螺栓紧固力大小可以表
为螺栓受载后的
分L 0-L m 为不受力区域长度, L 1 示为
总长度, l 为螺栓夹紧长度, D 为螺栓直径。 ( 9 )
F= σ · A s

为螺栓的螺纹截面积, 可由 GB / T16823.1-
式中: A s

1997 《 螺纹紧固件应力截面积和承载面积》 确定。
将式( 9 ) 代入式( 8 ), 则横纵波渡越时间比公式
可化简为
S S S
t σ t 0 L m t 0
L
S
( C -C ) F+ L = BF+C ( 10 )
L = L
t σ t 0 L 0 A s t 0
S S
t 0 L m L S t 0
。
式中: B = L C -C ; C= L
t 0 L 0 A s t 0
由式( 10 ) 可知, 横纵波渡越时间比与螺栓紧固
力呈线性关系, 通过标定试验标定出螺栓紧固力和
横纵波渡越时间比之间的关系, 测量时只需测量得

图1 螺栓模型结构示意
出螺栓受力时的横纵波渡越时间比, 则可计算得出
的具体大小在实际
螺栓有效受力区域长度L m
螺栓紧固力大小。 C 值为常数, 而螺栓有效受力区
应用中难以确定, 一般依据经验公式表示为 [ 10 ]
由夹紧长度 l所决定, 夹紧长度改变会对
L m = l+D ( 1 ) 域长度L m
当螺栓受载时, 根据广义胡克定律, 螺栓有效受 标定公式的B 值产生影响, 因此在进行螺栓紧固力
可表示为 超声标定时, 需要确定被测螺栓服役时的夹紧长度。
力区域长度L σ
σ 为方便计算, 螺栓紧固力计算公式可进一步表
L σ = L m 1+ E ( 2 ) 示为

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2023年 第45卷 第11期
无损检测