Page 43 - 无损检测2023年第八期
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朱俊波, 等:

   基于传感涂层的混凝土裂缝电阻层析成像检测

   广泛的关注, 其首次应用于医学领域                [ 4 ] , 并在地球物                -          的向外单位法线; S 为刚度
                                                     为接触阻抗; n 为边界 Γ 1
   理勘探领域取得了卓越的成效                [ 5 ] 。在无损检测领                为第 l个电极上的注入电流; 为对应的电
                                                                                      φ l
                                                     矩阵; I l
   域, HALLAJI 等   [ 6 ] 将导电铜漆制备的传感皮肤应                       是电极数     [ 9 ] 。
                                                     势; N el
   用于聚合物基材和混凝土梁检测中, 提供了关于基                                在此基础上, 采用已知内部电导率σ 的有限元
   材表面的裂缝和其他损伤的定量信息; 曲抒旋等                      [ 7 ]  法求解正问题。
   采用碳纳米管薄膜开发了一种具有在线损伤监测能                            1.2 ERT逆问题
   力的树脂基复合材料并利用 ERT 对其内部电导率                            在 CEM 框架内相应的 ERT 逆问题就是根据
   分布变化进行成像, 其定位精度达毫米级。                              一组实测的边界电压数据来反算被测区域内部电导
       混凝土属于大阻抗材料, 由于 ERT 硬件设备                       率的分布。但边界电压数据有限, 就导致没有足够
   和软件算法的局限, 混凝土构筑物裂缝的检测存在                           的信息来确定唯一的方程组的解, 绝大部分 ERT
   缺陷图像伪影大、 缺陷定位不准确的问题。基于此,                          逆问题都是典型不适定和高度非线性的, 即使是很
   提出了一种柔性、 可喷涂的水性聚氨酯 / 碳纳米管 /                       小的测量和建模误差也会引起较大的重建误差                       [ 10 ] 。
   硅粉复合薄膜传感涂层并将其应用于混凝土梁裂缝                            采用 TIKHONOV 正则化的单步反演求解器, 根据
   的无损检测中, 利用该传感涂层与混凝土易和, 且随                         两种状态之间的边界电压变化( Δ V ), 重建电导率
   混凝土开裂其内部电导率会发生变化的特点, 通过                           变化( Δσ ), 即
   检测涂层电导率分布变化来定位混凝土裂缝位置,                                       Δσ= J J+ αI  J ΔV               ( 4 )
                                                                       T
                                                                                 - 1
                                                                              2
                                                                                    T

   实现了混凝土裂缝的检测。                                      式中: α 为重建参数; I 为重建矩阵; J 为雅可比矩
                                                          T
  1 ERT基本原理                                          阵; J 为雅可比矩阵J 的转置。
                                                          矩阵J 的计算采用灵敏度法             [ 11 ] , J 的每一项
     研究表明碳纳米管( MWCNT ) 薄膜传感涂层的                                ) 为测量的边界电压对每个元素的电导率
                                                     ( 即J i j , n , k
   电阻对施加的应变很敏感            [ 8 ] , 由于材料的电阻与其          的导数, 则有
   电导率直接相关, 因此笔者使用低频交流电来激励                                              k
                                                                     ∂ U i j                    ( 5 )
                                                                            j=
   传感涂层。 ERT 技术实质上是低频交流电场的逆                                  J i j , n , k =  , i , 1 , 2 ,…, N el
                                                                     ∂σ n
   问题计算, 主要包括正问题和逆问题的研究。                                    k                                    为
                                                                       j
                                                     式中: U i j  为电极 i和 测得的第 k个边界电压; σ n
   1.1 ERT正问题                                        第n 个元素的电导率。
     ERT 正问题是在已知被测物体内部电导率分
   布和激励电流大小及激励方式的前提下, 求解边界                           2 试样制备与试验方法
   电压的大小。正问题一般可通过数值解法直接求                             2.1 ERT硬件系统与测量方法
   解, 目前求解正问题最常用的方法是有限元法。目                             对于 ERT 测量, 笔者采用自组装的 16 电极
   前, 解决 该 问 题 最 精 确 的 模 型 是 完 全 电 极 模 型             ERT 系统, ERT 硬件系统组成如图1所示, 该系统
   ( CEM ) 。在准静态假设下, 其包含线性各向同性                       包括: ① 主要用于数据处理和图形显示的计算机;
          [ 9 ]

   介质的麦克斯韦方程和边界条件, 即对于待检测区
                                                     ② LCR 数字精密电桥( A pp lentAT2818 型); ③
   域Ω , 有                                            提供低恒定交流电流的 KEITHLEY Model6221



                          φ =
                    ኜ ·( σ ኜ ) 0              ( 1 )  型电流源; ④ 用于电压数据采集的 KEITHLEY 型

                    ∂ φ                              3706A 系统; ⑤ 电极阵列: 由不锈钢螺纹杆、 导电海
         Γ 1 φ+ z l σ  =   ,                  ( 2 )
            :
                     - φ l l= 1 , 2 ,…, N el
                    ∂n                               绵、 弹簧和亚克力板组装而成, 用于在试样表面对不
                ∂ φ
          Γ 2 σ   - dS= I l l= 1 , 2 ,…, N el  ( 3 )  同区域进行数据采集。
             :
                          ,
            ∫
                ∂n                                        为了提高测量精度, 每个不锈钢螺纹杆的头部
   式中: ኜ为哈密顿算子; σ 为被测物体的内部电导                         都贴有导电泡沫, 以适应传感涂层的表面; 电极均穿
      φ
   率; 为被测物体内部的电势分布; Γ 1               和 Γ 2 为被测      过母板的限位孔, 以保证电极排列整齐, 定位准确;
                       为 Dirchlet边界条件, 其代表           弹簧用于缓冲上部亚克力板所受荷载, 使电极均匀
   对象的边界条件( Γ 1
                                      为 Neumann      受力。
   了进行电压测量的电极上的电位; Γ 2
                                                          根据图像重建方式的不同, ERT 技术可分为绝
   边界条件, 表示注入电流的电极上的电流密度); z l
                                                                                                9
                                                                             2023年 第45卷 第8期
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