Page 77 - 无损检测2022年第十二期

杨 磊, 等:

基于改进 VMD 算法的电机轴承异音识别与定位

定为轴承故障 [ 3 ] 。相比振动信号, 采用声信号检测 在进行 VMD 分解之前一般需要人为确定模式分量
的优势在于声传感器布置方便, 可同时监测多个对 和惩罚因子, 上述方式不确定性大, 客观性较强, 且
象。但由于声信号受背景噪声影响较大, 故提取声 需较高的相关经验。文章提出一种可以根据每个模
信号特 征 时 难 度 更 高 [ 4-5 ] 。 相 比 于 经 验 模 态 分 解 式分量的频率特性确定最佳惩罚因子α 和模态分量
( EMD ) 方法, 变分模态分解( VMD ) 方法不仅可以 数 K 的方法, 实现了上述两参数的自适应选取。
将信号分解若干个本征模式分量( IMF ), 又克服了 1.1.1 最佳惩罚因子
EMD 存在的模态混叠和过包络等缺点 [ 6 ] ; 但 VMD 根据现场实际振动信号的频谱分布特征, 一些
分解需要人为确定两个关键参数, 即模态分解个数 由转频等旋转频率主导的谐波主要位于中低频区
和惩罚因子。有学者对参数的自适应选择进行了研 域, 而周期性冲击和噪声干扰大多位于高频区域。
究, WANG 等 [ 7 ] 采用粒子群算法自适应选择参数, 因此, 基于 VMD 的信号分解过程将每个模式分量
虽然可以获得合适的参数值, 但需要大量的迭代试 的中心频率作为确定相应惩罚因子的基础。仿真研

验, 降低了计算效率。 究表明, 惩罚因子越大, 信号分解的各模式分量对应
基于此, 提出基于改进 VMD 算法的电机轴承 的中心频率越精确, 说明谐波成分对较大的惩罚因
异音识别与定位方法。首先通过改进 VMD 算法对 子更敏感。因此, 如果模式分量的中心频率小, 则表
电机声音信号进行分解得到多个IMF , 根据峭度最 明模式分量主要是谐波, 应选择大的惩罚因子; 如果
大化准则选择最佳模式分量, 进而提取表征电机轴 模式分量的中心频率大, 则表明模式分量主要是周
承异音的特征指标; 然后, 利用声音在空气中的传播 期性冲击和噪声, 此时应选择较小的惩罚因子。基
特性, 提出通过多点测量的方式进行异音定位的方 于上述研究, 建立惩罚因子与模态分量中心频率之
案; 最后, 通过现场数据分析和相关模拟试验验证了 间的映射关系, 即

所提出方案的有效性。 - 0.0008 × f kc
/
α k = 0.4×e ×f s 2 ( 2 )
1 VMD 算法改进和异音定位原理 式中: α k 为第k 个模式分量的惩罚因子; 为第k
f kc
个模式分量的中心频率; f s 为采样频率。
1.1 VMD 算法 1.1.2 最佳模式分量数
VMD 算法作为一种非递归信号分解方法, 其 由于不同的设备工作环境对信号的影响比较复
本质是将经典维纳滤波器推广到多个自适应波段对 杂, 往往难以准确估计信号的模式分量数。针对这种
原始信号进行分解处理。 VMD 算法是将信号分解 情况, 基于重构信号与原始信号的定量关系, 提出由
成指定数量的有限带宽模式分量, 并最小化每个模 能量损失系数和皮尔逊相关系数来自适应地确定信
式分量的估计带宽之和。对于约束变分问题模型中 号的模式分量数 K [ 9 ] , 皮尔逊相关系数r 可表示为
的变分问题, 一般通过引入惩罚因子和拉格朗日乘 -
- )(
∑ ( u k -u k f -f )
法算子, 将其变为无约束问题, 其扩展后的拉格朗日 r ≡ ( 3 )
2 - 2
- )
表达式为 [ 8 ] ∑ ( u k -u k ∑ ( )
f -f k
能量损失系数 可表示为
},{ ω k λ = ζ
},)
L ({ u k
K 2 2 2 ( 4 )
j -j ω k ξ= f - ∑ u k f 2
α k=1 + πt 2 + 2
∂ t δ ( t )
u k e
∑

式中: u k 为重构信号( 所有模式分量之和); 为
f
K ∑
2
()
-
f t - ∑ u k t 2 + 原始信号; u k 为第k 个重构信号; u k 为第k 个重构
()
k= 1
-
f
K 信号均值; 为原始信号均值。
f
< λ ( t ), ( t ) - ∑ u k t ( 1 ) 文章中以能量损失系数 和皮尔逊相关系数r
()>
k=1 ξ
、 分别为信号模式分量 作为确定模式分量数的指标, 根据经验, 将能量损失
式中: K 为模式分量数; u k ω k
及其中心频率; 为输入信号; α 为惩罚因子; λ 为拉 系数阈 值 设 为 0.01 , 将 皮 尔 逊 相 关 系 数 阈 值 设 为
f
j
格朗日乘法算子; δ ( t ) 为脉冲函数; =s q rt ( -1 )。 0.995 。当r≥0.995或 ξ ≤0.01时, 信号停止分解,
其中, 模态分量数 K 和惩罚因子α 对分解结果 从而确定最合适的模态分量数。
影响很大, VMD 中模式分量数和惩罚因子过多或 1.2 异音定位原理
者过少都将影响有用信息特征的识别精度。因此, 声源在空气中传播时, 存在扩散衰减、 空气吸收
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2022 年 第 44 卷 第 12 期
无损检测