Page 59 - 无损检测2021年第五期

赵斯琪, 等:

基于集合经验模态分解的超声检测信号处理

线性、 非平稳信号的优点, 而且有效地改善了 EMD
方法在处理信号时出现的模态混叠现象。文章结合
EEMD 方法和相关系数方法对超声无损检测信号
进行分解重构, 并通过试验验证了该方法的有效性。
1 集合经验模态分解方法

工业检测现场环境恶劣、 噪声类型繁多, 导致测
量信号非常微弱。传统的滤波方法通常需要了解噪
声类型及信号的先验知识。
采用 EEMD 技术处理信号时, 通过添加高斯白
噪声来弥补缺失的信号尺度, 当添加的次数足够多
时, 对最后的分解结果取均值, 此时, 附加的噪声相

互抵消, 唯一持久稳固的部分是信号本身。 EEMD
图 1 EEMD 算法流程

方法能自适应分解出固有模态函数( intrinsicmode
式中: ( t )为第i 个 IMF 分量; N 为 采 样 点 数;
function , IMF ) 并按照高频到低频, 以及残余分量依 f i
为待处理信号中噪声与有效信号的分界; - 为
次展开, 经频谱分析, 高频部分主要是噪声, 低频部 fK fi
第i个 IMF 分量的均值; - 为原始信号的样本均
x
分是有效信号。通过剔除高频段的含噪 IMF 和残
值。
留分量, 再将剩余部分 IMF 进行重构, 可以消除信
找到相关系数的第一个拐点值对应的 IMF 分
号的模态混叠现象。
; 将前 K -1个IMF 分量进行降噪处理,
量记为 fK
EEMD 算法的基本步骤如下所述。
然后对剩余的IMF 分量进行重构, 从而抑制模态混

( 1 )设原始信号为 x ( t ), 根据 x ( t )和IMF 之
叠现象, 提升信号处理效果。
间误差的标准差确定加入白噪声的次数 K 。
S =A / K ( 1 ) 2 试验验证
式中: S 为原始信号和IMF 之间误差的标准差 [ 11 ] ;
基于 EEMD 方法对信号进行处理, 并与 EMD
A 为加入白噪声的幅值。
方法进行比较, 验证文章方法的有效性。
( 2 )加入 K 次 均 值 为 零, 标 准 差 为 定 值 的 高

2.1 EEMD 参数的选取
(),
()
()
斯白 噪 声 n K t x K t 为 含 噪 信 号, 则 x K t =
由式( 1 ) 可知, 误差与加入白噪声的幅值 A 呈
x ( t ) + n K t
()。
正比, 与集合平均次数 K 呈反比。在使用 EEMD

( 3 )分别对 K 组含噪信号进行 EMD 分解, 得
法处理信号时, A 过小, 白噪声不能使每个分量的
到 K 组各阶的IMF 分量。
尺度均匀分布且分量的主频率唯一, 不能达到消除

( 4 )将得到的 K 组固有模态分量进行简单的
信号分解中断, 抑制模态混叠的效果; A 过大, 会造
总体平均计算, 得到最终的一组IMF 分量。
成较大的噪声干扰, 在集合平均时不能完全消除添
基于 EEMD 算法的流程如图 1 所示。
加的 白 噪 声, 进 而 影 响 最 后 分 解 的 结 果。 由 于
各个IMF 分 量 与 检 测 信 号 的 相 关 系 数 如 式
EEMD 分解对噪声比较敏感, 所以 A 通常比较小。

( 2 ) ~ ( 4 ) 所示。
WU 等 [ 12 ] 通过大量的数据分析, 认为 A 和S 设定
C [ x ( t ), ] 为 0.2 时添加的噪声对于最后分解结果的最大干扰
fK =
N -
-x
∑ [ x ( t ) - ][ ( t ) -fi ] 误差仅为 1% 左右。增大 K , 所添加高斯白噪声对
f i
i = 1
( 2 ) 于分解结果的影响可以减小到忽略不计。
N N -
2
2
-x
∑ [ x ( t ) - ] ∑ [ ( t ) -fi ] 在添加相同幅值的高斯白噪声时, K 较小导致
f i
i = 1 i = 1 在平均运算中不能消除添加白噪声对 IMF 分量的
N
- 1 ∑ x ( t ) ( 3 ) 干扰; 当 K 不断增大时, 添加的白噪声对分解结果
x =
N i =1
的影响逐渐减小, 分解效果得到提升; 当 K 过大时,
N
- 1
fi = ∑ f i t ( 4 ) 分解信号的计算量增大, 处理信号的效率降低。一
()
N i =1
7
1

2021 年 第 43 卷 第 5 期
无损检测