Page 101 - 无损检测2021年第四期

刘鹏飞, 等:

基于非线性超声谐波法的混凝土构件应力检测

式中: Δx 为网络尺寸。
E c
β 0 = ( 14 )
30 f cu , k 微裂纹区域网格划分如图 3 所示, 微裂纹区域
2 采用精细网格进行结构化网格划分, 远离微裂纹区
8 f cu , k
m = 6×10 ( 15 )
2 2
域的网格适当放大, 中间采用扫掠网格过渡。
E c -f cu , k
3
- 10 E c E c
n= 1.5×10 - ( 16 )

f cu , k f cu , k
为混凝土弹性模量; 为混凝土立方体
f cu , k
式中: E c
的抗压强度。
不同强度等级下混凝土的非线性参数如表 1 所
示。
表 1 不同强度等级下混凝土的非线性参数
混凝土 弹性模量 / 抗压强度 /
m n
等级 GPa MPa β 0 图 3 微裂纹区域网格划分示意

C25 2.80 25 37 478 0.21 在 C30 等级 的 混 凝 土 模 型 中, 对 于 不 同 弹 性

C30 3.00 30 33 600 0.15
模量的混凝土, 为了统一变量参数, 模型最大网格

C35 3.15 35 30 741 0.11
, 为

尺寸 为 0.003 m , 最 小 网 格 尺 寸 记 为 Δx min
C40 3.25 40 27 909 0.08

0.0002m 。
2 有限元仿真分析 时间增量步 Δ t 选取要保证每个增量步时长比
超声波在一个单元传播的时间短, 以及时捕捉超声
2.1 混凝土构件声学检测基本模型设计 波, 其应满足
模拟建立 C30 混凝土板仿真模型( 见图 2 ), 尺 Δ t≤ Δx min c ( 20 )
/

寸为 0.1m× 0.1m×0.003m ( 长 × 宽 × 高)。密度 根据超声波传播原理, 在混凝土板模型左端边

·
为 2400k g m -3 , 弹 性 模 量 为 30 GPa , 泊 松 比 为 界取信号输入点, 并施加正弦应力波, 信号参数同试

0.2 。混凝土自振频率为 50kHz~100kHz , 模拟时 验所 用 信 号 参 数, 频 率 为 50 kHz , 采 样 频 率 为

采用频率为 50kHz的超声波激励。
25MHz , 采用位移加载使材料内部质点产生振动,
模拟超声波的激励效果, 在混凝土板模型右端边界
取信号输出点。
由于模型裂纹设置主要采用竖向发展形态, 所
以将裂纹定义为自接触, 接触作用属性为法向硬接
触。切向行为摩擦公式定义为罚接触, 摩擦系数设
为 0.5 。
2.2 非线性系数与应力相关性分析
弹性模量的敏感性分析选取 C30 混凝土模型的
图 2 C30 混凝土板仿真模型
闭口模型, 分别模拟加载后刚度退化的弹性模量, 得
以 C30 等级的混凝土为例, 确定超声波在混凝
到 0 MPa , 1 MPa , 3 MPa , 6 MPa , 9 MPa , 12MPa ,
土材料中传播的波速c 和波长 λ 分别为
15MPa , 18MPa , 21MPa应力下的混凝土构件的非
c= E / ( 17 ) 线性响应。对于不同应力状态, 分别取对应的材料
ρ
λ= c / ( 18 ) 弹性模量和裂纹发展状态进行模拟, 各应力状态下
f
式中: 为超声波的频率。 混凝土模型声信号频谱如图 4 所示。
f
在创建单元网格上, 应力波随时间沿着与荷载 由以上模拟分析可知, 在未加载应力的情况下,
方向垂直的方向传播, 且需要足够精细的网格捕捉 混凝土模型为零裂纹状态, 非线性响应不明显。随
应力波, 对裂纹局部进行更细致的划分, 则每个波长 着荷载的施加, 非线性响应越来越明显, 非线性系数
需要 20 个单元跨度。 随应力的增加而增加, 非线性系数与应力比的定量
Δ x = λ / 20 ( 19 ) 关系如图 5 所示。
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2021 年 第 43 卷 第 4 期
无损检测