Page 69 - 无损检测2025年第一期

邹学琴，等：

土钉长度的时域电磁反射检测方法

的反射脉冲，分析两个脉冲之间的时间差以及脉冲 析时域状态下电磁波的时空分布。在COMSOL中
的传播速度，则可以准确计算出土钉的实际长度。 将土钉和导线简化成两条理想电导体，中间介质为
土钉长度的TDR检测原理示意如图1所示。 土钉所埋的注浆介质材料，其中R为土钉半径， L s 为
土钉长度， D为土钉与导线的距离，集总端口为信号
激励和反射波接收的端口。模型的最上端设置为理
想磁导体并断开平行导体，以模拟端部的断路情况；
若将最上端设置为理想电导体并连接平行导体，便
能模拟端部短路的情况。
图 1 土钉长度的 TDR 检测原理示意
通过传输线理论，可以推算出电磁波在同轴电
缆中的传播速度V ，V 与电缆的材料特性密切相关。
p
p
V 的计算公式为
p
V =1/ LC （5）
p
可以通过计算单位长度的电感L与电容C来确
定。同时，介质中电磁波相速度、真空中光速V 和
c
介质的相对介电常数ε 存在如式（6）所示的关系，
表明电磁波在介质中的速度会因介电常数的不同而
图 2 COMSOL 仿真模型及边界条件
变慢。
集总端口的入射波一般为类似高斯波的脉冲，
=V /V ε （6）
p c 则入射电压设置为
在钢筋末端与导线未连接（末端开路）的情况 ( -) 2
x
b
ft
t
a
下进行TDR测量时，同时记录了短脉冲和长脉冲条 E ( )= e - 2c 2 sin(2 π ) （8）
件下的反射波波形。反射波的往返距离为2L ，而所 式中：为电磁波的主频，根据基本模型参数，电压激
f
s
需时间差为t －t ，故土钉长度L 可表示为 励频率设置为10 GHz；为时间。
t
1 0 s
L =Vt t （7） 入射磁场信号的波形如图3所示。
( - )/2
s p 1 0
2 TDR检测土钉长度的影响因素分析
TDR技术提供了一种非破坏性检测手段，但其
准确性受多种因素影响，文章采用COMSOL的有限
元仿真技术对影响因素进行分析。
安装土钉时，将一根引导线平行地固定在土钉
旁，随后将该结构放入已钻好的孔中并填充混凝土，
从而创建一个由混凝土（作为注浆料）包围的双导
体系统。该结构与同轴电缆的设计结构相似，同轴
电缆模型是通过土钉和引导线之间的介质传播电磁
信号的，为了研究注浆介质类型、土钉长度、土钉直
径、两导体之间的距离以及信号主频等因素如何影
响TDR测量的准确性，参考工程实际情况将基本
图 3 入射磁场信号波形
模型参数设置为：土钉半径为16 mm，土钉长度为
在构建模型之后，文章使用自由形状的三角形
200 mm，土钉与导线之间的平行距离为2 mm，电磁
波的主频为10 GHz。 网格来进行模型的网格划分，并确保模型中的最大
为了提高模拟仿真的速度和精确性，文章简化 网格尺寸不超过波长的八分之一，即1. 08 mm。通

了TDR检测模型，采用了二维轴对称模型，如图 2 过应用有限元分析方法对模型进行计算，模拟结果
所示。选择“电磁波，瞬态”作为研究方法，旨在分 将展示入射波和反射波的波形特性。
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2025 年 第 47 卷 第 1 期
无损检测