Page 72 - 无损检测2024年第十一期

吴胜平，等：

基于 VMD 分解的激光超声增材制件表面缺陷检测

式中：k为分解的个数（k∈N ）；y 为第k个模态， λ  n +1 w ← λ( )  n w τ ( )+ [ ( )- ∑ Y n +1 ( )] （5）


+
w
Y
w
k
{y }={ y , y , y , ..., y }；w 为第k个模态的中心频 k k
k
k
k
1
2
3
率，w }={w , w , w ,...,w }的集合。 1.2 试验设备与试件
{
k
k
3
1
2
1.1.2 求解变分问题 激光超声线源扫查系统实物如图1所示。该系
上述约束优化问题可使用二次惩罚因子α 和拉 统由YAG激光器、干涉仪、扫查架、激光扫查软件
格朗日因子λ（t）转化为无约束优化问题，其增广的 等构成。激光激励源通过振镜聚焦在增材制件有缺
拉格朗日表达式为 陷的一侧，干涉仪的光源聚焦在试件缺陷的背面，保
t
ς ({y k },{ k }, λw α) := ∑ || t δ ∂ [( ( )+ j ) ? × 持不动，进行对心接收。试验过程中，通过上位机的
k πt 控制软件控制扫查架沿着x、 y方向做弓字形移动。
y t
yt
( ) || + （2）
2
k
( )]e -jw t || +|| ( )- ∑ yt 2 2 扫查架步进为0. 3 mm，扫查区域尺寸（长×宽）为
k
k
2
k 1. 5 cm×1. 5 cm，采集的数据点数为2 601，信号的
t y t
λ( ), ( )- ∑ y k ( ) t 采样频率为250 MHz，采样时间为10 μs，单个数据
k
点数据长度为2 500。激光器的参数如表1所示。增
使用交替方向乘子方法求解式（2），即通过交替
更新y k n+1 ，w k n+1 ，λ(t) n+1 求式（2）的鞍点。变分问题 材制造槽型缺陷试件及激光扫查方式如图2所示，该
t
的解 y n +1 () 在频率内表示为 试件加工方式为激光选区熔化，材料为316L不锈钢，
k 其尺寸（长×宽×高）为100 mm×50 mm×5 mm，
 w


Y w ∑ Y i w λ( ) 在其正面中心位置加工了尺寸（长×宽×深）为
( )-
( )+

Y n k +1 ( )= i ≠k 2 （3）
w
1+2 ww k ) 2
α( -
  
Yw
式中： ( )Y w ， ( ) ，λ( )w 分别为y(t)，y (t)，λ(t)的
i
i
傅里叶变换，式（3）中包含维纳滤波器结构，各模态
时域信号可以通过对滤波后的信号做傅里叶逆变换
取实部求得。
更新后的各模态中心频率为
∞ 
w
wY k ( )| dw
2
|
w k n +1 = ∫ 0 （4） 图 1 激光超声点源扫查系统

∞
|Yw 2
( )| dw
k
∫ 0 表1 激光器参数
 1 1 参数 数值
VMD分解的具体步骤为：① 初始化{ k }Y ， { k }w ，
波长/nm 1 064
 1
λ { } 和n=0；② n=n+1，执行下一步操作；③ 由 重复频率/Hz 20
脉冲宽度/ns

8
式（3），（4）更新Y ，w ；④ 由式（5）更新λ；⑤ 重复 输出能量/mJ 200
k
k



步骤②~④，直到满足 ||Y n k +1 -Y n k || / ||Y n k || <e ， 能量稳定度 ≤3%
2
2
2 2
输出各模态信号。 光斑直径/mm 6
图 2 增材制造槽型缺陷试件及激光扫查方式
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2024 年 第 46 卷 第 11 期
无损检测