Page 61 - 无损检测2022年第十一期

宋泽宇, 等:

缺陷的多模式全聚焦三维重构

2 2 ( 10 )
1 基本理论 a 0 =D x2 D z1
式( 5 ) 可根据费拉里方法 [ 7 ] 求得 4 个根, 排除两
1.1 全聚焦成像原理 的无关实数根, 确定
个复数根和一个数值大于 D x2
全矩阵数据是 TFM 成像的基础, 通过依次激 距离 D x1 并求出 B 点坐标( x j 0 亦可通过同样的
,),
励单个阵元并用全部阵元接收回波信号获得。阵元 为
方法计算出 A 点坐标。声波的总传播时间t i j
2
数为 N 的一维线性相控阵可获得 N 组 A 型信号, t i j x m z n =
( , )
该信号用u i j t 表示, 其中i 表示发射阵元的序号, 2 2 2 2
()
( x ti -x i ) +z ti + ( x ti -x j ) +z t j
j 表示接收阵元的序号。在成像区域 划 分 m 列n +
c 1
, ), 叠
行的聚焦点, 以获得聚焦点 F 的坐标( x m z n
2
2
) 2 ) 2
( x m -x i +z n + ( x m -x j +z n
加全部信 号 在 该 聚 焦 点 的 幅 值, 可 得 成 像 强 度 值 ( 11 )
c 2
, ), 表达式为
I ( x m z n 将式( 11 ) 代入式( 1 ) 即可求出被检区域各聚焦
N N
~ 点的幅值, 利用幅值的相对大小进行色差成像即可
( ( , ))
I ( x m z n = ∑∑ u i j t i j x m z n ( 1 )
, )
i = 1 j= 1 得到 TFM 图像。
式中: u i j t 表示对全部时域信号作希尔伯特变换
~
()
后的信号, 以降低信号振荡对 TFM 图像的影响 [ 6 ] ;
( , ) 为声波由发射阵元i 传播到聚焦点再回
t i j x m z n
到接收阵元 j 的传播时间, 用于索引信号到达聚焦
点的幅值。
为便于描述声束路径, 建立如图 1 所示的坐标
的楔块上, 发射阵
系。设一线阵探头置于角度为θ t
,
元和接收阵元的坐标分别为 P ( x ti z ti
, ) 和 Q ( x t j
, ), 声束发射和接收时 图 1 声束在楔块及介质中的传播路径示意
z t j ), 聚焦点 F 坐标为( x m z n
与界面的交点分别为 A ( x i 0 ) 和 B ( x j 0 )。以接 1.2 多模式成像
,
,
收阵元到聚焦点的路径为例, 定义 4 个距离参量: 接 FMC 数据中包含经过结构边界和缺陷多次反
, 射的信号, 而传统 TFM 成像仅利用了横波或纵波
收阵元到楔块表面的垂直距离 D z1 , 缺陷深度 D z2
直接入射到反射体表面产生的回波信号。多模式全
声束与界面的交点 B 与接收阵元的横向距离 D x1
聚焦成像可根据声程分为直接模式、 半跨越模式、 全
和聚焦点与接收阵元的横向距离 D x2 , 其中仅 D x1
分别表示楔块和试块中的声 [ 3 ]
是未知量。用c 1 和c 2 跨越模式( 见图 2 ) 。考虑模式转换, 每种模式由
分别表示声波的入射角和折射角, 根据
速, θ 1 和θ 2 组成路径的波型( 横波 T 或纵波 L ) 命名, 短横线用
Snell定律有 于区分到达缺陷前后的路径。通过排列组合并排除
sin ( θ 2 ) c 2
= ( 2 )
sin ( θ 1 ) c 1
D x1
sin θ 1 = ( 3 )
2 2
D x1 +D z1
D x2 -D x1
sin θ 2 = ( 4 )
2
) 2
( D x2 -D x1
+D z2
整理可得
3
2
4
a 4 D x1 +a 3 D x1 +a 2 D x1 +a 1 D x 1 +a 0 = 0 ( 5 )
为系数, 其取值分别为
式中: a 0~a 4
( / )
a 4 = 1- c 2 c 1 2 ( 6 )
/ ) ( 7 )
a 3 = 2 [( c 2 c 1 2-1 ] D x2
2 2 ( 2 2 2 ) ( 8 )
a 2 =D x2 +D z1 - c 2 - c 1 )( D x2 +D z2
2 ( 9 ) 图 2 多模式声束传播路径分类
a 1 =- 2D x2 D z1
7
2
2022 年 第 44 卷 第 11 期
无损检测