Page 37 - 无损检测2022年第九期

肖生玉,等:
裂缝深度检测的超声波首波相位反转机理分析

, , 分别 { [ ( )]} ( 9 )
2
式中: λ p 为纵波波长; R 为衍射半径; k p k s k o
ex p - π f t- t 0
为纵波、 横波及表面波的波数; G ( α , ), , , D ,
β φ 1 φ 2
K ( σ ) 均为过渡变量; x 为积分变量。
+
将表 1 中混凝土的材料参数代入公式, 取入射
角 β = 45° ,得 到 衍 射 纵 波 的 相 位 及 振 幅
G ( α ,) 随方向角θ 的变化趋势如图 4 所示。结
β
果表明: 存在衍射相位反转角θ 0=35° ( 临界角δ=
), 衍射纵 波 的 相 位 在 此 处 发 生 突 变, 由 常 值
β +θ 0
-135° 增至 45° , 相位差为 π ; 在衍射相位反转角θ 0
附近, 衍射纵波的振幅随着方向角θ 的增加而呈现
出先减小后增大的变化特征。

图 5 混凝土有限元模型

f 为时间偏移量。
式中: 为中心频率; t 0
在激励源右 侧 布 置 间 距 为 ΔL 的 3 个 观 测 点
Re1 、 Re2 及 Re3 , 用于提取声波响应。有限元模型
上边界为自由表面, 平面左、 右及下侧为低反射边
界, 低反射边界吸收传播至边界的声波, 降低波反射
及声波模态转换对声场分布的干扰, 益于观察声场
由 经 验 公 式
特征。时间 步 长 Δ t 及 网 格 尺 寸 L d
[ 12 ]
( 10 ) 和( 11 ) 确定。
Δt= 1 /( 20 f ) ( 10 )
/
L d = λ min 20 ( 11 )
为最小波长。
式中: λ min
混凝土材料有限元模型参数如表 1 所示。
表 1 混凝土材料有限元模型参数
图 4 β =45° 时衍射纵波的相位和振幅分布
参数 数值 参数 数值
3 数值模拟 泊松比 0.2 时间偏移量 / ms 0.04

-3 )
μ
密度 /( k g · m 2300 时间步长 / s 1
3.1 建立有限元模型
弹性模量 /( GPa ) 25 网格尺寸 / mm 1.9

采 用 多 物 理 场 仿 真 软 件 COMSOL
-1
纵波速度 /( m · s ) 3475 纵向尺寸 / cm 120
Multi p h y sics5.5 进行仿真求解, 在均匀各 向同性

-1
表面波速度 /( m · s ) 1940 横向尺寸 / cm 50
的线弹性固体中, 位移场的控制方程为
中心频率 / kHz 50 观测点间距 / cm 10
2
∂u
ρ 2 = · S+F v ( 8 )
∂t 各波型的声场分布如图 6 所示, 可见纵波 P 、 头
式中: 为材料密度; u 为位移向量; S 为应力张量; 波 H 、 横波 S 及表面波 R 可被明显甄别出。观测点
ρ
为可能体积力; t 为时间。 Re1 、 Re2 及 Re3 提取到的位移波形如图 7 所示, 通
F v
在平面应变等效条件下, 建立如图 5 ( a ) 所示的 过位移时差法 [ 13 ] 确定不同声时对应的声波类型( 观
二维半无 限 平 面 几 何 模 型, 单 个 周 期 的 Ricker 子 测点间距为 ΔL , 声波经过相邻观测点的时间间隔
波 [ 11 ] 以点载荷形式垂直施加于模型上表面中部, 其 为 Δt , 由式v=ΔL / Δt 可得到声传播速度)。经计
数学表达式为 算, 纵波 P 和表面波 R 的仿真速度与理论值一致,

2
-1
-1
= ( )] -1 } × 分别为 3360m · s , 1929m · s , 论证了有限元模
Ricker ( t ) { 2 [ π f t- t 0
3
2022 年 第 44 卷 第 9 期
无损检测