Page 114 - 无损检测2022年第一期

刘晓晓, 等:

用于水下探测的宽带超声换能器设计

2 7 可得到低频时, A 部分的共振频率方程为
N 2
Z nN = ( 7 )
j ωC 2 Z A - L = 0 ( 10 )
式中: ω 为角频率。
低频时的换能器机电等效电路如图 4 所示 [ 11 ] 。
利用 1.1 节的方法, 可得到低频前晶堆开路情况下
换能器的共振频率方程为

Z e-L = 0 ( 8 )
工作在高频时, 后晶堆近似于短 路, 其 机械端
m-M 的反射阻抗Z mM =0 , 则高频时的换能器机电
图 7 A , C 部分的机电等效电路
等效电路如图 5 所示 [ 11 ] 。同样可得到高频后晶堆
高频时, C 部分的共振频率方程为
短路情况下换能器的共振频率方程为
Z C -H = 0 ( 11 )
Z e -H = 0 ( 9 )
在目标频率已知、 换能器结构尺寸未知的情况
, , 的
下, Z e-L Z e-H 是 L a L m 及 L b 的函数; Z A-L 是 L a
的函数。
函数, Z C-H 是 L b
根据以上分析, 对于所研究的双激励纵振换能
器, 其设计步骤如下所述。

, 分别代入式( 10 ),( 11 )
( 1 )将目标频率 f 1 f 2
图 4 低频时双激励换能器的机电等效电路
, 。
可求得 L a L b

, , 代
( 2 )将求得的 L a L b 以及目标频率 f 1 f 2
入式( 8 ),( 9 ), 分 别 求 得 2 个 中 间 质 量 块 的 长 度
, 。二者很可能不相同, 当差距较大时, 需重
L m1 L m2
新选定节面组合, 重 复 上 述 步 骤, 直 至 L m1 与 L m2
的值接近。
图 5 高频时双激励换能器的机电等效电路
, ,
( 3 )将求得的 L a L b L m 代入共振频率方程,
纵振换能器在振动时其中间存在振动位移为 0 求得该设计尺寸下双激励换能器的谐振频率, 并与
的截面, 称为节面。对于双激励纵振换能器, 其在一 预设的目标频率做对比, 以验证设计的准确性。
阶谐振频率( 低频) 下振动时, 有一个节面, 在二阶谐
振频率( 高频) 下振动时, 有两个节面。为了简化计 2 双激励纵振换能器仿真设计
算过程, 在进行双激励换能器设计时, 假定双激励换 基于上述换能器设计理论, 首先利用共振频率

能器的两个节面分别位于前、 后晶堆的前、 中、 后 3 方程计算得到 23 , 42kHz目标频率下换能器前、 后
个位置, 根据节面位置可将换能器分为 3 部分( A , 盖板及中间质量块的长度, 然后借助有限元建模将
B , C ), 节面位置如图 6 所示。 螺栓考虑在内, 对换能器结构进行优化设计, 并分别
计算其在空气、 水中的模态及频率响应。设计的双激
励纵振换能器的压电材料采用 PZT-4压电陶瓷, 后盖
板、 中间质量块材料为45钢, 前盖板材料为喇叭状硬
铝。
2.1 理论计算
将换能器节点位置均预设于两组压电晶堆前
、 后盖板
部。利用共振频率方程求得前盖板长度 L b
图 6 节面位置示意 , 计算得到换
,
长度L a 以及中间质量块长度L m1 L m2

A , C 部分 的 机 电 等 效 电 路 如 图 7 所 示 ( 图 中 能器前盖板理论长度为 25.6 mm ; 中间质量块理论
, , 为等效
Z m 为前后盖板的等效阻抗; Z p e1 Z p e2 Z p e3 长度为16.3 , 15.9mm ; 后盖板理论长度为26.4mm 。
为机电转换效率)。由图 可以看出, 通过高、 低频共振频率方程求得的中
阻抗; C 0 为截止电容; N 0
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2022 年 第 44 卷 第 1 期

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