Page 56 - 无损检测2024年第十二期

辛昊松，等：

基于超声共振谱的结构缺陷无损检测

2.2 结构共振频率的计算 表2 两种仿真模式计算得到的固有频率与误差
首先利用特征频率模式计算结构的前30阶固有 阶数 f cal /Hz f RUS /Hz e/%
频率。在自由边界条件下计算出的前6阶固有频率 1 77 478 77 525 0.061
2 87 212 90 450 3.713
为刚性平移和刚性旋转对应的固有频率，故在分析
3 96 101 99 225 3.251
时将其舍去，剩下的前24阶固有频率如表1所示。
4 137 673 137 675 0.001
表1 立方体前24阶固有频率 5 147 059 147 075 0.011
阶数 频率/Hz 阶数 频率/Hz 6 152 004 152 125 0.080
7 155 159 155 200 0.026
1 77 478 13 214 999
8 183 460 183 575 0.063
2 87 212 14 215 443
9 197 114 197 250 0.069
3 96 101 15 219 445
10 199 485 202 250 1.386
4 137 673 16 219 446
11 212 220 212 275 0.026
5 147 059 17 230 269
12 213 136 213 250 0.053
6 152 004 18 230 304
13 214 999 215 550 0.256
7 155 159 19 231 475
14 215 443 216 525 0.502
8 183 460 20 234 634
15 219 445 219 525 0.036
9 197 114 21 240 813
16 219 466 219 825 0.164
10 199 485 22 250 561
17 230 269 230 400 0.057
11 212 220 23 250 801
18 230 304 230 600 0.129
12 213 136 24 258 580
19 231 475 232 825 0.583
根据表 1 可知，结构前 24 阶固有频率分布在 20 234 634 234 825 0.081
70~260 kHz。利用COMSOL的频域分析模式，在 21 240 813 240 825 0.005
70~270 kHz内，以 25 Hz为步长进行扫频，取对数 22 250 561 250 800 0.095
后的超声共振谱如图3所示，两种模式计算的固有 23 250 801 253 400 1.036
24 258 580 260 225 0.636
频率与误差如表2所示。
左右。因此，可以利用超声共振谱有效地提取结构
的固有频率。
2.3 缺陷位置对超声共振谱的影响
由于利用超声共振谱测量法的前5阶固有频率
相较于实际固有频率通常有较大偏差 ，根据表2也
[9]
可以看出利用超声共振谱测量的第2、3阶固有频率
相较于直接计算的固有频率有较大偏差，所以在分
析时舍去前5阶固有频率。出现这种偏差有可能是
支架-试件耦合所致 [10] ，即前文所提到的边界条件的
影响。为了研究缺陷位置对超声共振谱的影响，对
图 3 取对数后的超声共振谱（仿真）
具有不同位置缺陷的结构进行仿真，得到各结构的
根据超声共振谱的共振峰提取对应的固有频率 超声共振谱，并与无缺陷结构的超声共振谱进行比
f RUS 。共振谱提取的固有频率f RUS 与特征频率模式计 较。将缺陷的形状设置为半径 0. 6 mm的球体，以

算的固有频率f 的误差为 铝块的中心为原点，设置一系列不同位置的缺陷，
cal
（1） 缺陷的位置信息及不同缺陷的几何模型如表 3 和
图4所示。
根据表2可知，大部分固有频率对于边界条件 用COMSOL频域分析模式计算频率为 150~
不太敏感，通过超声共振谱提取的固有频率与直接 265 kHz的超声共振谱。不含缺陷和含有不同位置
计算的固有频率偏差小于0. 1%，但纯弯曲模态和 缺陷结构的超声共振谱（取对数后）如图5所示。由

压弯复合模态对边界条件较为敏感，误差会达到3% 于超声共振谱的频域范围很广，很难直接观察出不
22
2024 年 第 46 卷 第 12 期
无损检测