Page 88 - 无损检测2024年第四期

曹 阳,等:
基于 BP 神经网络的沥青路面沉陷发展预测

沉陷误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各 训练, 对模型( 记为模型 Ⅰ ) 的运行结果精度进行详
层间连接权值和阈值, 以使误差不断减小, 直到其满 细分析。
足精度要求。在此过程中, 隐含层向输出层传输的 BP 神经网络模型预测均方误差与训练次数关
数据计算式为 系曲线如图 2 所示, 可见, 预测模型验证组的均方误

Y j = f ( l W ik X i - θ j ) ( 1 ) 差随着训练次数的增加, 呈现出先减小后增加的趋
∑ i = 1
输出层沉降指标的计算式为 势, 当训练达到 34 次时, 均方误差最小( 为 0.012 ),
Y k = f ( m W k j Y j -γ k ) ( 2 ) 表明此时模型的均方误差达到收敛, 训练效果最佳。
∑ j=1
为验证训练模型的有效性与合理性, 对拟合输出值
为神经网络的输入, 即影响沥青路面沉陷
式中: X i
与验证组的实测值进行回归分析, 得到的拟合曲线
为隐层 单元第 j 个节 点的输
的 4 个影响指标; Y j
如图 3 所示。
为输出层第k 个节点的实际输出, 即路面沉
出; Y k
f
陷指标; ( x ) 为激活函数; W ik , W k j 分别为输入
层到隐 含 层 和 隐 含 层 到 输 出 层 之 间 的 连 接 权 值;
, 分别为隐含层与输出层的阈值; l 为输入层
θ j γ k
神经元节点数; m 为隐含层神经元节点数。
2.4 神经网络预测模型的建立
最终建立的沥青路面沉陷发展预测模型结构为
4 输入, 1 输出, 隐含层为 10 个神经元的 BP 神经网
络模型, 其结构如图 1 所示。

图 2 模型 Ⅰ 预测均方误差与训练次数关系曲线

图 1 神经网络模型结构示意
2.5 模型运行结果精度分析
图 3 模型 Ⅰ 输出值与实测值的关系拟合曲线
BP 神经网络模型的准确性取决于是否有足够
多且真实的训练样本数据, 训练数据越多, 预测越精 由图 3 分 析 可 知 拟 合 回 归 方 程 为: 输 出 值 =
确 [ 13 ] 。笔者的研究思路为充分利用 2.2 节中实测 0.99× 实测值 +0.012 。拟合回归所得的相关系数
R 为 0.97339 , 而相关系数 R 越接近 1 , 则代表所建

的 40 组数据, 分别选用 24 组、 28 组、 32 组以及 36
组数据作为训练样本, 依次得到 4 个 BP 神经网络 神经网络模型预测精度越高, 可见, 拟合所得的回归
预测模型( 分别简称为模型 Ⅰ 、 模型 Ⅱ 、 模型 Ⅲ 及模 方程具有实际意义, 表明训练之后的神经网络模型
型 Ⅳ ), 并分别对 37~40 组的沉陷量进行预测。将 预测输出值与实测值之间有着显著的回归关系, 所
4 个模型预测的结果与实测结果进行误差比较, 验 训练的模型能够有效对沥青路面沉陷进行预测。
证“ 训练数据越多, 预测越精确” 这一特点, 同时选出 进而分 别 利 用 28 组、 32 组、 36 组 数 据, 按 照
最佳训练样本数, 将由该样本数训练的预测模型的 24 组数据训练模型的过程对各自的神经网络模型
预测结果与其他预测方法的预测结果进行 精度比 进行训练, 最终得到 3 个 BP 神经网络路面沉陷预
较, 验证 BP 神经网络模型在沥青路面沉陷预测方 测模型( 记为模型 Ⅱ , 模型 Ⅲ , 模型 Ⅳ ), 拟合所得的
面的精确性。限于篇幅, 文章以 24 组数据进行模型 回归方程分别为: 输出值 =0.98× 真实值 +0.024 ;
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2024 年 第 46 卷 第 4 期

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