Page 110 - 无损检测2023年第十一期

姜文博, 等:

基于自适应沃尔什 - 哈达玛变换的焊缝图像压缩方法

求也越来越高。因此为了保证工业现场焊接件的可 式中: R ( k+1 , t ) 为任意拉德梅克函数, 即一组非
靠性, 焊缝图像无损检测技术亟需发展 。然而, 由 常规则的二值正交函数, 各零点是等距的 [ 14 ] ;< i g >
[ 2 ]
于工业现场的焊接件大部分是大型设备, 完整的焊缝 为二进制码的第 g 位数; 为正整数。
p
图像占内存非常大, 从而对检测过程中的设备移动存 2 阶哈达玛矩阵为
n
储和运输功能的要求较高。同时, 大内存图像会导致 H 1= 1 ( 2 )

电脑端在处理图形时读取缓慢、 耗能高、 分析耗时, 难 1
1
H 2= ( 3 )

以达到焊缝无损检测的实时高效标准 [ 3-5 ] 。所以, 对
1 -1

高质量大内存占比的焊缝图像进行压缩处理, 是对焊 1 1 1
1
缝进行无损检测的重要预处理手段。 H 2 1 -1 1 -1
H 2
H 4= = ( 4 )
图像作为人们接收信息的主要传播介质, 本身存 1 1 -1 -1
在着很大程度的冗余。对于焊缝X射线图像来说, 主 H 2 -H 2 1 -1 -1 1

要存在空间冗余和结构冗余。空间冗余即图像中近 H N =H n =H 2 H n - 1 =
2 2
邻像素点相关性较强, 导致相邻像素点中存在部分像 HN
HN
H n - 1
H n - 1
素点多余的情况, 其是静态图像中最主要的一种数据 2 2 2 2 ( 5 )
H n - 1 -H n - 1
冗余。对焊缝X射线图像, 同一张图像像素点的颜色 2 2 = HN -HN
2

2
由于空间连贯性, 往往是高度相似的, 这些高度相似 由递推公式可知, 按哈达玛排列的沃尔什函数
的大量像素并不利于焊缝的异常检测 [ 6-8 ] 。这种情况 较简单, 高阶矩阵可表示为两个低阶矩阵的克罗克
下, 可借助焊缝X射线图像中相邻像素的灰度值来推 积, 这是沃尔什 - 哈达玛变换在沃尔什函数变换中广
断空间冗余的情况。结构冗余是指图像中大量出现 泛应用的主要原因 [ 15 ] 。
重复的纹理结构和自相似性, 在焊缝X射线图像中也 沃尔什 - 哈达玛变换应用于灰度图像, 需要借助
常见。图像压缩技术发展到现在, 已经有了几十年的 二维沃尔什变换进行压缩。变换核矩阵为
历史, 众多学者相继提出了很多实用的图像压缩方 1 1 1
1
法, 如离散余弦变换( DCT )、 差值脉冲编码调制和向 1 1 -1 -1
W 4= ( 6 )
量量化压缩技术等, 这些方法的发明对图像压缩的发 1 -1 -1 1
展做出了杰出的贡献 。但是, 目前多数图像压缩算 1 -1
[ 9 ]
1 -1
法都存在着压缩参数与图像不符, 高压缩比时图像出 以式( 7 ) 所示二维序列的平面图像为例, 进行二
现方块效应等现象。 维沃尔什 - 哈达玛变换可得到
为解决该问题, 文章提出了基于沃尔什 - 哈达玛
1 0 0 1
与量子粒子群优化( QPSO ) 的焊缝图像处理方法, 根
1 0 0 1
据动态参数消除焊缝 X 射线图像中的空间冗余和结 x= 1 0 0 1 ( 7 )
构冗余, 实现高质量高压缩比的焊缝 X 射线图像压
1 0 0 1

缩, 为 焊 缝 图 像 的 质 量 检 测 提 供 高 效 预 处 理 方
1 1
法 [ 10-11 ] 。 2 0 2 0
1 ( 8 )
1 算法介绍 X = W 4 xW 4= 0 0 0 0
16
0 0 0 0
1.1 沃尔什 - 哈达玛变换 0 0 0 0

沃尔什函数以一组取值为+1与-1的正交矩 由变换过程可知, 变换后矩阵仅在左上部保留了
形波为基函数。该函数有3种排列方式, 分别为按 一些元素。即, 在变换中只传送变换矩阵, 并且仅传
佩利排列的沃尔什函数、 按沃尔什排列的沃尔什函 送矩阵左上区的元素, 就能达到压缩图像的目的 [ 16 ] 。
数、 按哈达玛排列的沃尔什函数。其中, 按哈达玛排 对于焊缝 X射线图像来说, 通过自适应寻优, 找到最
列的沃尔什函数进行的变换叫做沃尔什 - 哈达玛变 佳传递变换矩阵, 就能实现高效率的图像压缩。文章
换 [ 12-13 ] 。按哈达玛排列的沃尔什函数为 中, 采用 QPSO 作为自适应优化算法。
p - 1 1.2 量子粒子群优化算法
< i >
Wal H it = ∏ [ R ( k+1 , t )] g ( 1 )
(,)
k= 0 QPSO 是粒子群算法的一种。粒子群算法通过
6
8
2023年 第45卷 第11期
无损检测