石油化工管道是工业生产的生命线,承担着输送资源的重任,对保障生产的连续性与稳定性至关重要。但在化学侵蚀、高温高压的工作环境下,管道面临被腐蚀的严峻挑战^[1-2]。对管道进行腐蚀监测不仅能及时发现风险,防范泄漏事故,还能根据监测的数据采取措施以延长管道使用寿命,降低维护成本^[3]。

文章采用压电超声脉冲反射法测量管道壁厚进而实现对管道腐蚀情况的监测,该方法利用压电超声探头发射超声波脉冲到工件内并接收其反射的回波来检测缺陷,超声波传入被测工件与超声波被反射回来的时间间隔被称为超声飞行时间 (Time-of-flight,TOF),通过测量超声飞行时间能够计算出管道的壁厚值。目前确定超声飞行时间的方法主要有阈值检测法、基于包络线的测定方法和基于相关性分析的测定方法3类^[4-5]。阈值检测法通过设置阈值确定超声波的飞行时间,简单且计算量小,适合资源受限的系统,但对噪声敏感,测量精度较低^[5]。基于包络线的测定方法通过差分法提取超声信号的局部极大值和极小值并生成上包络线和下包络线,然后应用经验模态分解和希尔伯特变换等方法确定超声波的飞行时间,能避免传统方法的门限值设置问题,具有较强的抗干扰能力和较高准确度,但其不适合信号幅值较小的场景^[4]。基于相关性分析的测定方法通过互相关算法确定超声波的飞行时间,并采用插值技术提高时间分辨率,能够实现高精度测量,具有较强的抗干扰能力^[5-9]。

1.   变温管道检测基本原理

压电超声脉冲反射法是压电超声管道壁厚测量中常用的检测方法,其原理示意如图1所示。该方法可采用干耦合剂使超声探头与管道表面耦合,探头激发的超声波经过管道内壁反射再被探头接收,则管道壁厚可表示为

式中：h为管道的壁厚值；t_TOF为超声波飞行时间；v为超声波在被测管道中的声速。

图  1  压电超声脉冲反射法原理示意

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材料的声速计算公式为

式中：E为杨氏模量；$\sigma$为泊松比；$\rho$为密度；$v_L$为材料的纵波声速。

通过式（2）计算或查找材料声速对应表可以获得被测管道的声速,再通过相关性分析的方法获得超声飞行时间,即可对管道的壁厚进行测量。但当环境温度变化时,材料的弹性模量、密度等会有相应的变化,从而引起材料声速的变化,超声波的飞行时间也会有所变化。

此外,管道温度的改变也会影响耦合剂的性能而影响回波幅值,不同温度下的管道回波幅值如图2所示。使用相同的增益对同一管道进行测量,不同温度下超声回波的幅值不同,表明超声回波的幅值会受到环境温度的影响,可能导致回波的最大值无法达到设定的阈值而影响阈值法和包络法对超声飞行时间的计算。

图  2  不同温度下的管道回波幅值

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2.   变温管道壁厚计算方法

2.1   超声回波数据预处理

使用自制压电超声管道壁厚测量设备获得管道测厚超声回波数据和管道温度数据,在进行超声飞行时间计算前,对ADC（模数转换器）采集的超声数据进行平滑滤波、归一化、插值等预处理,以提高数据质量,保证数据的准确性和可靠性。

平滑滤波处理能去除噪声和干扰,使信号更加平滑和稳定。通过平滑滤波,可以减少噪声对插值处理的影响,提高插值的准确性。

归一化处理可以将压电超声数据变为无量纲数据,不仅能提高数据分析的质量和效率,还能够优化数据的可视化展示。采用最大最小归一化对超声数据进行归一化操作,可表示为

式中：X_i为一组超声数据中第i个被处理的数据点；Y_i为归一化后的值；X_max和X_min分别为一组超声数据中的最大值和最小值,系统采用的 8位 ADC 能采集的最大值和最小值分别为 255 和 0。

自制压电超声管道壁厚测量设备的ADC采样频率为60 MHz,若取声速为5 948 m/s,则壁厚测量的分辨率约为0.05 mm,为实现0.01 mm的分辨率,可利用插值处理在归一化后的相邻数据点之间插入4个新的数据点对其进行5倍频处理以达到预期的分辨率^[10]。采用 Hermite 插值对超声回波数据进行插值处理,该方法不仅要求插值多项式在节点处的函数值相等,还要求若干阶导数值也相等,因此能够生成平滑的曲线。利用Newton均差插值的思想,表达式如式（4）所示,可以求出满足条件p(x_i)=f(x_i)(i=0,1,2),p′(x₁)=f′(x₁)的三次多项式的Hermite插值表达式p(x)[f(x_i)为节点x_i的函数值],为

式中：f[x₀,x₁]为节点x₀和x₁的一阶均差；f[x₀,x₁,x₂]为节点x₀、x₁和x₂的二阶均差；A为待定系数,可由条件p′(x₁)=f′(x₁)确定,其计算如式（5）所示。

此外,为了减小温度变化对声速的影响而产生的管道壁厚测量误差,邱福寿等^[11]进行了不同温度下的钢材声速测量试验,并获得适用于-30 ℃至 80 ℃下的声速-温度关系公式如式（6）所示,在管道壁厚计算中将基于该关系进行壁厚补偿。

式中：T为工件温度；v_T为工件温度下的材料纵波声速,单位为m/s；v₃₀为30 ℃下的材料声速,其值为 5 948 m/s。

2.2   变温管道壁厚计算流程

基于相关性分析计算超声飞行时间的原理是通过匹配发射的超声波与接收的超声波之间的相似度,从而识别出回波位置并计算得出超声飞行时间^[5,12-14],超声信号互相关示意如图3所示。超声归一化的信号A部分与B部分具有一定的相似性,通过计算两个信号的互相关函数可以间接得出超声飞行时间t_TOF。

图  3  超声信号互相关示意

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两个序列的互相关函数计算示意如图4所示。假定已知的超声数据是长度为N的序列f(n),从f(n)的起始位置i处向后取出长度为M₁(0<M₁<N)的序列x(n)表示发射的超声波信号,从x(n)结束位置(即i+M₁-1)向后+1(即 i+M₁）处取出f(n)剩下采样点构成的序列y(n)表示接收的超声波信号,y(n)的长度为M₂ (0<M₁+M₂<N),通过式（7）可以计算两者的互相关函数r_xy(m)。

式中：x(n)与y(n)分别为两个序列在时刻n的值；m为时间偏移量,这里只考虑m<0时的情况,即从右向左滑动y(n)去匹配x(n)；L为求和长度,其值为M₁+M₂-1。

图  4  序列互相关函数计算示意

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超声发射信号与互相关函数曲线如图5所示。通过最大值查找算法找出r_xy(m)的最大值点所对应的索引m,|m|+M₁即是超声飞行时间t_TOF,再将v_T和t_TOF代入式（1）即可求出管道经壁厚补偿的壁厚值。

图  5  超声发射信号与互相关函数曲线

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压电超声变温管道壁厚的计算流程如图6所示。计算时,通过输入超声发射信号序列的起始位置和终止位置进而获得超声发射信号序列,故在选取超声发射信号时,应至少包含一半且不超过一个完整超声波形,否则计算时将存在差异。

图  6  压电超声变温管道壁厚计算流程

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3.   变温管道壁厚测量试验

3.1   试验方案

为验证压电超声变温管道壁厚测量算法,搭建了测试系统,如图7所示。该系统包括自制压电超声管道壁厚测量设备、5 MHz 超声探头、K型热电偶温度探头、超声探头与温度探头固定工装、5.48 mm 厚的管道、0.1 mm厚的硅胶片、高低温试验箱。试验所用的高低温试验箱如图8所示。

图  7  压电超声变温管道壁厚测量系统

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图  8  试验用高低温试验箱

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试验时,探头与管道间的耦合使用0.1 mm 厚的硅胶片,将超声探头和温度探头通过工装固定在管道上并与对应的线缆连接,完成后将管道放入高低温试验箱内。通过设置不同的参数使高低温试验箱在-20 ℃至70 ℃范围内按10 ℃的温度步进,从低至高对管道进行加热,模拟不同温度下的耦合情况,在达到温度设定值后保温一段时间以确保管道温度达到对应温度,再使用自制设备测量管道的壁厚和温度,通过无线通信单元将测量数据传输至上位机。在上位机中使用不同的测定方法计算超声飞行时间,进而实现管道壁厚值的测量,评估基于相关性分析的变温管道壁厚测量方法的有效性和实用性。

此外,还利用已装配的压电超声管道腐蚀监测设备对放置在室外的厚约9.8 mm的管道开展长期腐蚀监测试验,设置设备检测时间间隔为1 h、超声增益为40 dB,通过测量处于自然腐蚀的管道壁厚检验基于相关性分析的变温管道壁厚测量算法的稳定性,试验现场如图9所示。

图  9  压电超声管道腐蚀长期监测试验现场

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3.2   试验结果分析

不同温度下管道校正声速和超声飞行时间如表1所示。其中,组A使用阈值分析法对插值后的超声数据进行处理；组B使用包络线分析法对插值后的超声数据进行处理；组C使用相关性分析方法对插值前的超声数据进行处理；组D使用相关性分析方法对插值后的超声数据进行处理。将材料声速和超声飞行时间代入式（1）得到管道壁厚值及与管道实际壁厚的误差,如表2所示。表2中组A、B、C、D的壁厚值由表1中组A、B、C、D的超声飞行时间与校准后的声速经过计算得到,组E的壁厚值由表1中组D的超声飞行时间和校正前声速经过计算得到。

Table  1.  不同温度下管道校正声速和超声飞行时间

序号	预设温度/℃	实测温度/℃	校正声速/（mm · μs−1）	超声飞行时间/μs
				组A	组B	组C	组D
1	-20	-15	5.975	1.827	1.830	1.833	1.833
2	-10	-9	5.971	1.845	1.845	1.833	1.836
3	0	-1	5.967	1.839	1.839	1.833	1.836
4	10	10	5.960	1.836	1.845	1.833	1.836
5	20	20	5.954	1.833	1.848	1.833	1.836
6	30	30	5.948	1.797	1.845	1.833	1.839
7	40	40	5.942	2.110	1.845	1.833	1.839
8	50	50	5.936	2.086	1.853	1.833	1.845
9	60	59	5.931	2.357	1.857	1.850	1.854
10	70	70	5.924	1.866	1.869	1.867	1.863

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Table  2.  不同温度下压电超声管道壁厚值

序号	壁厚值/mm					误差/mm
	组A	组B	组C	组D	组E	组A	组B	组C	组D	组E
1	5.46	5.47	5.50	5.48	5.45	-0.02	-0.01	0.02	0.00	-0.03
2	5.51	5.51	5.50	5.48	5.46	0.03	0.03	0.02	0.00	-0.02
3	5.49	5.49	5.50	5.48	5.46	0.01	0.01	0.02	0.00	-0.02
4	5.47	5.50	5.50	5.47	5.46	-0.01	0.02	0.02	-0.01	-0.02
5	5.46	5.50	5.50	5.47	5.46	-0.02	0.02	0.02	-0.01	-0.02
6	5.34	5.49	5.45	5.47	5.47	-0.14	0.01	0.05	-0.01	-0.01
7	6.27	5.48	5.45	5.46	5.47	0.79	0.00	0.05	-0.02	-0.01
8	6.19	5.50	5.40	5.48	5.49	0.71	0.02	0.10	0.00	0.01
9	6.99	5.51	5.50	5.50	5.51	1.51	0.03	0.02	0.02	0.03
10	5.53	5.54	5.50	5.52	5.54	0.05	0.06	0.02	0.04	0.06

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由表1可知,不同温度下的同一管道使用压电超声测量的超声飞行时间不同,且采用不同的超声飞行时间测定方法也可能使测定结果产生差异。组A 中为统一标准使用了相同的阈值进行超声飞行时间计算,导致其计算的误差最大。在实际操作中,通常会为了使结果尽可能接近真实壁厚值而根据实际情况修改阈值,但在监测中频繁修改阈值会增加工作量。组B得出的超声飞行时间与组D数据相差不大,但组B数据在信号幅值较小时会无法提取正确的包络线导致误判。组A、B、D的超声飞行时间分辨率为0.003 μs,组C的超声飞行时间分辨率为0.017 μs,表明插值能提升超声飞行时间分辨率进而提升测量分辨率。

由表2可知,相关性分析方法的误差小于阈值分析法和包络线分析法的。组C与组D对比表明,插值处理不仅能提升测量分辨率,还能减小误差。组D与组E误差结果对比表明,超声飞行时间相同时,声速校正后壁厚误差有所减小。综上所述,插值后超声飞行时间的分辨率达到0.003 μs,壁厚测量分辨率达到0.01 mm,相关性分析方法的壁厚测量误差小于0.05 mm,该结果符合腐蚀监测仪器的精度要求,说明压电超声变温管道壁厚测量算法合理且有效。

变温管道腐蚀监测结果如图10所示。在该试验中,位于室外的管道受雨天、高温等天气以及昼夜温差等影响,管道温度波动近25 ℃,但管道壁厚的测量值总体保持9.76 mm 不变,测试系统满足长期监测稳定性的要求,能够用于对管道壁厚腐蚀的监测。

图  10  变温管道腐蚀监测结果

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4.   结语

文章使用自制压电超声管道壁厚测量设备获取变温管道的超声测量数据,基于相关性分析的超声飞行时间测定方法计算超声飞行时间,基于温度-声速补偿计算管道的材料声速,最终实现了变温管道壁厚的测量。最后,开展相关的试验以验证算法的有效性和稳定性,对回波数据使用了不同的计算方法提取超声飞行时间并计算管道壁厚和误差,结果表明相关性分析方法的管道壁厚测量分辨率达到0.01 mm,测量误差小于 0.05 mm,该方法可有效提高变温管道壁厚的测量精度,能够用于管道壁厚的腐蚀监测。