基桩低应变检测技术是一种常用的建筑基桩检测技术,近年来已经有了初步的应用^[1]。低应变检测方法能够发射沿桩身传播的应力波来评定基桩桩身的完整性。为了进一步提高基桩检测的技术水平,诸多技术人员对基桩低应变检测方法进行了研究。

陈伟池等^[2]针对软土地层中的基桩低应变检测方法进行研究,分析软土地层的基本地质参数并以此设定检测的循环次数,以基桩的水平向力为基准构建基桩模型；再利用该模型分析基桩的地基反力分布情况,根据分析结果在基桩周围设置低应变检测点,采用反射波法获取基桩低应变信号并进行信号分析,通过分析基桩的塑性变形情况以及非线性变化率情况得出基桩的水平位移数值；最后,结合基桩自身的偏转角以及桩身弯矩的初始构建参数,拟合得到其应变演化规律,实现了基桩的低应变检测,但该方法可靠度较低。周建等^[3]构建了基桩的三维模型,通过调节模型参数,得出基桩的总能量控制微分方程,并依次设定基桩的应力波检测点；通过分析回传的应力波信号,计算出基桩底部的土层位移协调条件,结合多项参数获得基桩桩身的缺陷位置,从而得出基桩的低应变检测结果,但该方法受不可控因素的影响较大。杨文强等^[4]针对既有桥梁的基桩,建立桥梁结构及基桩部位的数值模型,分析桥梁上部结构对基桩低应变检测的干扰值；基于该结果,在桥梁的基桩部位设置低应变反射波的激发点,并利用接收装置获取回传的反射波信号,然后根据该信号总结反射波在既有桥梁基桩中的传播规律,计算出基桩顶部的无量纲位移,实现了基桩的低应变检测,但该方法检测效率较低。

对此,笔者在考虑谐振信号干扰的前提下,提出了一种陡坡段基桩低应变检测优化方法。该方法通过锤击的方式获取陡坡段基桩的应力波信号,并降低其中的谐振信号干扰,得出基桩的低应变检测结果。采用该方法对实际桩基进行检测,试验结果表明,所提方法检测准确度较高,能够满足陡坡段基桩安全检测工作的实际需求。

1.   陡坡段基桩低应变检测优化方法设计

1.1   放大陡坡段基桩低应变信号

根据陡坡段基桩的土体建设情况,设置应力波的传感点位,获取低应变信号。陡坡段基桩的土体建设方法示意如图1所示^[5-6]。

图  1  陡坡段基桩的土体建设方法示意

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如图1所示,基桩在陡坡段以垂直于水平地面的角度埋于陡坡中,且加设一段虚土桩。基于该建设方式,定义基桩在土体中的受力方程,即

式中：q(z)为基桩的地基反力；k为地基反力系数；h为基桩的桩身长度；G为土体剪切模量；d为虚土桩高程；y为桩身挠度；z为基桩材料的泊松比。

根据式（1）的计算结果,分别在基桩靠近陡坡一侧的内侧及对应的外侧分别布设应力波发射点位,并在传输范围内设置检波器,通过锤击基桩顶部的方式获取基桩的低应变信号^[7-9]。

基于实际分析需求,处理获取到的基桩低应变信号。在锤击的过程中,基桩的首应力波信号将出现较为明显的消峰现象,笔者对其进行放大处理。采用振动叠加的方式,矢量合成首波段的多射线应力波信号,即

式中：t为应力波产生时间；F(t)为合成响应幅值；N为应力波射线的数量；α为振幅衰减系数；$\overrightarrow{f_0}$为目标点波动方程。

通过上述方法,得到放大后的陡坡段基桩低应变信号。

1.2   优化谐振信号干扰

放大后的陡坡段基桩低应变信号中存在谐振信号的干扰,故笔者通过分析该信号的扰动特征并进行修正来降低谐振信号的干扰。

应力波信号的数学表达式为^[10-11]

式中：x(t)为应力波信号的瞬时幅值；s(t)为信号在t时刻的瞬时相位；H为阶跃式传输函数；a为应力波信号初始频率；b为窄带扩展系数；w为信号放大指数。

根据该表达式,求解基桩应力波信号中存在谐振信号干扰的概率密度函数,即

式中：j为谐振信号；P(j)为该谐振信号的密度概率函数；σ_x(t)为信号瞬时值的方差；S为信号在希尔伯特空间上的辐射圆环面积。

利用该概率密度函数的求解值,在希尔伯特空间中,分析谐振信号在t时刻的散射干扰特性^[12],即

式中：D_x(t)为谐振信号的散射干扰系数；τ为传输时延；φ为谐振信号的频移特性；r为希尔伯特空间中的信号辐射圆环半径；e为常数；J为谐振信号带宽。

在上述结果的基础上,分析谐振信号在基桩应力波信号中的指向性衰减干扰情况,即

式中：C(t)为t时刻的指向性衰减干扰偏置；v为基桩应力波信号的传输速度；$\tilde{f}$为谐振信号的复包络；β为信号传播因子。

针对该谐振干扰,采用最大似然自相关估计方法修正处理谐振信号的干扰。在希尔伯特空间中,引入随机信号的高斯噪声,结合最大化似然函数给定的期望信号幅值,按下式计算^[13]

式中：R_C为相应干扰偏置的似然估计值；E(x)为期望信号幅值；Γ为目标函数最大值；θ为最大化似然函数；argmax表示最大值的索引函数。

基于式（7）的计算结果,修正谐振信号造成的干扰误差。

采用上述步骤对信号进行处理,可降低陡坡段基桩低应变信号中的谐振信号干扰。

1.3   分析陡坡段基桩检测状态

利用降低谐振信号干扰后的基桩应力波信号,分析当前检测中,陡坡段基桩的状态。

计算陡坡段基桩自身的固有频率,即

式中：f_i为基桩自身固有频率；λ为桩底耦合常数；c为应力波波速。

结合基桩自身的固有频率计算结果与锤击造成的低应变信号频率,分析应力波在基桩中的行波过程,其应力波行波路径示意如图2所示^[14-15]。由图2可见,多射线的应力波在桩身中存在多次反射与透射。基于该行波过程,分析陡坡段基桩的检测状态。

图  2  基桩应力波行波路径示意

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根据行波过程,定义行波叠加的通解方程,即

式中：u(x,t)为应力波信号x在t时刻的行波通解；g₁为反射过程的上行波；g₂为透射过程上行波。

基于此,求解陡坡段基桩的低应变状态,即

式中：P₀为基桩荷载应变量；Z为波阻抗；I为桩侧摩阻力；Q为桩身抗弯刚度；δ为基桩与陡坡之间的夹角。

通过上述步骤,完成考虑谐振信号干扰的陡坡段基桩低应变检测优化方法的设计过程；得出陡坡段基桩的低应变检测结果。

2.   检测试验

2.1   试验准备

设计对比试验对所提出的考虑谐振信号干扰的陡坡段基桩低应变检测优化方法进行可行性测试,分析该方法的应用有效性。

此次试验依托于某高速公路建设工程,该工程地处地的地形以山地为主,坡地较多,因此,多段落均采用陡坡段基桩的建设方式。以该工程的K0+456~K52+626路段作为基桩检测试验点,该路段为全山地路段,且较为陡峭,相对高程为250~600 m。

在该工程中,陡坡段基桩的钻孔土层柱状图如图3所示。其分层情况如表1所示。

图  3  陡坡段基桩钻孔土层柱状图

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Table  1.  基桩土层分层情况

土层	分层厚度	层底深度	层底标高
表土	0.40	0.40	129.33
粉质黏土	14.40	14.80	114.93
泥岩	25.20	40.00	89.73

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根据表1所示的基桩土层情况,在基桩的2/3半径位置布设信号传感器,并采用手动锤击的方式进行测试,检测现场的连接方式如图4所示。

图  4  陡坡段基桩检测现场的连接方式示意

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检测信号参数的设置如表2所示。设置参数后,则可开展陡坡段基桩低应变检测试验。

Table  2.  基桩检测信号参数设置

序号	参数项	参数设置值
1	信号延续/ms	5
2	信号频率/Hz	2 000
3	采样点数	1 024

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2.2   陡坡段基桩低应变检测

采用所提方法进行试验,根据检测结果分析其应用可行性。

以G-20桩号的陡坡段基桩为例开展测试,得到的低应变检测结果如图5所示。

图  5  基桩检测振动速度曲线

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由图5可见,在基桩受到锤击后,在入射波时段,基桩顶部的振动速度几乎未受到谐振信号的干扰,两种曲线基本一致。在波传递至桩身后,两种振动速度干扰曲线出现了不一致的情况,排除谐振信号干扰后的振动速度出现了一定程度的降低,且桩底处的反射信号出现了幅值变大的情况。对此该振动速度变化趋势与该基桩的真实情况可知,所提方法排除谐振信号的干扰后,与真实振动速度情况更为一致。

基于该振动速度变化曲线,判断该陡坡段基桩为Ⅱ类基桩,在桩身7.52 m处存在轻微缺陷,其余部位为完整状态。对比可知,该结果与所测基桩的实际情况完全一致。初步判断,所提出的低应变检测方法在实践应用中得到的结果较为准确,具备可行性。

2.3   结果评价指标

为了更加直观地分析此次陡坡段基桩低应变检测结果的有效性,设置定量指标来评价试验结果。基于陡坡段中基桩的施工建设质量要求,将试验的定量评价指标设定为荷载一致度。其中,基桩荷载的计算方法可表示为

式中：χ为基桩荷载；$\mathcal{l}$为基桩桩号序列；$N_{\mathcal{l}}$为基桩数量；${\sigma }_A$为单桩竖向承载力标准值；$\overline{A}$为桩身弯矩均值。

基桩荷载的计算直接反映了不同检测方法得到的基桩情况,基于其与相应基桩实际荷载情况的一致性,可以分析检测试验结果的有效性。其一致程度越高,则表明该方法的检测结果越精准。

3.   结果分析与讨论

采用对比分析的方法对此次试验结果进行评价,分别采用参考文献[2],[3],[4]所提出的基桩低应变检测方法作为对照组,基于设定的结果评价指标,分析并讨论不同方法的应用性能。

为了减少试验误差,笔者对于同一基桩开展多轮检测,得到的基于不同方法的检测结果如图6所示。

图  6  不同方法的基桩检测结果

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由图6可知,试验所测基桩在不同自由段长度中的内力荷载分布规律与其他方法的规律基本一致。使用文章方法,当锤击造成的轴向荷载在较小的范围内时,检测到的基桩桩身弯矩即达到了最大值,而其他3种方法的轴向荷载范围均比较大,随后弯矩方才衰减至零值状态。将该结果与所测基桩的实际荷载情况对比可知,所提方法的荷载一致度为0.046,而其他三种方法的荷载一致度分别为0.017,0.032,0.005。

从这一试验结果可知,所提方法的检测结果准确度较高,具备较大的应用价值。

4.   结语

提出了一种考虑谐振信号干扰的陡坡段基桩低应变检测优化方法,所提方法得出的检测结果,表现出的荷载一致度较高,能够得出较为准确的基桩检测结果,帮助运维人员较为及时、精确地了解基桩的实际情况。